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1、1真空中的静电场 2静电场中的导体和电介质 3稳恒电流的磁场 4电磁感应与电磁场 5气体动理论 6热力学 7量子物理,开学补考时间：9月13日（第2周周五）18:30-20:30； 内容为上学期期末考试的内容（即只考振动与波动、波动光学、狭义相对论这几部分） 考题为单选题15道，填空题一10道，填空题二5道。查卷手续：9月10日前到理学院楼321，填写查卷申请表,电磁学,电磁相互作用物质的4种基本相互作用之一；在很大程度上决定了物质的物理化学性质。电磁学电工、电子技术等学科的理论基础。电磁学的研究内容“场”和“路”两种观点、方法。,“场”,静电场,静磁场,统一电磁场,“路”,欧姆定律,KCL定
2、律,KVL定律,空间各点所发生的电磁现象,一个特定的局部空间,路量是由场量来定义的，电路规律可从场理论导出；路量都与场量的积分对应，故路量与较大空间尺寸相关。,电路过程是电磁场在特定边界条件下的表现,宏观电磁场理论的麦克斯韦方程组力学中的牛顿定律,电场的性质,磁场的性质,变化磁场与电场的关联,变化电磁与磁场的关联,预言了电磁波，实现电、磁、光的统一,第7章 真空中的静电场,2003年4月22日，三峡工程左岸电厂2号机组定子顺利完成整体吊装。该机组发电机定子的外径21.45米，重655.9顿，该机组当年9月发电。三峡水电站70万千瓦机组26台，总装机1820万千瓦，是当今世界最大的电站。,7.1
3、 电荷 库仑定律,主要内容：,1. 电荷及其属性,2. 点电荷(系),3. 库仑定律,4. 静电力叠加原理,5. 计算带电体间的静电力,7.1.1 电荷,1. 正负性,2. 量子性,1964年美国物理学家盖尔曼提出夸克模型,并预言夸克的电荷应为,3. 守恒性,在一个孤立系统中,系统所具有的正负电荷的代数和保持不变,这一规律称为电荷守恒定律。,自然界中只存在两类电荷:正电荷和负电荷。,任何物体所带的电荷量都是 e 的整数倍：,或,4. 相对论不变性,电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。,7.1.2 库仑定律,1. 点电荷,(1) 无大小和形状的几何点,(2) 具有电量 ( Q),理想模型对实际
4、带电物体有条件的合理抽象,2. 库仑定律,在真空中，两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力( 静电力或库仑力) 与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,电荷q1 对q2 的作用力F21,电荷q2对q1的作用力F12, 真空中的电容率(介电常数),实验测得比例系数 k 为,令 , 则, 真空中库仑定律,讨论,(2) 库仑定律适用于真空中的点电荷；,(3) 库仑力满足牛顿第三定律。,(1) 库仑定律是物理学中著名的平方反比定律之一；,7.1.3 静电力叠原理,由n 个点电荷q1, q2, ,
5、qn组成的点电荷系对点电荷q0 的静电力,某点电荷受到来自其它点电荷的总静电力等于所有其它点电荷单独存在时的静电力的矢量和。这称为静电力叠加原理。,对电荷连续分布的带电体,Q,如图所示，已知点电荷带电量为q0，细杆均匀带电，电量为q，长度为L，点电荷与细杆近端相距a,解,例,点电荷与带电直杆之间的静电力。,求,a+L,a,x,O,若L a , F =?,设细杆的电荷线密度为,x,L,a,7.2 真空中的静电场 电场强度,主要内容：,1.静电场,2.电场强度,3.电场强度叠加原理,4.电场强度的计算,7.2.1 静电场,早期“超距作用”学说； 后来法拉第提出场的概念., 历史上曾有过两种对立的学
6、说, 电场的特点,(1) 对位于其中的带电体有力的作用.,(2) 带电体在电场中运动,电场力对其作功.,电荷,电荷,电场,7.2.2 电场强度,场源电荷q, 产生电场的电荷,检验电荷q0,带电量足够小,点电荷,P,在电场中任一位置处：,=,=,P,P,电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。,定义：,7.2.3 电场强度的计算,1. 点电荷的电场强度,点电荷系,在点电荷系所激发的电场中，某点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。,2. 电场强度叠加原理,3. 连续分布电荷的电场强度,: 线密度,:
7、 面密度,: 体密度,P,求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度,P,解,例,电偶极矩:,对于延长线上任一点,若l x ，则,P,r,对于中垂线上任一点,若l L 杆可以看成点电荷,讨论,(2) 无限长直导线,“无限长” 均匀带电直线,x,P,圆环轴线上任一点P 的电场强度。,R,P,解,dq,r,例,半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q 。,求,圆环上电荷分布关于x 轴对称,x,由图上的几何关系,(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时，,(2) 当 xR 时,可以把带电圆环视为一个点电荷。,讨论,(3) 令 dE/dx=0，则得E 的极值条件,面密度为 ，半径为R 的均匀
