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1、 51 光阑及其作用,在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的问题。,定义：限制光束通过光学系统的光孔。, 孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角，决定像面的照度, 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。, 渐晕光阑：限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像光束。,组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。, 消杂光光阑：限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）, 52 孔径光阑,1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。,2
2、.孔径光阑的确定,所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角2U。,所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A张角最小的光孔“像”所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角2U。,物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。,物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。,3.确定孔径光阑的方法：,原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零
3、件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。,1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。,a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。,b）所有孔或框为实物。,c）利用解析法求解像的位置和大小。,2）物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。,3）物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。,例：有两个薄透镜L1和L2 ，焦距分别为90mm和30mm，孔径分别为60mm和40mm，相隔50m
4、m，在两透镜之间，离L2为20mm处放置一直径为10mm的圆光阑，试对L1前120mm处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。,L1,L2,L3,L1,L2,L3,入瞳,L2,L3,出瞳,L3,出瞳,孔栏到入瞳,使用公式计算时物象位置关系交换一下,最小，所以L3为孔径光阑，,两正薄透镜组L1和L2的焦距分别为100mm和50mm，通光口径分别为60mm和30mm，两透镜之间的间隔为50mm，在透镜L2之前30mm处放置直径为40mm的光阑，问 1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？ 2）当物体在L1前方300mm处时，孔径光阑为哪个？,计算所有光孔在物空间的像，对于无穷远，像孔径最小的应
5、的光孔为孔径光阑在有限距离处，计算张角最小的为孔径光阑,4.说明：,1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。,2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；,3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。,4）对于理想光学系统，轴上和轴外物点的主光线都过入瞳、孔阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学系统入
6、射光瞳的成像光束的轴线。,6）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。,7）光学特性：,入射光瞳直径D和整个系统焦距f之比称为该系统的相对孔径 。,相对孔径 （望远、照相系统）：,数值孔径NA（显微系统）：,当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质折射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即,5）在保证轴上点物方孔径角不变的情况下，合理的选取孔径光阑的位置，可提高成像质量，减小整个系统的横向尺寸。,光瞳数，焦距数, 53 视场光阑,1.作用：限制物、像面上的成像范围。,2.视场表示方法：,物方线视场2y,像方线视场2y,长度度量：,角度度量：,物方视场角2,像方线视场2,视场光阑通过前面
7、光组在光学系统的物空间所成的像称为入射窗。,视场光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出射窗。,3.确定视场光阑的方法：,孔径光阑,A,L1,L2,B,L2,u,P,Q,P,入射光瞳,A,B,1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。,3.确定视场光阑的方法：,2）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔像的位置和大小。,孔径光阑,A,L1,L2,B,C,L2 入射窗,P,Q,P,入射光瞳,A,B,视场光阑（出射窗）,3）各光孔像中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。,孔径光阑,A,L1,L
8、2,B,C,出射光瞳,入射窗,P,Q,P,入射光瞳,A,B,视场光阑（出射窗）,通过入射光瞳中心的光线称为主光线, 主光线同时通过入瞳、孔阑、出瞳中心,物方视场角2,像方线视场2,1）孔阑位置变化，入瞳、出瞳位置也变化，原视阑可能失去限制物象方视场范围的作用，要重新确定视阑。,4）若视阑为长方形或正方形，其线视场按对角线计算。,5）入射窗、出射窗、视阑之间的相互共轭关系。,2）入窗限制物方物面上的成像范围，视场光阑是实际光学系统中限制物面成像范围的实际光孔，出窗限制像方像面范围。,3）入瞳无限小时，视场范围由入窗边缘和入瞳中心连线决定；当物体在无限远时，视场必须设置在像平面（后焦面）上。,说明
