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1、,第3节“等比数初1.等比数列的定义一股地.如果一个数列从第2项起.每一项与它的前一项的比等于同一常数.那么这个数列叫做等比数列.这个常数吃做等比数列的公比.公比通常用字母g(g丿0)表示.瞒制提圭笃儿教列与等群敲列的定义从守面上看差不多.就是“比“与“差“的区别.但等比数列中隐吴着“各项均2.等比数列的通项公式尿设等比数列(a的首项为a,公比为g则它的通项公式1Eq3.等比中项如果三个数,G、5组成孝止数制,则G吃做a和5的等比木中项K么暑二音帅G二ab一途瞒别提坤G1)=个数a、G、5成等比数列二G一ab.但G一aba、G、5成等比数列.(2)等比歇列中所有奇数项的符号相同,所有偶数项的4
2、.等比数列的前n项和公式iQl(q二1)S,一QLC1一g)Q一Qud1一g1蝴_提醒_在使用等比教列的前n项和关式时,如果不确i|定q与1的关系,一舫要用分类讨论的思想、分公比q二1戳和q丿1两种情况进行求解.振纳抓展竿比数列具有以下性质:D在等比数列中,若十n一b十d一2小则a,a,一a“二数列au,ank,amak,amcstv仍是等比数列;5-Sin.仍是等毕数列(此时(ao的公比q7一l)0当是偶数时,Sa二SS,q;当L是奇数时,Ss五4十Sa,q自我检测1.(教材改编题)等比数列(ao中,ts二7.前3项之和S,二21,则公止g的值为(C)1(A)l(日)2)l或一上D一咙上1丁
3、5或-5解析:若q一1.则a:一7.S;一21满足题意.芳L7仝l.贝哪悍二2L矿=7.解之得q二一告.因此4一1或q二一音故应选C。e2已知亿是等七匕数歹u.靶=2.砥二责.则&十山a十心十a等于(C)(CA)16C1一4)(CB)16(1一2)32一扬,E)3(1车0(D)3(l2)解析:设(1an的公比为q.山二2.,ai二a。q二音设力二aa.(D是首项为8.公比为音的等比数列.,_8L1一了“小S,二门工生32二盲(1_4.故选C。3.(教材改编题)口项均为正数的等比数列1S,.若S,五2.S,二10.则Si,一解析:“S,.S,一S,.S,_S成等比数列心(10一2六2公(Siu一10),解得S:,二42.野“答案:42T二、朋uaa的前n项和为
