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1、第三章 高程测量,内容提要:3.1 水准测量原理与仪器操作 3.2 S3级微倾式水准仪的构造与使用 3.3 普通水准测量 3.4 其他类型水准仪器 3.5 三角高程测量,高程测量概念 (Height Measurement)根据已知点高程,测定该点与未知点的高差,然后计算出未知点的高程的方法。,高程测量的方法分类,1、水准测量(leveling) 2、三角高程测量(trigonometric leveling) 3、气压高程测量(air pressure leveling) 4、GPS测量。(GPS leveling),一.基本原理利用水准仪提供的“水平视线”,测量两点间高差,从而由已知点高程
2、推算出未知点高程。,2.1 水准测量原理,A后视点 a后视读数 B前视点 b前视读数,由水准测量的原理可知:水准测量的基本要求是:1、水准仪提供的视线必须水平;2、水准尺必须竖直。 高差=后视读数-前视读数 水准测量的方法包括:高差法:利用高差计算待定点高程;仪高法:利用仪器视线高计算待定点高程。,hAB=h1+ h2+ hn=(a1-b1)+(a2-b2)+(an-bn)=a-b,4.转点TP(turning point)的概念,若A、B 两点间布设一些过渡点(转点)1、2、3,将其分为n段,则用水准仪分别测得各段高差为h1, h2 hn,则有:,1、望远镜(telescope) 物镜 目镜
3、 十字丝(上、中、下丝) 三个部分组成。,3.2 S3级微倾式水准仪的构造与使用,(一)水准仪(level)构造,圆水准器(circular bubble) :用于整平。 水准管(bubble tube) : 用于精平。 特性:气泡始终向高处移动。3、基座(tribrach),2、水准器(bubble),(二)水准尺(leveling staff) 主要有单面尺、双面尺和塔尺。,1、尺面分划为1cm,每10cm处(E字形刻划的尖端)注有阿拉伯数字。 2、双面尺的红面尺底刻划:一把为4687mm,另一把为4787mm。,(三)尺垫(staff plate)放在转点上,以防水准尺下沉。,三.水准仪
4、的使用,操作程序:粗平瞄准精平读数 (一)粗平调节脚螺旋,使圆水准气泡居中。 1方法: 对向转动脚螺旋1、2使气泡移至1、2方向中间转动脚螺旋3,使气泡居中。,水准仪的使用,图形:粗平的操作方法示意图,2规律:气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。,(二) 瞄准,1方法:先用准星器粗瞄,再用微动螺旋精瞄。 2视差: 概念:眼睛在目镜端上下移动时,十字丝与目标像有相对运动。 产生原因:目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法:反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。,(三)精平,1、方法:如图所示,调节微倾螺旋,使水准管气泡成像抛物线符合。 2、说明:自动安平水准仪(compensator level
5、),不需进行精平。,(四)读数,精平后,用十字丝的中丝在水准尺上读数。 1方法:米、分米看尺面上的注记,厘米数尺面上的格数,毫米估读。 2规律:读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的,从上往下读;若成正像,即从下往上读。,图形:水准仪读数实例,4. 水准仪读数实例,6.252,1.477,0.725,3.3 普通水准测量,一、水准点(Bench Mark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点,称为水准点,一般用BM表示。有永久性和临时性两种。,水准点示意图,二、水准路线(leveling line),1闭合水准路线(closed leveling line)由已知点BM1已知点BM1
6、 2附合水准路线(annexed leveling line)由已知点BM1已知点BM2 3支水准路线(spur leveling line)由已知点BM1某一待定水准点A。,图形:水准路线布设形式,三、水准测量的实施(外业) 1、观测要求,前进方向,(1)水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 (2)为及时发现错误,通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。两次仪器高法:高差之差h-h5mm,图形:水准测量实施与记录对照图,四.水准测量成果整理步骤,(一)计算高差闭合差(closing error),公式:,故对于闭合水准路线,有:,对于附合水准路线,有:,(二)分配高差闭合差,1、计算高
7、差闭合差的容许值(tolerance),对于普通水准测量:,式中,fh容高差闭合差限差,单位:mm;L水准路线长度,单位:km ; n测站数 。,2、分配原则,按与距离L或测站数n成正比原则,将高差闭合差反号分配到各段高差上。,(三)计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程,来计算各待定点的高程。,五.水准测量成果整理实例,【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点,图中箭头表示水准测量前进方向,路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位),路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位),试计算待定点1、2、3点的高程。,第一步计算高差闭