9、, 54 渐晕光阑,轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。渐晕光阑多是透镜框。,作用：提高轴外点成像质量，减小光学零件尺寸。,线渐晕系数：,几何（面）渐晕系数：,由B1到B2点，线渐晕系数由1降到0.5。,轴外点光束在入瞳上的截面积入瞳面积,轴外点光束在入瞳上的高度入瞳直径,用渐晕系数描述光束渐晕的程度：,由B2点到B3点，线渐晕系数由0.5降到0。,3.说明：,1）轴上点均能以充满入瞳的全光束成像。,2）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边缘连线决定。,3）轴外点从某一视场范围开始，通过光学系统的成像光束要比轴上光束少，并逐渐递减，直至光照度为零。,4.消
10、除渐晕的条件：（必要条件）,由上式可知，欲使渐晕区B1B3为零，需使p=q，即入射窗和物平面重合，出射窗和象平面重合。*入瞳为无限小时。,在有的光学系统中，不存在实像平面，视场光阑无法与像平面重合，这种系统的视场边缘存在一个由亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界。,当光学系统中透镜较多，且孔径都不大时，虽然视场光阑不起拦光作用，但其它透镜框仍可能拦光而造成渐晕。,二、其他透镜框产生的渐晕,*是否所有光学系统都要无渐晕？当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离孔阑的透镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较大的轴外光束有利于改善像质。,光阑小结, 孔径光阑：限制
11、轴上点成像光束的孔径角，决定像面的照度孔径光阑的判断，入瞳、出瞳、相对孔径、数值孔径, 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。视场光阑判断，入射窗、出射窗、线视场、视场角, 渐晕光阑：限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像光束。限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量。 线渐晕系数、面渐晕系数、消除渐晕的条件 渐晕光阑与视场光阑二者必有其一, 消杂光光阑：限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面、金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）, 55 光学系统的景深,拍摄小景深的照片,拍摄大景深的照片,如特定镜头，应选择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数，对
12、准距离近。,如远景镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。,一、光学系统的空间像,1.对准面为景象面在物空间的共轭面。,2.以入瞳中心为透视中心，将空间物点沿主光线方向向对准平面上投影，投影点在景象面上的共轭点即为空间点的平面像。,3.对准面和景象面上的点不算真正意义上的几何点而为斑点。,AB对准平面,AB景像平面,如果入瞳位置对于物方空间点（即景物）位置发生变化，则景象也随之变化 投影中心作前后移动时，投影像的变化和景物是不成比例的，也称为透视失真。,景象畸变,二、景深性质及计算,1. 景深：景象平面上获得清晰象的物空间深度范围。,1：远景深； 2：近景深； 12：景深,2
13、. 景深的计算：,1）像方：景象平面上的斑点对人眼张角不超过人眼极限分辨角,取12；,2）物方：对准面上的斑点对入瞳中心张角不超过人眼极限分辨角 ；,3. 正确透视条件：（正确透视距离下看照片）,3）若 ，对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰象,4）若调焦至无穷远，即,5）说明：,a）在正确透视距离下观察，景深与焦距无关；,b）远景深1大于近景深2 ；,c）入瞳直径2a越小，景深越大；,4. Z被规定不能超过某一数值。,用景象平面上共轭弥散斑大小Z取代上面中的Z，有Z Z,d）P越大，即拍摄距离越大，景深越大；,景深随光圈数的增加而增加，随焦距的增大而减小。,光圈数：,容许的光斑直径Z
14、越大，景深越大。,说明：,例：设有一照相物镜，f=50mm，2a=12.5mm，规定Z=0.05mm。对下列情况分别求近景、远景位置及景深。 1）远景位于无穷远；2）调焦至无穷远；3）调焦使得P=5m。, 56 远心光路,一、作用,用远心光路来提高测量精度。（投影仪物镜、测量显微镜、大地测量仪等）,二、物方远心光路,1. 概念：测量显微镜中，为了消除像平面位置的放置误差而引起的测量误差，在物镜的像方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则位于物方无穷远，称为“物方远心光路”。,2. 应用：（放大率一定，求被测物长度）,工具显微镜中（ 准确）被测物的像与刻度尺相比较，可测物之长度。,物体不论处于
15、何位置，发出的主光线都不随物体位置的移动而变化；读出刻尺面上光斑的中心示值，即可求出准确的象高。,三、 象方远心光路,1. 概念：某些大地测量仪器或投影仪器中，为了消除像平面和标尺分划刻 线面不重合而引起的测量误差，在物镜的物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑，出瞳则位于像方无穷远，称为“像方远心光路”。,2. 应用：,物体长度已知，不同放大率位置求出仪器到标尺距离。, 58 几种典型系统的光束限制,一、 放大镜,二、望远系统,1.伽利略望远系统,2.开普勒望远系统,出射光瞳,出射光瞳,目镜较大时没有渐晕，目镜较小或物镜视场角较大时，目镜可能是渐晕光阑,三、 显微系统,四、照相物镜,出射光瞳观察时与眼瞳重合 显微系统一般不设渐晕光阑,照相物镜设渐晕光阑主要是为了使大视场轴外光束变窄，拦掉像质差的一部分光束，牺牲照度，提高像质量,五、场镜的特性和应用,1. 定义：光学系统中，为了改变斜光束的方向，使系统的外形尺寸减小， 在成像的像平面或像平面附近加入的一块透镜，称为场镜。,2. 性质：只改变成像光束位置，而不影响光学系统的光学特性。,（D/f 、f 、2 等）,3. 应用：满足光学系统入瞳、出瞳位置要求，减小后透镜组通光口径。,4. 说明：,1）场镜的光焦度可从物镜的出瞳与目镜的入瞳互为物象关系的条件中求出。,
