《对数函数的图像与性质(公开课》99472769》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数的图像与性质(公开课》99472769（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.2.2对数函数的图象与性质,达州一中,1,一.温故知新,回顾研究指数函数的过程：,在上一节我们已经学过了高中阶段的第一个基本初等函数指数函数,对数函数,1. 定义,2.研究其函数图像,3. 由图像得到函数的性质,学习另一个基本初等函数,本节课我们来,二.引入新课,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为,y = 2 x,2 x,如果把这个指数式转换成对数式的形式应为,如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为,x=log2y,y = log2x,分裂次数,8=23,（一）对数函数的定义, 函数 y =
2、 log a x (a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量，,对数函数解析式有哪些结构特征？,底数：a0,且 a1,真数: 自变量x,系数：1,定义域是(0,),练习,下列函数中，哪些是对数函数？（导学与评价P53）,解：,中真数不是自变量x，不是对数函数；,中对数式后减1，不是对数函数；,中系数不为1，不是对数函数；,真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；,是对数函数。,作图的基本步骤：,（二）对数函数的图像和性质,1、列表（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）,3. 连线（将所描的点用光滑的曲线连接起来）,2、描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）,描点法,列表,描点
3、,y=log2x图象,连线,-2,-1,0,1,2,列表,描点,y=log0.5x图像,连线,从解析式的角度来讲：,利用换底公式,y = log2 x与y = log 0.5 x的图象分析,底数a对对数函数y=logax的图象 有什么影响？,想一想？,对数函数的图像演示flash,a 1,y=logax,y=logax,0 a 1,对数函数y=logax的性质分析,你还能发现什么？,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,在第一象限从左往右看，底数逐渐增大,例7 求下列函数的定义域,（1）,（2）,解：,（1）因为,所以函数,的定义域是,（2）
4、因为,所以函数,的定义域是,例题讲解,例8：比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5, log23.4 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5, log23.41时为增函数0a0,且a1),5.1 loga5.9,解:,若a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是增函数；, loga5.1 loga5.9,若0a1,则函数y=log a x在区间（0，+）上是减函数；,5.15.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,C,教学总结,对数函数的定义,对数函数图象,对数函数性质,(二）对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。,提示：分别将 y=2x 和y=log2xy=0.5x 和y= log0.5x 的图象画在一个坐标内 ，观察图象的特点！,(一）你能比较log34和log43的大小吗？,作业,（课后思考）,（书面作业）,P73 2,3,Thank you!,要善于退，足够的退，退到不失去重要性的地方就是解决数学问题的诀窍。,
