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1、1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件,织金育才学校,旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上.,音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？,探究！ p：“有水”；q：“鱼能生存” 判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,引入1 事例一:,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”,引导分析：,p:5尺布料,q:做一件衬衫,事例二：,引入2,1.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.（重点） 2.理解充分条件和必要条件的概念.（难点） 3.理解必要条
2、件的概念.(重点）,我们约定：若p，则q为真，记作： 或,若p，则q为假，记作：,探究点 充分条件与必要条件,用符号 与 填空。 （1） x2=y2 x=y； （2）内错角相等 两直线平行； （3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数； （4）ac=bc a=b,练一练,充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q” 为真命题 ，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们 就说，由p可推出q，记作 ，并且说，p 是 q 的充分条件，q 是 p的必要条件,例如：,解: 命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命
3、题中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .,下列条件中哪些是a+b0的充分条件？,a0，b0,a0,b0，b|b|,a=3,b=-2,特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。 答案： ,【变式练习】,解: 命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.,例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若xb,则acbc.,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,请思考,x3,X5,X8,X10,X4 q: x1 解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件,q,p,0,1,4,图,例.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件， 哪个p是q的必要条件?（用 或 填写）,由小推大,1、判断下列命题是真命题还是假命题：,（2）相似三角形对应角相等；,（1）若 ，则 ；,假,真,2.设集合M=x|0x3,N=x|0q”真假 下结论 （2）判别技巧 否定命题时举反例,.,.,本节主要知识,一种约定：,定义：,二种方法：,“若p，则q为真”约定为 “p能推出q”,充分条件与必要条件,定义,集合,作业：优化方案,
