上海交通大学 流体力学 课件

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1、流体力学,上海交通大学精品课程流体力学,主讲：张卫,流体力学的学习需要结合仿真和实验,各为同学请好好学习这门抽象的学科,流体力学”的配套教材，内容包括：流体力学的研究任务、方法及流体的主要力学性质；流体静力学；流体动力学基础；明渠流；堰流与闸孔出流；渗流；气体动力学基础；湍流射流。本书符合人才培养目标及课程的基本要求，深度适宜，科学理论与概念阐述准确，注重理论联系实际。与本书配套的有教学软件和试题库，可供读者使用。,流体力学,流体力学,第一章 绪论,第二章 流体静力学,第三章 流体动力学,第四章 相似和量纲分析,第五章 管 中 流 动,第六章 孔口和缝隙流动,第七章 气体的一元流动,第一章 绪

2、论,1-1 流体力学研究的内容和方法,1-2 流体的概念及其模型化,1-3 流体的主要物理性质,第二章 流体静力学,2-1 平衡流体上的作用力,2-2 流体的平衡微分方程,2-3 重力场中的平衡流体,2-4 静 压 强 的 计 算,2-5 平衡流体对壁面的作用力,2-6 液 体 的 相 对 平 衡,第三章 流体动力学,3-1 描述流体运动的两种方法,3-2 流体运动中的一些基本概念,3-3 连 续 方 程 式,3-4 理想流体的运动微分方程,3-5 伯 努 利 方 程 及 其 应 用,3-6 动 量 方 程 及 其 应 用,第四章 相似和量纲分析,4 -2 定 理 和 量 纲 分 析 的 应

3、用,4 1 相 似 原 理,第五章 管中流动,5-1 雷诺实验,5-2 圆管中的层流,5-3 圆管中的湍流, 5-4 管道中的局部阻力,第六章 孔口和缝隙流动,第七章 气体的一元流动,81 声速和马赫数,82 一元气流的基本方程和流动特性,83 理想气体一元等熵流动的特征,84 收缩喷管与拉伐尔喷管的计算,第一章 绪 论,流体力学研究的主要内容：1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律；3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失 的计算方法；4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。,1-1 流体力学研究的内容和方法,流体力学的研究方

4、法：1、较严密的数学推理；2、实验研究；3、数值计算。,1-2 流体的概念及其模型化 一、流体的物质属性 1、流体与固体,流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。 易流性 在极小剪切力的作用下，流体就将产生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止。流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。,固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在一定范围内变形将随外力的消失而消失。,2、液体和气体气体远比液体具有更大的流动性。气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。,二、流体质点的概念及连续介质模型流体质点 流体中由大量流体分子组成的，宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理

5、实体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等）,连续介质模型 流体是由无穷多个，无穷小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。,1-3 流体的主要物理性质,一、密度lim M kg/m3V0 V流体密度是空间位置 和时间的函数。,V. M P ( x,y, z ),z,x,y,P =,kg/m3,对于均质流体：,二、压缩性 可压缩性 流体随其所受压强的变化而发生 体积（密度）变化的性质。,( m2/N ),式中：dV 流体体积相对于V 的增量；V 压强变化前(为 p 时)的流体体积；dp 压强相对于p 的增量。,体积压缩率（体积压缩系数）：,K 不易压缩。 一般认为：液

6、体是不可压缩的（在 p、T、v 变 化不大的“静态”情况下）。则 = 常数,体积（弹性）模量：,或:,( N/m2 ),三、液体的粘性 1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律,流体分子间的内聚力流体分子与固体壁面间的附着力。 内摩擦力 相邻流层间，平行于流层表面的相互作用力。,定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产 生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性质称为流体的粘性。,y,x,v。,v+dv v,y,dy,v0,F,内摩擦力： 以切应力表示：式中： 与流体的种类及其温度有关的比例常数； 速度梯度（流体流速在其法线方向上的变化率）。,牛顿内摩擦定律,2、粘度及其表示方法 粘度 代表了粘性的大小

