《动量守恒大题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《动量守恒大题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、动量守恒大题动量守恒大题一、碰撞 1. 如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量郁为 M,乙车内用绳吊一质重为 M/2 的小球,当乙车静 止时,甲车以速度 v 与乙车相碰,碰后连为一体,求刚 碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度. 2. (2010 年广州市一模第 36 题)如图 36 所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑圆弧面,中41间是长为 4L的粗糙水平面质量为 3m的乙开始停在水平面的中点O处,质量为m的甲从光滑圆弧 面的A处无初速度地滑下,进入水平面后与乙碰撞,且碰后以碰前一半的速度反弹已知甲、乙与 水平面的动摩擦因数分别为1、2,且1=22甲、乙的体积大小忽略不计求: (1)甲
2、与乙碰撞前的速度 (2)碰后瞬间乙的速度 (3)甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再 发生碰撞,甲、乙停在距 B 点多远处3. (2009 年广东高考第 19 题改)如图 19 所示,水平地面上静止放置着物块 B 和 C,相距l=1.0m 。物块 A 以速度0v=10m/s 沿水平方向与 B 正碰。碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右运动,并再与C 发生正碰,碰后瞬间 C 的速度v=2.0m/s 。已知 A 和 B 的质量均为 m,C 的质量为 A 质量的 k 倍, 物块与地面的动摩擦因数=0.45.(设碰撞时间很短,g 取 10m/s2) 试计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度。图 36乙AB
3、CD2L甲 LL2LO4. 如图所示,光滑半圆轨道竖直放置,半径为R,一水平轨道与圆轨道相切,在水平光滑轨道上 停着一个质量为M = 0.99kg 的木块,一颗质量为m = 0.01kg 的子弹,以vo = 400m/s 的水平速度 射入木块中,然后一起运动到轨道最高点水平抛出,当圆轨道半径R多大时,平抛的水平距离最大? 最大值是多少? (g取 10m/s2)5. (2010 年广州市二模第 35 题)质量为m的A球和质量为 3m的 B 球分别用长为L的细线 a 和 b悬挂在天花板下方,两球恰好相互接触,且离地面高度。用细线 c 水平拉起 A,使 a 偏离Lh21竖直方向=60,静止在如图 8
4、 所示的位置。b 能承受的最大拉力Fm=3.5mg,重力加速度为g。 (1)A 静止时,a 受多大拉力? (2)剪断 c,求: A 与 B 发生碰撞前瞬间的速度大小。 若 A 与 B 发生弹性碰撞,求碰后瞬间 B 的速度大小。 判断 b 是否会被拉断?如果不断,求 B 上升的最大高度;如 果被拉断,求 B 抛出的水平距离。二、弹簧 1. (山东 09)如图所示,光滑水平面轨道上有三个木 块,A、B、C,质量分别为 mB=mc=2m,mA=m,A、B 用 细绳连接,中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。 开始时 A、B 以共同速度 v0运动,C 静止。某时刻细绳 突然断开,A、B 被弹开,然
5、后 B 又与 C 发生碰撞并粘 在一起,最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。0vBAba ch图 8AB2. 一轻质弹簧,两端连接两滑块 A 和 B,已知 mA=0.99kg , mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始 时弹簧处于原长。现滑块 A 被水平飞来的质量为 mc=10g,速度为 400m/s 的子弹击中,且没有穿出, 如图所示,试求: (1)子弹击中 A 的瞬间 A 和 B 的速度 (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 (3)B 可获得的最大动能三、相对滑动 1. 如图所示,平板小车 A 在光滑的水平面上向左运动,vA=2 m/s。现有小物体 B(可看作质点
6、)从 小车 A 的左端向右水平地滑上小车, vB=6m/s,A、B 间的动摩擦因数是 0.1。A、B 的质量相同。最 后 B 恰好未滑下 A,且 A、B 以共同的速度运动,g=10m/s2。求: (1)A、B 共同运动的速度; (2)A 向左运动的最大位移。2. 如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽,槽口向上(图为俯视 图) 。槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为 R 的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R,比“”形槽的宽度略小。现有半径 r(rR)的金属小球以水平初速度 V0冲向滑块,从滑块 的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为 m,木质滑块的质量为
7、 3m,整个运动过程中无 机械能损失。求: (1)当金属小球滑离木质滑块时,金属小球和木质滑块的速度各是多大; (2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端 A 点时,金属小球的对地速度。四、反冲,人船模型1. 如图所示,在水平桌面上放一质量为 M 的玩具小车在小车的水平平台上(小车的一部分)有 一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住,用 手将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球瞬间被弹出,落在车上的 A 点,OAL 。现让小车 不固定静止而烧断细线,球落在车上的 B 点O BK L(K1),设车足够长,球不致落在车 外求小球的质量(不计所有摩
