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1、1七年级上学期第一次月考数学试卷七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题一、选择题 12 的相反数是（）ABC2D22设 a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则ab+cd 的值为（）A1B3C1 或 3D2 或13已知数轴上三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、1，那么|a+1|表示（）AA 与 B 两点的距离BA 与 C 两点的距离 CA 与 B 两点到原点的距离之和DA 与 C 两点到原点的距离之和 41339000000 用科学记数法表示为（）A1.339108B13.39108C1.339109D1.33910105在（2011
2、） ，|2012|， （2013）2，20142这 4 个数中，属于负数的个数是（）A1B2C3D46若|a|+a=0，则（）Aa0Ba0Ca0Da0 7对于有理数 a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（） Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a8如果四个互不相同的正整数 m，n，p，q 满足（6m） （6n） （6p） （6q）=4，那么 m+n+p+q=（）A24B25C26D28 9如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c， AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的 原点 O 的位置应该在（）A点 A 的左
3、边B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间D点 C 的右边10若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是=1，1 的差倒数为现已知，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒数，依此类推，则 x2014的值为（）ABCD4二、填空题二、填空题11若 m、n 满足|m2|+（n+3）2=0，则 nm=12对于任意非零有理数 a、b，定义运算如下：a*b=（a2b）（2ab） ， （3）*5=213按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为14观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，
4、86=262144，则 81+82+83+84+82014的和的个位数字是 三、计算题三、计算题 15计算：（1）428（29）+（24） ； （2）|1|2 +（2）216计算：（1） （ + ）（42） ； （2）14+4（ + ）24517计算：（1）4（3）25（2）+6； （2）14 3（3）2四、解答题四、解答题18若 m0，n0，|n|m|，用“”号连接 m，n，|n|，m，请结合数轴解答19已知|a|=3，|b|=5，且 ab，求 ab 的值20已知：有理数 m 所表示的点与1 表示的点距离 4 个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数求：2a+2b+（ 3cd
5、）m 的值21某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，4，+2，+1，2，1，0，2 （单位：元）3（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？ （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|23已知|ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值：+一、选择题一、选择题 1考点：相反数 分析：根据相反数的概念作答即可 解答：解：根据相反数的定义可知：2 的相反数是2 故选：D 点评：此题主要考查了相
6、反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身 2考点：倒数；有理数；绝对值. 专题：计算题 分析：根据最小的正整数是 1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是 0，倒数等于自身的有理数1， 分别求出 a，b，c 及 d 的值，由 d 的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值 解答：解：设 a 为最小的正整数，a=1； b 是最大的负整数，b=1； c 是绝对值最小的数，c=0； d 是倒数等于自身的有理数，d=1 当 d=1 时，ab+cd=1（1）+01=1+11=1； 当 d=1 时，ab+cd=1（1）+0（1）=1+1+1=3， 则 ab+cd 的值 1 或 3
7、 故选 C 点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是 1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是 0，倒数等于自 身的有理数1这些知识是初中数学的基础，同时也是 2015 届中考常考的内容 3考点：数轴；绝对值 分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析 解答：解：|a+1|=|a（1）| 即：该绝对值表示 A 点与 C 点之间的距离； 所以答案选 B 点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容 4考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数
8、相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：将 1339000000 用科学记数法表示为：1.339109 故选：C 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为 整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方 分析：求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可 解答：解：（2011）=2011，是正数， |2012|=2012，是负数， （2013）2=20132，是正数， 20142是负数， 即负数有 2 个， 故选 B 点评：本题考查了正
9、数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用 6考点：绝对值 4分析：根据互为相反数的和为 0，可得 a 与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表 示的数 解答：解：|a|+a=0， |a|=a0， a0， 故选：B 点评：本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出 a 的值，注意a 不一定是负数 7考点：有理数的乘法；有理数的加法 分析：根据有理数的乘法法则，由 ab0，得 a，b 异号；根据有理数的加法法则，由 a+b0，得 a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论 解答：解：ab0， a，b 异号 a+b0， a、b 同负或异号，且负数的绝对
10、值较大 综上所述，知 a、b 异号，且负数的绝对值较大 故选 D 点评：此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号 8考点：代数式求值；多项式乘多项式 专题：计算题 分析：由题意 m，n，p，q 是四个互不相同的正整数，又（6m） （6n） （6p） （6q）=4，因为 4=12（2）1，然后对应求解出 m、n、p、q，从而求解 解答：解：m，n，p，q 互不相同的是正整数， 又（6m） （6n） （6p） （6q）=4， 4=14=22， 4=12（2）1，（6m） （6n） （6p） （6q）=12（2）1， 可设 6m=1，6n=2，6p=2，6q=1， m=7，n
11、=4，p=8，q=5， m+n+p+q=7+4+8+5=24， 故选 A 点评：此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把 4 进行分解因式，此题主要考查多 项式的乘积，是一道好题 9考点：实数与数轴 分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小， 从而得到原点的位置，即可得解 解答：解：|a|c|b|， 点 A 到原点的距离最大，点 C 其次，点 B 最小， 又AB=BC， 原点 O 的位置是在点 B、C 之间且靠近点 B 的地方 故选 C 点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键 10考点：规律型：数字的变化类；倒数
12、 分析：根据差倒数的定义分别计算出 x1= ，x2= ，x3=4，x4= ，则得 到从 x1开始每 3 个值就循环，而 2014=3671+1，所以 x2014=x1= 解答：解：x1= ， x2= ， x3=4， x4= ， 2014=3671+1，所以 x2014=x1= 故选：A 点评：此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因 素，然后推广到一般情况 二、填空题二、填空题 11考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质可求出 m、n 的值，再将它们代入 nm中求解即可 解答：解：m、n 满足|m2|+（n+3）2=0
13、， m2=0，m=2； n+3=0，n=3； 则 nm=（3）2=9 故答案为：95点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 12考点：有理数的混合运算 专题：新定义 分析：利用题中的新定义计算即可得到结果 解答：解：根据题意得：（3）*5=（310）（65）= 故答案为： 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13考点：代数式求值 专题：图表型 分析：根据运算程序列式计算即可得解 解答：解：由图可知，输入的值为 3 时， （32+2）5=（9+2）5=55 故答案为：55 点评：本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键
14、14 考点：尾数特征；规律型：数字的变化类 分析：易得底数为 8 的幂的个位数字依次为 8，4，2，6，以 4 个为周期，个位数字相加为 0，呈周期 性循环那么让 2014 除以 4 看余数是几，得到相和的个位数字即可 解答：解：20144=5032， 循环了 503 次，还有两个个位数字为 8，4， 所以 81+82+83+84+82014的和的个位数字是 5030+8+4=12， 故答案为：2 点评：本题主要考查了数字的变化类尾数的特征，得到底数为 8 的幂的个位数字的循环规律是解决本 题的突破点三、计算题三、计算题 15考点：有理数的混合运算 专题：计算题 分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答：解：（1）原式=428+2924=27； （2）原式=16+4=1 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16考点：有理数的混合运算 专题：计算题 分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答：解：（1）原式=7+3028=5； （2）原式=1+（494+18）5=1+ = 点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17考点：有