8、合差:,第二步计算限差:,故可进行闭合差分配,例题解算(Page1),第三步计算每km改正数:,例题解算(Page2),第四步计算各段高差改正数:,。 第五步计算各段改正后高差后,计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi,四舍五入后,使:,故有:V1=-8mm,V2=-11mm,V3=-8mm,V4=-10mm。,例题解算(Page3),故可得: H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) H
9、BM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m),用EXCEL软件程序计算水准路线,课间实验4:等外闭合水准路线测量,实验目的:使学生掌握等外闭合水准路线的测量方法。 仪器设备:每组水准仪1台、水准尺2把、记录板1个。 实验任务: 已知HBM=785.631m,按等外水准精度要求,测一个闭合水准路线,并其计算高差闭合差f h。,普通水准仪的检验与校正,水准管轴LL视准轴CC圆水准轴LL 竖轴VV横丝要水平(即:VV),一、水准仪轴线应满足的几何关系,二.水准仪的检验与校正,(一)圆水准器的检验与校正 1、检验:气泡居中后,再将仪器绕竖轴旋转180,看气泡是否居中。2
10、、校正:用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半, 再用三个“校正螺旋”,使气泡居中。,(二)十字丝横丝的检验与校正,1、检验:整平后,用横丝的一端对准一固定点P,转动微动螺旋,看P点是否沿着横丝移动。 2、校正:旋下目镜处十字丝环外罩,转动左右2个“校正螺丝”。,(三)水准管轴视准轴(i角)的检校,1、检验: (1)平坦地上选A、B两点,约50m。 (2)在中点C架仪,读取a1、b1,(3)在距B点约23m处架仪,读取a2、b2,得h2=a2-b2 。若h2h1 ,则水准管轴不平行视准轴。,2、校正 方法有二种:,(1)校正水准管 旋转微倾螺旋,使十字丝横丝对准(a2=h1+b2),拨动水准管“校正
11、螺丝”,使水准管气泡居中。 (2)校正十字丝可用于自动安平水准仪 保持水准管气泡居中,拨动十字丝上下两个“校正螺丝”,使横丝对准(a2=h1+b2)。,课间实验5:水准仪检校,实验目的:使学生掌握水准仪检验的项目及方法。 仪器设备:每组自动安水准仪1台、水准尺2把、皮尺1把、记录板1个。 实验任务:每组完成水准仪的圆水准器、十字丝横丝、水准管平行于视准轴(i角)三项检验。 说明:进行i角检验时,要求用两次仪器高法来测量,以保证精度,才能把仪器误差与观测误差区分开来。,3.4 其他类型水准仪器,一、自动安平水准仪(compensator level)1原理望远镜的光路上加有一个补偿器。,自动安平
12、水准仪照片,3检校要增加一项补偿器的检验,即:转动脚螺旋,破坏粗平,看警告指示窗是否出现红色。,2使用粗平后,望远镜内观察警告指示窗应全部呈绿色;最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。,二、精密水准仪(precise level),1、精密水准仪提供精确的水平视线和精确读数; 2、精密水准尺刻度精确(铟瓦尺invar leveling staff)。,3、读数方法:,精平后,转动“测微螺旋”,使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。 将整分划值和测微器中的读数合起来。,1.48655m,三数字水准仪(digital level)及条纹码水准尺(coding level staff),优点:
13、 具有自动安平、显示读数和视距功能。 与计算机数据通讯,避免人为观测误差。,水准测量误差及注意事项,来源有:仪器误差、操作误差、外界条件影响 一、仪器误差 主要有:视准轴不平行于水准管轴(i角)的误差、水准尺误差,二、操作误差 主要有:水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。三、外界条件影响的误差 主要有:仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。,3.5 三角高程测量,三角高程测量 (trigonometric leveling),(一)适用于:地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明,电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。,(二)原理,注意:当两点距离较大(大于300m)时:,1、加球气差改正数:,2、可采用对向观测后取平均的方法,抵消球气差的影响。,(三)观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇标高(棱镜高)。其技术要求,见各种规范。,;即有:,球差为正,气差为负,图形:电磁波三角高程测量记录表,再见,