7、的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的大小。,常用粘度表示方法有三种： 动力粘度 单位 ： Pa s （帕 秒）1 Pa s = 1 N/m2 s,相对粘度 其它流体相对于水的粘度恩氏粘度：E 中、俄、德使用赛氏粘度 : SSU 美国使用雷氏粘度: R 英国使用巴氏粘度: B 法国使用用不同的粘度计测定,运动粘度： 单位：m2 / s工程上常用：10 6 m2 / s (厘斯) mm2 / s,油液的牌号：摄氏 40C 时油液运动粘度的 平均厘斯( mm2 /s )值。,3、粘压关系和粘温关系 1粘压关系压强其分子间距离（被压缩）内聚 力粘度一般不考虑压

8、强变化对粘度的影响。 2粘温关系（对于液体）温度内聚力 粘度 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。,4、理想流体的概念 理想流体假想的没有粘性的流体。 = 0 = 0 实际流体事实上具有粘性的流体。,小 结,1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。,2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可采用连续函数理论作为分析工具。,3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。,4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，抵抗剪切变形

9、的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高，液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。,应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。,第二章 流体静力学,平衡（静止）,绝对平衡 流体整体对于地球无相对运动。 相对平衡 流体整体对于地球有相对运动，但流体质点间无相对运动。,平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力 。,2-1 平衡流体上的作用力 一、质量力 质量力 与流体的质量有关，作用在某一体积 流体的所有质点上的力。（如重力

10、、惯性力）,fx 、fy、fz 单位质量力在直角坐标系中 x、y、 z 轴上的投影。,单位质量力 单位质量流体所受到的质量力。, 单位质量力（数值等于流体加速度）。,二、表面力 表面力 由于V 流体与四周包围它的物体相 接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。 单位面积上的表面力（应力）： 法向分量 lim Fn A0 A 压强 KPa， MPa,=,pP,归纳两点： 1、平衡流体内不存在切向应力，表面力即为 法向应力（即静压强）； 2、绝对平衡流体所受质量力只有重力，相对 平衡流体可能受各种质量力的作用。,三、 流体静压强的两个重要特性。 1、流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。 2

11、、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作用面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。 证明：在平衡流体中取出一微小四面体ABOC，考察其在外力作用下的平衡条件。,表面力,各个面上的静压力,ABC 斜面面积,质量力 若,则：,质量力在三个坐标方向上的投影, x 方向上的力平衡方程式（Fx= 0）px1/2dydz pn ABCcos(n,x) + 1/6dxdydz fx = 0 因ABCcos(n,x) = 1/2dydz (ABC在yoz平面上 的投影) 则： 1/2dydz ( px pn ) + /6dxdydz fx = 0略去三阶微量 dxdydz. 可得： px = pn,同理： 在

12、 y 方向上有 py = pn在 z 方向上有 pz = pn 则有： px = py = pz = pn即：平衡流体中某点处所受的静压强是各向同 性的。静压强是一个标量。其大小由该点所处的空间位置决定。 p = p ( x、y、z ),2-2 流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程） 平衡规律：在静止条件下，流体受到的静压力与质量力相平衡。,平衡微分方程的推导： 从平衡流体中取出一微小正平行六面体微团。,体积:,分析微小正平行六面体微团受力：,一、质量力 dFmx = dxdydz fx dFmy = dxdydz fy dFmz = dxdydz fz,二、表面力 先讨论沿 x 轴方向的表面

13、力。 形心A( x、y、z ) 处的静压强为pA( x、y、z ) 距A点 x 轴方向上 1/2dx 处的前、后两个面上的表面力分别为：,三、平衡微分方程 沿 x 轴方向有 Fx = 0 即：化简整理后，将方程两边同除以微小六面体的质量 dxdydz,得：,静止流体的平衡微分方程(欧拉平衡微分方程）,方程的物理意义 : 在静止流体中，作用在单位质量流体上的质量力与作用在该流体表面上的压力相平衡。,同理：,四、综合表达式 将平衡微分方程的三个表达式分别乘以dx、dy、dz 然后相加 得：,静压强的全微分,此式便于积分。对于各种不同质量力作用下流体内的压强分布规律，均可由它积分得到。,则：, 欧拉平衡微分方程的综合表达式,五、质量力的势函数,对于不可压缩流体， =常数。 令p/ = w，因 p = p ( x, y, z )，则: w = w ( x, y, z ) 由综合式有： d (p/) = fxdx + fydy + fzdz = dw = (w/x)dx + (w/y)dy + (w/z)dz,则有 : fx= (w/x)， fy= (w/y), fz= (w/z),