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1、全等三角形,12.1,点此播放教学视频,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,点此播放教学视频,同一张底片洗出的照片,点此播放教学视频,点此播放教学视频,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角
2、形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,活动3、大家来探索新知!,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D,
3、 B=E, C=F(全等三角形对应角相等）,,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ，BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,活动4：请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角) 3最大边与最大边
4、（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角,对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。,,（2）已知ABCCDA， 则边的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,点此播放讲课视频,2、请选择,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么
5、BC的长是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定(2)在上题中， CAB的对应角是（ ）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练共提高,我的收获,大家一起来说说：,1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；,2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。,3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。,,第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,点此播放教学视频,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,点此播放动画视频,下列各组图形的形状与大小有什
6、么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,想一想,点此播放教学解,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,全等形包括规则图形和不规则图形全等,祝 大 家 学 习 愉 快,12.2三角形全等的判定（ASA-
7、AAS）,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,三边分别对应相等的两个三角形全等。,边边边,边角边,有两边和它们夹角分别对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,如果只能拿一块硬纸板，你会选择拿 哪一块呢？,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,有两角和它们的夹边分别对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就确定了。,探究反映的规律说明：,ASA用数学符号表示,例题讲解：,
