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1、1二次根式及勾股定理习题二次根式及勾股定理习题满分：满分： 时间：时间： 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.若二次根式有意义，则（ ）2xA B.x0 C.x0 D.x00x2.计算的结果是（ ） 2( 3)A-3 B.3 C.-9 D.9 3 下列运算正确的是（ ）A. B. 3a-a=3 C. D. 2323 233 325aa4.计算的结果是（ ）23A B. C. D. 53 262 35下列根式中，最简二次根式是（ ）A B. C. D. 41 22x26. 下列二次根式中，能与合并的是（ ）2A B. C. D. 53 262 37下列计算正确的是（ ）；69494 )(
2、69494 )(；145454522 145452222 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8. 一直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4则第三边的长为（ ）A B. C. D. 5757或59.如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ）A4 B. 6 C. 16 D. 5510. 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10 米 B. 15 米 C.25 米 D. 30 米二、填空题（每题 4 分，共 24 分）211.二次根式在实数范围内有意义，则
3、x 的取值范围是 1x。12.已知，则= 。221yxxyx13. 把下列二次根式化成最简二次根式= = 1 250.0114. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（-6，0）、（0，8）以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交 x 正半轴于点C，则点 C 的坐标为 。 15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股 数请你写出一组勾股数： 。16. 若三角形三条边长 a、b、c 满足，则ABC2a512c 130b（）是 三角形。三、解答题（17-19 题每题 6 分，20-22 题每题 7 分，23-25 题每题 9 分）17.计算 111 461223 1123
4、2562818.化简：。029361832122319. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，BE、CF 平分B、C，交 AD 于 E、F 两点，求证：AF=DE320.已知，1 011,2014d= 1- 2321abc，（1）化简这四个数； （2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为 2请列式并写出运算过 程21. 如图，面积为 48cm2的正方形四个角是面积为 3cm2的小正方形，现将四 个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到 0.1cm，1.732）322. 如图所示，一架长为 2.5 米的梯子 AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的 底端距
5、离底 AO 为 0.7 米，求梯子顶端离地 OB 多少米？如果梯子顶端 B 沿墙 下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少 m？23. 如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F （1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段 BD 的长424. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：2 5+ 3，以上这种化简的步骤叫 2225- 325- 32= 5- 35+ 35+ 35- 35-3做分母有理化请回
6、答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请化简3 5+ 2（2）利用上面提供的信息求的值。1111+2+13+ 24+ 32015+ 2014=-1+ 2- 2+ 3- 3+ 4+ - 2014+ 2015= 2015-1解：原式（）25.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD,长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合） ，在AD 上适当移动 P（1）能否使两边分别通过点 B 与点 C？若能，请求出这时 AP；若不能，请说明理由；（2）再次移动位置，使 P 在 AD 上移动，边 PH 始终通过点 B，另一直角边PF 与 D
7、C 延线交于点 Q，与 BC 交于点 E，能否使 CE=2 ？若能，请求出这时 AP；若不能，请说明理由5二次根式及勾股定理答案二次根式及勾股定理答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案ABCCDBADCB二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11. X1 12. 2 13. 0.1 1 514. （4,0） 15. 3,4,5 16. 直角 三角形。三、解答题（17-19 题每题 6 分，20-22 题每题 7 分，23-25 题每题 9 分）17.计算 112325628 53=4 2+2-222 =5 2解：原式18. 0293618321223 3=
8、3 2-2- 1+ 2 +1+1- 22 3=2- 1+ 2 +1+ 2-12 3=2-12解：原式19. 证明： 111 461223411=12326 4=3 解：原式620. （2）1 01a-c=- 20143=3-1=2解：21. 解：22. 2222222212.50.7t=90=-= 2.5 -0.7 =2.42=-=2.4-0.4=2=2.5t=90=-= 2.5 -2 =1.5=-=1.5-0.7=0.8OB2.4mABOARAOBOOBAB OAOD OB BDCD ABRCODOOCCD ODAC OC OA解：依题意得，在中，在中，答：梯子顶端离地米，梯子底端将向左滑动
9、0. 8723.2222(2)1=4=2=-= 4 -2 =2 3ACDEBDACBED BEDEBDBE DE由（）知，是直角三角形，24. 22352352315252525252 解：（）1111+2+13+ 24+ 32015+ 2014=-1+ 2- 2+ 3- 3+ 4+ - 2014+ 2015= 2015-1解：原式（）25.F822222222x=10-x=90t=+= 4 +xt=+= 4 + 10-xAPPDABCD ADAPBPBABPBPDCPCPDDC25解：（1)能设为，则，四边形是矩形， ，在R中，在R中，222222t=90=+= 4 +x +4 + 10-x=10x=8x=2=8=2RPHFBPCBCPBPCAPAPBC又中，解得或，即当或时，两边分别通过点或点。2222222222(2)=x=10-x=8-x1=t=90=+=8-x+4t=90=+= 4 +x + 8-x+4 =8EEFADDAPPDABCD PFBPRPFEPEFPEPEEFRPBEBPEBEPBPE解：能 过作于点，设，四边形是菱形，由（）知在中，在中，x=4=4=2.APCE解得，即当时，
