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1、1成都七中育才学校成都七中育才学校 2017-20182017-2018 年度上期半期测试年度上期半期测试九年级数学试卷九年级数学试卷命题人：刘馨梅命题人：刘馨梅 王山王山 审题人：陈英审题人：陈英注意事项：注意事项：1 1本试卷分为本试卷分为 A A、B B 两卷。两卷。A A 卷满分卷满分 100100 分，分，B B 卷满分卷满分 5050 分，全卷总分分，全卷总分 150150 分。考试时间分。考试时间 120120 分钟。分钟。2 2答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。A A 卷（卷（100100 分）分） 一、选择题（每小
2、题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1已知，那么=（ ）A B C D2方程(x-1)(x2)0 的根是 （ ）A1， 2 B3，-2 C0，-2 D1，-2 3 用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A （x+1）2=6B （x1）2=6C （x+2）2=9D （x2）2=94若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（ ）x02mxxmA B C D 41m41m41m41m5. 在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的正弦值（ ） A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.扩大 9 倍 D.没有变化
3、6. 若是二次函数，且当时，y 随的增大而增大则 k=（ ）42(2)kkykx 0xxA-3B2C-3 或 2D3 7. 如图，RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若 AD：CD=3：2，则 tanB=（ ）ABCD23 32 26 368. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有 xky两点A(-2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定 9. 如图,反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则以下说法错误的是（ kyx） Ak=2 B图象也经过点B(2，1) C若x-1 时，则y 2 D图象关于直线
4、 y=-x 对称 10. 在ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的 高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合， 折痕为 EF，则DEF 的周长为（ ） A、9.5 B、10.5 C、11 D、15.5 xyA12312345121234O2二、填空题二、填空题 ( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分) )11. 已知 sinA = ,则锐角 A 的度数为 .2112. P 是线段 AB 的黄金分割点， PAPB，已知 AB=2，则 PA= 13. 如图，在 A 时测得某树的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 9 米，若两
5、次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米14. 抛物线2yaxc与23yx的形状相同，且其顶点坐标是（0，1） ，则其函数表达式为 . 三、解答题三、解答题 ( (共共 5454 分分) ) 15. ( (每小题每小题 6 6 分，共分，共 1212 分分) )（1）计算： 60sin212)62014(0（2）解方程：01322 xx16.（8 分）先化简分式 ，再从不等式 的正整数解中选一 3119422xxx32x0），点 D、E 分别是边 BC、AC 的 中点，连接 DE，将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现:当 =0时， ；当 =180时， BDAEBDAE
6、（2）拓展探究:试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出BDAE证明 （3）问题解决:当EDC 旋转至 A，D，E 三点在一条直线上线时，直接写出线段 BD 的长（用含 a 的代数式表示）B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 填空：（填空：（2121 题题2525 题每题题每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）21.已知，代数式的值为 。0222 xx2017) 1(2x22.已知关于 x 的方程 x (2k 3)x+k+7=0.的两个不等实数根 x 、x 满足：x =5x ，则 k 的22 1212值为 。23.如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双
7、曲线 y=（x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 1，AOB=OBA=45，则 k 的值为 。24.如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的4周长为 。25.如图,已知在ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点 D 是边 BC 的中点,E 是线段 BA 上一点(与点 B. A 不重 合)，直线 DE 交 CA 的延长线于 F 点，当 FE=FA 时，则 tanAEF= 。26.（8 分）一幅长 20cm、宽 12cm 的图案,如图,其中有一横两竖的彩 条,横、竖彩条的宽度比为 2:1.设竖彩条的
8、宽度为 xcm,图案中三条彩条所占面积为 ycm .2(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；（4 分）(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 60cm ，求横、竖彩条的2宽度。（4 分）27.（10 分）正方形 ABCD 中，P 在对角线 BD 上，E 在线段 CB 的延 长线上（如图），且 PE=PC，过点 P 作 PFAE 于 F，直线 PF 分别交 线段 AB、CD 于 G、H，M 在线段 DC 上，DM=BE,连结 AM 交对角线 BD 于 Q。 (1)求证：DH=AG+BE；（3 分）(2)设 BE=x，若 tanBAE=，PE=y，求出 y 与 x 的关系式；（3 分）31(
9、3)点 E 在线段 CB 的左侧，且PBE 为等腰三角形时，若 ABAG=8+，求 BE 的长。 （4 分）2428.（12 分）如图 1,已知直线 y=kx 与抛物线 y=交于点 A(3,n).322 2742x(1)求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度；（4 分） (2)点 P 为抛物线第一象限内的动点,过点 P 作直线 PM,交 x 轴正半轴于点 M(点 M、O 不重合)，交 直线 OA 于点 Q，再过点 Q 作直线 PM 的垂线，交 y 轴正半轴于点 N，连结 MN，若 OM=ON=2，试求 tanANM 及点 Q 的坐标；（4 分） (3)如图 2,若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,点 E 在线段 OA 上(与点 O、A 不重合),点 D(m,0)是 x 轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD.继续探究：m 取何值时，符合条件的 E 点的个数 只有 1 个。（4 分）MHGQPFEDCBA5