8、擦)2. (宁夏 09)两质量分别为 M1和 M2的劈 A 和 B,高度相同,放 在光滑水平面上,A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平 面相切,如图所示,一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上,距水 平面的高度为 h。物块从静止滑下,然后又滑上劈 B。求物块在 B 上能够达到的最大高度。 动量守恒答案动量守恒答案一、碰撞1. :v/2,v522.(1)设甲到达 O 处与乙碰撞前的速度为 v甲,由动能定理:解得: 2 1212甲甲甲甲vmLgmgLm)21 (21gLv甲(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为 v甲、v乙,由动量守恒:又:因为 解得:乙乙乙乙乙乙vmvmvm甲甲vv21
9、甲乙vv21(3)由于 1=22,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足:a甲=2a乙 设甲在水平地面上通过的路程为 s1、乙在水平地面上通过的路程为 s2,则有:122sav甲甲222sav乙乙即: 2121ss由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下有以下两种情况: 第一种情况:第一种情况:甲返回时未到达 B 时就已经停下,此时有:s12L 而乙停在甲所在位置时,乙通过的路程为:s2=2L+2L+s1=4L+s1 因为 s1与 s2不能满足,因而这种情况不能发生 第二种情况:第二种情况:甲、乙分别通过 B、C 冲上圆弧面后,返回水平面后相向运动停在同一地点,所 以有:s1+
10、s2=8L 两式得: 或 381Ls 3162Ls 即小车停在距 B 为:LLsL32213. AB 碰撞后的速度为 v1,AB 碰撞过程由动量守恒定律得:012mvmv设与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度为 v2,由动能定理得:22 2111 22mglmvmv联立以上各式解得24/vm s4. 对子弹和木块应用动量守恒定律: 10)(Mmm 所以 sm/41对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律,取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为 v2, 有RgMmMmMm2)()(21)(212 22 1 所以 R40162 由平抛运动规律有:2 212gtR tS2 解、两式有 10
11、41042RRS 所以,当R = 0.2m 时水平距离最大 最大值Smax = 0.8m。 5. (1)A 球受力如图所示,根据物体的平衡条件有:mgmgTTa260coscos(2)设 A 球到达最低点时速度为 vA,由机械能守恒定律:2 21)cos1 (AmvmgL解得 gLvAA 与 B 碰后瞬间,A 的速度为 vA、B 的速度为 vB,依题意:BAAmvvmmv3222321 21 21 BAAmvvmmv由解得 221gLvvAB若 b 不断,碰后瞬间 b 所受拉力为 F,由牛顿运动定律:LmvmgFB233由解得 mgF75. 3由于,故 b 会被拉断,拉断后,B 将以 vB的速
12、度做平抛运动,设其抛出的水平距mFF 离为 s,则有: 2 21gth tvsB由解得Ls21二、弹簧 1. 设共同速度为v,球A和B分开后,B的速度为vB, 由动量守恒定律有:0()ABABBmmvm vm v,()BBBCm vmmv联立这两式得,B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。2.(1)子弹击中滑块 A 的过程,子弹与滑块 A 组成的系统动量守恒 mC=(mC+mA)vA0vsmvmmvmvACC A/4000Bv(2)对子弹、滑块 A、B 和弹簧组成的系统,A、B 速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得:vmmmvmBACC)(010vmmmmvBACC=6 J
13、22)(21)(21vmmmvmmEBACAACP0vmgTaTcaTm/s(3)设 B 动能最大时的速度为vB,A 的速度为vA,则 )()(BBAACAACvmvmmvmm222 21)(21)(21BBAACAACvmvmmvmm解得:smvmmmmmva BacAC B/2)()(2B 获得的最大动能 JvmEBBKB6212三、相对滑动 1.(1)设 A、B 质量都为 m,共同运动的速度为 v,以向右为正方向。根据动量守恒定律得,mvB + m(vA) = 2mv 代入数据,得 v=2m/s 方向向右 (2)设小车 A 向左运动最大位移为 s,由动能定理得 mgs = mvA2/2
14、代入数据,得 L=2m2. 1)设滑离时小球喝滑块的速度分别为21vv 和,由动量守恒2103mvmvmv又2 22 12 0321 21 21mvmvmv解得:20 1vv 0221vv (2)小球过 A 点时沿轨道方向两者有共同速度 v,小球对地的速度为 v合, 由系统的动量守恒和能量守恒得:,vmmmv)3(0222 021 23 21合mvmvmv解得:,方向如右图,0413vv合1313cos四、反冲,人船模型 1.设弹簧的弹性势能为 E,小球质量为 m,小球在空中的运动时间为 t,第一次弹出时小球速度为 v 则有 2/2mvE 运动的水平距离 Lvt 设第二次弹出时小球的速度为 v1 ,小车的速度为 v2 则有 12mvMv且 22 122/2/mvMvE而 12()KLvvt由、得 2(1)mkM2. 设物块到达劈 A 的低端时,物块和 A 的的速度大小分别为和 V,由机械能守恒和动量守恒得22 111 22mghmvM V1M Vmv设物块在劈 B 上达到的最大高度为,此时物块和 B 的共h 同速度大小为,由机械能守恒和动量守恒得V22 211()22mghMm Vmv2()mvMm VVV合联立