《2.2.1整式的加减-合并同类项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.1整式的加减-合并同类项（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2整式的加减合并同类项,学习目标,了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米）,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是:,即 100t+252t,类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理。,探究新知（一）,探究一 （1）运用有理数的运算律计算： 1002
2、2522=_, 100(-2) 252(-2)=_, (2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t252t=_.,100t+252t,=352 t,解:原式,=(100+252) 2 =3522 =704,1002+2522,原式,练习二 3.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加 法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。,讨论：具备什么特点的多项式
3、可以合并呢？,探讨:,观察,=(100+252)t,定义：所含_相同，并且相同字母的 _也相同的项叫做同类项。几个 也是同类项。,讨论：（1）100a和200a、 240ab和60ab、-5ab、4b2a与-13ab2 、 -9x2y3与5x2y3 有什么共同特点？（2）3与7、 12与0.48有什么共同特点？,注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。,探究新知（一）,趣味游戏，巩固新知,游戏一：找朋友(同类项）,a mn xy 2 -3pq a -8pq 6xy -nm 3qp -4,mn -nm xy 6xy -3pq 3qp -8pq2 -4,趣味游戏，巩固新知,在横线
4、上填上适当的内容使每组成为同类项,吗? (试一试),你能举出与,是同类项的式子,游戏二同类项速配,火眼金睛,判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。,a , b x2y , (3) ab2 , (4) 0.01,2010,概念升华,“两个相同”：所含字母相同；相同字母的指数也相同. “两个无关”：与系数大小无关;与字母排列顺序无关.,“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.,学以致用（一）,1下列各组整式中，不是同类项的是（ ）(A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4； (C)abc2与2103abc2； (D)-2x3y与3yx3. 2已知25x3与5nxn是同类项,
5、则n等于 ( )(A)2 ； (B) 3； (C) 2或3； (D)不确定. 3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=_n=_,1、填空： （1）100t252t=( ) t; (2)3 X22X2=( ) X2; (3) 3ab24ab2 =( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,探求新知（二）,因为多项式中的字母表示的是数，所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。,返回,下一张,上一张,退出,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2
6、)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,返回,下一张,上一张,退出,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意：1.合并的前提是有同类项.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。2.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.3.合并同类项的根据是加法交换律、加法结合律以及乘法分配律。,（1） a2a,
7、（3） 0.2ab0.4ba,（5）m2m2,（6） 3x3 X3,（2） 2a,（4） x2y 3x2y2,(7) n3m3,（2） 2a,（4） x2y 3x2y2,瘦身运动,=（12）a=3a,=(0.20.4)ab=0.2ab,=(3 ) x3= x3,=(11)m2=0,判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。,(7) n3m3,必须是同类项才能合并!,例3、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同类项的步骤是怎样?,(3),解:原式=,注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误
8、。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。,该项没有同类项怎么办？,照抄 下来,合并同类项一般步骤：一找、二移、三并、四计算。 一找：找出多项中的同类项；根据喜好作出标记 二移：将同类项移动位置，集中在一起； 三并：将系数相加，字母部分不变. 四计算：必须没有同类项出现,注意：1.多项式中只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.2.多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并.合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.3.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
9、4.若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项，结果为0.如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。5.多项式合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。,例1：合并下列各式的同类项：,解,(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x,合并同类项,（找）,（移）,（并）,大家一起来,（计算）,做一做:,返回,下一张,上一张,出,随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6x
10、y2-6y2x=0C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,本节课你学到了什么?,小结,1.什么叫做同类项？同类项的辨别时应注意什么？2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项时应注意什么？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同 类项使之变得简单,而后代入求值。,1.同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。,判断同类项：字母_；相同字母指数也分别_.与_无关.与_无关。,2.合并同类项的法则：_相加，字母和字母的指数_。,字母相同,相同字母,指数,同类项,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变,合并同类项步骤：,找同类项,移同类项,并同类项,计算结果,唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，y= 时，要求马上算出下面代数式的值：聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案,你知道其中的奥秘吗？,维尼的困惑：,挑战提高,谢谢！,再见！,
