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1、小专题(一) 绝对值的应用 (本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做),类型1 利用绝对值比较大小,因为|0.1|0.1，|0.2|0.2，且0.10.2， 所以0.10.2.,3(1)比较下列各式的大小：(用“”“”或“”连接) |2|3|_|23|； |2|3|_|23|； |2|0|_|20|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a，b为有理数时，|a|b|与|ab|的大小关系；(3)根据上述结论，求当|x|2 015|x2 015|时，x的取值范围,因为|x|2 015|x2 015|，所以|x|2 015|x2 015|. 由(2)可知：x与2 015同号或x0，
2、所以x0.,当a，b异号时，|a|b|ab|， 当a，b同号时(包括零)，|a|b|ab|， 所以|a|b|ab|.,类型2 巧用绝对值的性质求字母的值,4已知|a|2，|b|3，且ba，试求a，b的值5如果|a|8，|b|5，且ab，试求a，b的值,因为|a|8，所以a8. 因为|b|5，所以b5. 因为ab，所以a8，b5或a8，b5.,因为|a|2，所以a2. 因为|b|3，所以b3. 因为ba，所以a2，b3或a2，b3.,6.已知|2m|n3|0，试求m2n的值7.已知|x3|y5|0，求xy的值,由|x3|y5|0，得 x30，y50. 解得x3，y5. 所以xy358.,因为|2
3、m|n3|0，且|2m|0，|n3|0， 所以|2m|0，|n3|0，即2m0，n30. 所以m2，n3. 故m2n2234.,类型3 绝对值在生活中的应用,9一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为5，3，10，8，6，12，10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1 cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？,小虫爬行的总路程为|5|3|10|8|6|12|10|531086121054(cm) 小虫得到的芝麻数为542108(粒),10司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的
4、假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：15，3，14，11，10，4，26. (1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？(2)若汽车耗油量为0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少升？,小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26 km.,总耗油量为0.1(|15|3|14|11|10|4|26|)8.3(L),11在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：,(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？,蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差,张兵、蔡伟,(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题,这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好,蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明,
