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1、 望子成龙学校刘老师数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！ 1 一元一次方程培优提高训练一元一次方程培优提高训练 一、一、 【基础知识精讲基础知识精讲】 一元一次方程的解法一般有去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤，但在解题过 程中不要生搬硬套，往往需要我们活用所学方法，灵活解决问题。 二、二、 【例题精讲例题精讲】 专题专题一：一元一次方程概念的理解一：一元一次方程概念的理解: 例 1：若是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是 。 22 1 920 3 mxx m 练习：1.是关于 x 的一元一次方程，则代数式 22 1180mxmx 的值为 。199 23 1101mmm 2.已知关于
2、 y 的方程和方程的解相同，求 n 的值。4232yny3261yny 3.已知关于 x 的方程与的解互为倒数，则 m 的值是 23 xmm x 1 32 2 x x 。 4.关于 x 的方程的解是的解的 5 倍，则 m= ， 13 4 2 mx 2311 1 346 xmx 这两个方程的解分别是 。 5.若方程与的解互为相反数，则 k= 。321xkx 6 2 kx k 6.若，则= 。 1113 4220124 x 1 40242012 2012 x 7.已知方程，则代数式的值是 。 111 5 420102 x 1 3 10 2 1005 x 8.当 m 取什么数时，关于 x 的方程的解
3、是正整数? 1514 2323 mxx 望子成龙学校刘老师数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！ 2 9.若 k 为整数，则使得方程的解也是整数的 k 值有（ ）19992001 2000kxx A.4 个 B.8 个 C.12 个 D.16 个 难点知识突破：难点知识突破： 专题专题二：利用一元一次方程的巧解：二：利用一元一次方程的巧解： 例 2：计算的 112123122011 233444201220122012 练习：10.计算的值。 111111 2481632256 专题专题三、方程的解的三、方程的解的讨论讨论： ： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字
4、母系数的一元一 次方程总可以华为 ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数 a、b 进行讨论。 （1）当时，方程有唯一解；0a b x a （2）当时，方程无解；0,0ab （3）当时，方程有无数个解。0,0ab 例 3：已知关于 x 的方程无解，试求 a 的值。2132axx 练习：12.如果 a，b 为定值，关于 x 的方程，无论 k 为何值，它的根 2 2 36 kxaxbk 总是 1，求 a，b 的值。 望子成龙学校刘老师数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！ 3 13.解方程 11xxab abab 15.若关于 x 的方程有无穷多个解，则等于（ ）42axbbxa 4 ab
5、A.0 B.1 C.81 D.256 16.（1）a 为何值时，方程有无数多个解？（2）a 为何值时，该方 1 12 326 xx ax 程无解？ 17.问：当 a、b 满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；251xabx （3）无解 18.若关于 x 的方程无解，则 k= 。311xxk x 专题专题四：四：绝对值绝对值方程：方程： 例 4:解方程：（1） （2） （3）35x30x235x 例 5：解方程： （1） （2） （3）215xx213xx212xx 练习：19.解方程：（1） （2）231 3xx 231 3xx 20.若关于 x 的方程无解，只有一个解，有23
6、0xm340xn450xk 两个解，则 m、n、k 的大小关系是（ ） A. B. C. D.mnknkmkm nm kn 望子成龙学校刘老师数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！ 4 三、三、 【同步练习同步练习】 1、解方程2006 20072005 2 75 2 53 2 1 2 xxx x x 2、已知，且，求 x-a-b-c 的值。3 b acx a cbx c bax 0 111 cba 3、若。求的值。 554 5410 (31)xa xa xa xa 543210 aaaaaa 望子成龙学校家庭作业望子成龙学校家庭作业 科目科目 数学数学 课次课次 第第 次次 作业等级作业等级
7、 校区校区 总校教学区总校教学区 老师老师 刘老师刘老师 6、关于的一元一次方程求代数式x 22 (1)(1)80mxmx 的值。200()(2 )mx xmm 望子成龙学校刘老师数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！ 5 7 7、解方程2006 1 22 33 42006 2007 xxxx 8 8、已知方程的解为，求方程的解。2(1)3(1)xx2a22(3)3()3xxaa 9 9、已知 ax2+5x+14=2x2-2x+3a 是关于 x 的一元一次方程，则其解是多少？ 1010、已知方程 5x-2m=mx-4-x 的解在 2 与 10 之间（不包括 2 和 10） ，m 是整数， 求 m。 1111、关于 x 的方程 mx+4=3x-n，分别求 m、n 为何值时，原方程（1）有惟一解 （2）有无数解（3）无解 1212、方程的解有哪些？132xx 望子成龙学校刘老师数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！ 6 家长签字反馈栏家长意见及建议 总校电话：85583133 短信：15208483313 我们真诚接受你的建议和意见，并不断改进教学方法，让你的孩子在自信中成长，在成长中成才！
