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1、烙饼问题烙饼问题优秀教学设计优秀教学设计一、教学目标一、教学目标 （一）过程与方法（一）过程与方法 1 1通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。 2 2在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题 最优方案的意识。最优方案的意识。 （二）情感态度和价值观（二）情感态度和价值观 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的 简单问题。简单问题。 二、教学重难点二
2、、教学重难点 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化 的思想，形成优化的意识。的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题 的能力。的能力。 三、教学准备三、教学准备 课件、圆片等课件、圆片等 四、教学过程四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题（一）情境创设，揭示课题 教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题
3、，例如：煮熟一个鸡 蛋要用蛋要用 8 8 分钟时间，煮熟分钟时间，煮熟 5 5 个鸡蛋要用多长时间？个鸡蛋要用多长时间？预设生成预设生成 1 1：一个一个的煮，一个：一个一个的煮，一个 8 8 分钟，分钟，5 5 个要个要 4040 分钟时间。分钟时间。预设生成预设生成 2 2：把：把 5 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用 8 8 分钟时间。分钟时间。2 2再次设问：为什么会想到一起煮呢？再次设问：为什么会想到一起煮呢？3 3教师小结：当教师小结：当 5 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能 源
4、。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来 研究其中的一个数学问题研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的也需要讲究方法的“烙饼问题烙饼问题”。板书课题：烙。板书课题：烙 饼问题。饼问题。（二）探究新知（二）探究新知1 1实践操作，探求策略实践操作，探求策略（1 1）探究双数饼）探究双数饼“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3 3 分钟。分钟。”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要
5、多长时师：师：“烙烙 1 1 张饼要用多少时间呢？张饼要用多少时间呢？”生：生：6 6 分钟。分钟。师：师：“烙烙 2 2 张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：生：“还是还是 6 6 分钟。把两个饼一起放进锅里分钟。把两个饼一起放进锅里, ,先烙正面先烙正面, ,再烙反面。（课件展示再烙反面。（课件展示烙饼过程）烙饼过程）”师：师：“如果烙如果烙 4 4 张饼最少要用多少分钟？怎样烙？张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”生生 1 1：先烙：先烙 2 2 张，用张，用 6 6 分钟，再烙两张，分钟，再烙两张，6 6 分钟，两个分钟，两个 6 6 分钟共分钟共 121
6、2 分钟。分钟。生生 2 2：烙：烙 1 1 次用次用 3 3 分钟，分钟，4 4 张饼共张饼共 8 8 个面，每次两个面，共烙个面，每次两个面，共烙 4 4 次，次，43=1243=12 分分“6“6 张呢张呢?8?8 张呢张呢? ?请你思考一下，把你的方法在表请你思考一下，把你的方法在表 1 1 里写一写。交流方法。里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时小结：当饼的个数是双数时, ,怎么计算时间？所需时间与烙怎么计算时间？所需时间与烙 2 2 个饼所需时间有什个饼所需时间有什么关系？么关系？教师小结：教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后刚才我们都是每次
7、烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。两个饼。（2 2）探究单数饼）探究单数饼师：师：“现在要烙现在要烙 3 3 张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？课件出示图片张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？课件出示图片”【预设预设】如有学生提出反对意见：如有学生提出反对意见：“不对！烙不对！烙 3 3 个饼不应该是个饼不应该是 1212 分钟，只要分钟，只要 9 9 分钟。分钟。”师：师：“你为什么认为只要你为什么认为只要 9 9 分钟？分钟？”生：生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把
8、前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要 9 9 分分钟。钟。”合作探究合作探究师：师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。时间。”（如没有学生想出这种最佳的方法
9、，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）交流汇报，请一个小组上台用交流汇报，请一个小组上台用“饼饼”演示。演示。用课件小结：用课件小结：第一次：烙第一次：烙 1 1、2 2 号饼的正面，用号饼的正面，用 3 3 分钟。分钟。第二次：把第二次：把 2 2 号饼暂时取出，把号饼暂时取出，把 3 3 号饼放入，烙号饼放入，烙 1 1 号饼的反面和号饼的反面和 3 3 号饼的正面，号饼的正面，又用又用 3 3 分钟。第三次：取出分钟。第三次：取出 1 1 号饼，放入号饼，放入 2 2 号饼，烙号饼，烙 2 2、3 3 号饼的反面，用号饼的反
10、面，用 3 3 分分钟。钟。一共用一共用 9 9 分钟。分钟。师：这种烙法为什么会节省时间呢？师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。的就是怎样合理安排时间，板书课题。探究单数饼计算时间方法探究单数饼计算时间方法师：师：“那么烙那么烙 5 5 个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？呢？生：先烙生：先烙 2 2 张用张用 6 6 分钟，再烙分钟，再烙 3 3 张用
11、张用 9 9 分钟，一共分钟，一共 1515 分钟。分钟。师：烙师：烙 7 7 个饼呢？个饼呢？”自己试着写一写，同桌互相说一说。自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。交流汇报。师：师：“当饼的个数是单数时当饼的个数是单数时, ,所需时间有什么规律？怎么烙？所需时间有什么规律？怎么烙？”【预设预设】生生 1 1：“只有烙只有烙 1 1 个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加 3 3 分钟。分钟。”生生 2 2：“实际上烙实际上烙 2 2 张也好，张也好，3 3 张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。空位。”师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。（四）分层练习。（四）分层练习。（五）总结（五）总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
