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1、1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图,与其它物体接触处的摩擦力均略去。解：1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。BAO W(a)BAO WF(b)OW (c)AAOW(d)BAOW(e)BFB FABOW(a)BAO WF(b)FA FBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFAAWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCD B工程力学习题选解1解：1-3 试画出以下各题中 AB 梁的受力图。ABF(d)CABW (e)CABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCD BFDFBFA(c) AWCBFBFAA WCB
2、(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDA DB(d) A BFq(e) 工程力学习题选解2解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱 ABCD；(b) 半拱 AB 部分；(c) 踏板 AB；(d) 杠杆 AB；(e) 方板 ABCD；(f) 节点 B。解：A WCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFBCABFWD(d) FBFA FDABFq(e) FBxFByFAABF(a) DCW AF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) ABF(a) DCWFAx FAyFDAF(b) CBFB
3、FA(c) FABDFBFD工程力学习题选解31-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点 A，结点 B；(b) 圆柱 A 和 B 及整体；(c) 半拱 AB，半拱 BC 及整体；(d) 杠杆 AB，切刀 CEF 及整体；(e) 秤杆 AB，秤盘架 BCD 及整体。解：(a) ABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBCABW(a) (c) BCW1W2FAFDABCEF(d) AFABFATFABFBAFBTWABPP(b) WABCCDOG(e) 工程力学习题选解4(b) (c) (d) (e) FCAPCFBB PCFCFAABPPFBFNBCW
4、1W2FAFCxFCyFAx FAyBW1FAFAx FAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFBBCDGFBFC WABCCDOG FOyFOxFCABOWFBFOyFOx工程力学习题选解52-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和 F2作用在销钉 C 上， F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点 C 为研究对象，画受力图，注意 AC、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程：12140 sin6005 30 cos6005 207 164 o yA
5、Co xBCACACBCFFFFFFFFFNFNAC 与 BC 两杆均受拉。 2-3 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约 束力。解：(1) 取整体 ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得CcABF2F14 330oFACFBCCcF2F1xyDAa2aCBFFDFADACBFFAFD工程力学习题选解6215151.1222DADADAFFFFFF BCABACFFFFF2-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o的力 F，力的大小等于 20KN，如图所示。若 梁的自重不计，试求两支座的约束力。
6、解：(1) 研究 AB，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：BAFFFCDEcdeCDCEED 几何尺寸：221155222CEBDCDEDCDCECECD求出约束反力：12010 252010.4 245arctan18.4BAooCEFFkNCDEDFFkNCD CE CD 2-6 如图所示结构由两弯杆 ABC 和 DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为 cm。已知 F=200 N，试求支座 A 和 E 的约束力。FFBFAdceAB45oF45oCAB45oFFBFA CD E 工程力学习题选解7解：(1) 取 DE 为研究对象，DE 为二力杆；FD = FE(2
7、) 取 ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：15166.7 23ADEFFFFN2-7 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1和 F2，机构在图示位置平衡。 试求平衡时力 F1和 F2的大小之间的关系。解：（1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；EDCABF6486EDFEFDFFAFDBDAFFDFA34 3DCAB60o30o45o90oF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFAB F145o工程力学习题选解812BCFF(2) 取铰链 C 为研究对象，BC、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；2
8、23cos302o CBFFF由前二式可得：1212221322 60.61 1.634BCCBFFFFFFForFF2-9 三根不计重量的杆 AB，AC，AD 在 A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为 450，450和 600，如图所示。试求在与 OD 平行的力 F 作用下，各杆所受的力。已知 F=0.6 kN。解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AC、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个 空间汇交力系； (2) 列平衡方程： 0 cos45 cos4500 cos6000 sin60sin45sin450oo xACABo yADooo zADACABFFFFFFFFFF
9、解得：621.2 0.735 4ADACABADFFkNFFFkNAB、AC 杆受拉，AD 杆受压。CF2FCB FCDF2FCBFCDzDCBAO45o45o60o yxFFADFACFAB工程力学习题选解93-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计。求在图 a，b，c 三种情 况下，支座 A 和 B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 BBABMMFlMFl MFFl (b) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 BBABMMFlMFl MFFl (c) 受力分析，画受力图
10、；A、B 处的约束力组成一个力偶；l/2 ABl(a)M l/3 ABl(b)Ml/2 ABl(c)Ml/2 ABlMFAFBl/3 ABlMFAFBl/2ABlMFBFA工程力学习题选解10列平衡方程：0 cos0 coscosBBABMMFlMFl MFFl 3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试 求 A 和 C 点处的约束力。解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；BCFF(2) 取 AB 为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；20 30 0.35422 20.354BBACMMMFa
11、aMFaa MFFa3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为 M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为 cm。CABa3aM2aaBFBFCCABFBFAM2工程力学习题选解11解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图； (2) 列平衡方程：12 12500 1250 0 750 50 750 BBABMMMFlMMFNl FFN 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶矩 大小为 M2=1N.m，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩
12、大小 M1和 AB 所受的力 FAB。各杆 重量不计。解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220 sin30015 0.4 sin30sin30o BBooMFBCMMFNBC(2) 研究 AB（二力杆） ，受力如图：可知：5 ABBFFFN(3) 研究 OA 杆，受力分析，画受力图：M2M1 AB50FBFAOACBM2 M130oCBM230oFBFCABFBFA工程力学习题选解12列平衡方程：110 05 0.63 AAMFOAMMFOANm 3-7 O1和 O 2圆盘与水平轴 AB 固连，O1盘垂直 z 轴，O2盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶 （F1，F1）
13、 ， （F2，F2）如题图所示。如两半径为 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm, 不计构件自重，试计算轴承 A 和 B 的约束力。解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别组成力偶， 画受力图。 (2) 列平衡方程：22110 2022 20 52.5 2.5 800 2022 20 31.5 1.5 80xBzBzAzBzzBxBxAxBxMFABFrrFFNFFNAB MFABFrrFFNFFNABAB 的约束力：22221.52.58.5 8.5 AAxAzBAFFFNFFN3-8 在图示结构中，各构件的自重都不
14、计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺 寸如图。求支座 A 的约束力。OAM1FAFOBzyxAOF1F2F2F1 O1O2FBzFAzFAxFBxAM2BCDllll工程力学习题选解13解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，画受力图；0 0 CCMMFlMFl (2) 取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得 2cos45C AoFMFlM2BCFBFCACDFCFAFDFAFCFD工程力学习题选解144-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kNm，长 度单位为 m，分布载荷集度为 kN/m。(提示：计
15、算非均布载荷的投影和与力矩和时需 应用积分)。解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程；0: 0.400.4 kNxAxAxFFF()0: 20.80.5 1.60.40.7200.26 kNABBMFFF0: 20.501.24 kNyAyBAyFFFF约束力的方向如图所示。AB CD0.80.80.40.5 0.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)AB CD0.80.80.40.5 0.40.72FBFAxFA yyx工程力学习题选解15(c)：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方