8、带电圆板在轴线上任一点的电场强度。,解,P,r,例,R,(1) 当R x ，圆板可视为无限大薄板,讨论,+,+,+,+,+,+,+,+,电场强度垂直带电平面,“无限大”均匀带电平板,电场强度垂直带电平板,d,dx,薄板电荷面密度为 d,体积,带电量,单位面积薄板,“无限大”均匀带电平板,(2),(3) 补偿法,p, ,例,解,相对于O点的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),(2),(3),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。,讨论,解题思路,对于电荷连续分布的带电体，应用叠加原理求电场强度的方法和步骤是：,(1) 根据给定的电
9、荷分布，选定便于计算的坐标系，确定电荷元 dq ( ldl, sds, rdV ),(2) 将dq 作为点电荷，列出场点处 的大小，并图示 的方向：,写出 的分量式,(3) 统一变量，计算积分,7.3 电场强度通量 高斯定理,主要内容：,1. 电场线,2. 电场强度通量,3. 高斯定理,4. 库仑定律的实验证明,5. 高斯定理的应用,7.3.1 电场线,场强方向沿电力线切线方向，场强大小决定电力线的疏密。,电场线是非闭合曲线，不相交。,起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)。,dN,7.3.2 电场强度通量,在电场中穿过任意曲面 S 的电场线条数 (穿过该面的) 电通量(Fe)
10、,1. 均匀场中,定义,2. 非均匀场中,对闭合曲面,非闭合曲面,凸为正，凹为负,闭合曲面,向外为正，向内为负,(2) 电通量是代数量,为正,为负,方向的规定：,(1),讨论,穿出为正,穿入为负,均匀电场中有一个半径为R 的半球面,例,通过此半球面的电通量,求,方法1:,解,方法2：,通过dS 面元的电通量,构成一闭合面，通过闭合面的电通量,7.3.3 高斯定理,q 在任意闭合面内，电通量为,e 只与闭合曲面包围的电荷电量 q 有关。,以点电荷(系)为例建立e q 的关系:,穿过球面的电场线条数为 q /0,穿过闭合面的电场线条数仍为 q /0,q 在球心处，球面电通量为,点电荷,+ q,q
11、在闭合面外,点电荷系,是所有电荷产生的; e 只与内部电荷有关。,穿出、穿入的电场线条数相等。,任意闭合面电通量为,真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以1 /0,静电场高斯定理,对于连续分布的源电荷,反映静电场的性质 有源场,意义：,*7.3.4 库仑定律的实验证明,量子电动力学理论指出：库仑定律中分母 r 的指数与光子的静止质量有关，如果光子的静止质量为零，则该指数严格为2。,(普林顿洛敦实验),7.3.5 高斯定理的应用,均匀带电球面，电量Q，半径R 。,电场强度分布,R,解,+,+,+,+,+,+,例,求,O,由高斯定理,球外 ( r R
12、 ),球内 ( r R ),r,球内 ( r R ),电场分布曲线,R,沿球面法线方向。,取同心球面为高斯面，电通量为,r,选取 垂直带电面的圆柱形高斯面,解,电场强度垂直带电平面,电场强度分布,求,(两个底面对称),“无限大”均匀带电平面，电荷面密度为,例,S,根据高斯定理,“无限大”均匀带电平板 (电荷体密度为 ，厚度为d ),板外：,板内：,d,S,取关于平板对称的圆柱面为高斯面。,讨论,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,例,电场强度分布,求,电场分布具有轴对称性,，以高为l 的同轴圆柱面为高斯面，电通量,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,例,电场强度分布,求,电
13、场分布具有轴对称性,根据高斯定理,解题思路：,用高斯定理求电场强度的步骤：,(1) 由电荷分布的对称性，分析电场强度分布的对称性。,(2) 根据对称性选取适当的高斯面。,高斯面必须是闭合曲面,高斯面必须通过所求的点,(3) 计算通过高斯面的电通量及其内包围的电荷量。,高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算,(4) 根据高斯定理求电场强度。,7.4 静电场的环路定理 电势,主要内容：,1. 静电场力的功,2. 静电场的环路定理,3. 电势能,4. 电势 电势差,5. 电势的计算,7.4.1 静电场力的功 静电场的环路定理,1. 静电场是保守场,b,a,L,q0,与路径无关,O, 单个点电荷产生的
14、电场中,点电荷 q 的电场对 q0 所作的元功,移动 q0 从 a b，静电场力所作的功,结论,电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力 是保守力，静电场是保守力场。, 任意带电体系产生的电场中,在点电荷系q1、q2、的电场中，移动q0，有,b,a,L,q0,在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功,L,L,2. 静电场的环路定理, 静电场的环路定理,a,b,在静电场中，电场强度的环流为零。,(1) 环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。,不是静电场。,讨论,(2) 环路定理要求电力线不能闭合。,(3) 静电场是有源、无旋场，可引进电势能。,7.4.2 电势能,电势能的差,静电场,保守场,引入静电势能,定义：q0 在电场中a、b 两点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。,
