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1、 1 绝密绝密启用前启用前 2013 年成人高等学校招生全国统一考试 数数 学学（文史财经类）（文史财经类） 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 17 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 1、函数的最大值为（ ）( )2sin(3) 1f xx A. B. C. D. 1123 2、下列函数中,为减函数的是（ ） A. B. C. D. 3 yxsinyx 3 yx c
2、osyx 3、设集合，则（ ） 23 1 ,1Ax xBx xAB A. B. C. D. 1 11, 1 4、函数的最小正周期是（ ）( )1 cosf xx A. B. C. D. 2 3 2 2 5、函数与图像交点个数为（ ）1yx 1 y x A. B. C. D. 0123 6、若，则（ ）0 2 A. B. C. D. sincos 2 coscos 2 sinsin 2 sinsin 7、抛物线的准线方程为（ ） 2 4yx A. B. C. D. 1x 1x 1y 1y 8、不等式的解集为（ ）| 1x A. B. C. D. |1x x |1x x | 11xx |1x x
3、2 9、过点且与直线垂直的直线方程为（ ）2,10y A. B. C. D. 2x 1x 2y 1y 10、将一颗骰子掷 2 次，则 2 次得到的点数之和为 3 的概率是（ ） A. B. C. D. 1 36 1 18 1 9 1 6 11、若圆与相切，则（ ） 22 xyc1xyc A. B. C. D. 1 2 124 12、设，则（ ）1a A. B. C. D. log 20 a 2 log0a 21 a 2 1 1 a 13、直线经过（ ）320xy A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 14、等差数列中，若则（ ） n a 1
4、3 2,6,aa 2 a A 3 B 4 C 8 D 12 15、设甲： , 乙： 则（ ）1x 2 1x A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分必要条件 C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 16、二次函数图像的对称轴为（ ） 2 22yxx A. B. C. D. 2x 2x 1y 1y 17、一箱子中有 5 个相同的球，分别标以号码 1,2,3,4,5。从中一次任取 2 个球，则这 2 个球的号码都大于 2 的概率为（ ） A. B. C. D. 3 5 1 2 2 5 3 10 3 二、填空题：本大题共二、填空题
5、：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分。把答案写在答题卡相把答案写在答题卡相 应题号后应题号后。 18、若函数为偶函数，则 2 ( )f xxaxa 19、若向量与平行，则 (1,2)a (3, )bx x 20、函数的极大值为 32 ( )231f xxx 21、从某工厂生产的产品中随机取出 4 件，测得其正常使用天数分别为 ，则这 4 件产品正常使用天数的平均数为 27,28,30,31 三、解答题：本大题共四小题，共三、解答题：本大题共四小题，共 49 分分。解答题应写出推理解答题应写出推理、演算步骤演算步骤。并并 将其写在答将其写在答 题卡相应题号后题卡
6、相应题号后。 22、 （本小题满分本小题满分 12 分分） 已知公比为的等比数列中， q n a 25 4,32aa （）求 （）求的前 6 项和q n a 6 S 23、 （本小题满分本小题满分 12 分分） 已知的面积为，,求ABC3 33,60ACA ,AB BC 24、 （本小题满分本小题满分 12 分分） 4 已知椭圆的离心率为，且成等比数列， 22 22 :1 (0) xy Cab ab 1 2 22 ,2 3,ab （）求的方程 （）设上一点的横坐标为 1，、为的CCP 1 F 2 FC 左、右焦点，求的面积 12 PFF 25、 （本小题满分本小题满分 13 分分） 已知函数，
7、曲线在点处的切线为 32 ( )f xxaxb( )yf x 1,1yx （）求, ;a b （） 求的单调区间，并说明它在各区间的单调性。( )f x 5 绝密绝密启用前启用前 2013 年成人高等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类）试题答案及评分参考数学（文史财经类）试题答案及评分参考 说明： 1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答 不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该 部分正确解答应得分数的一半
8、；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再 给分。 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 1 1、选择题选择题 （1）D （2）C （3)B （4）D （5）C （6）D （7）B （8）C （9)A （10）B （11）A （12）B （13）A （14）B （15)C （16）D （17）D 2、填空题填空题 （18）0 （19）6 （20）1 （21）29 3 3、解答题解答题 （22）解：（I）由已知得 ，即解得 5 3 2 aqa324 3 q2q （II），2 1 21 qaa 42 )2(1 )2(1)2( 6
9、 6 S （23）解：由已知得，所以3360sin3 2 1 AB4AB 6 分 8 分 12 分 6 分 6 222 2cos60 1 1692 4 3 2 13 13 BCABACABAC BC 由余弦定理得: （24）解：（I）由得 2 1 12 22 22 a ba ba 3, 4 22 ba 所以 C 的方程为 1 34 22 yx （II）设，代入 C 的方程得，又.), 1 ( 0 yP 2 3 | 0 y2| 21 FF 所以的面积 21F PF 2 3 2 3 2 2 1 S （25）解：（I）axxxf23)( 2 由得，所以1) 1 ( f123 a1a 由点在曲线上，得，所以) 1 , 1 (11ba1b （II）.xxxf23)( 2 令，解得或0)( xf0x 3 2 x 当或时，；当时， 3 2 x0x0)( xf 3 2 0 x0)( xf 的单调区间为，和)(xf) 0 , () 3 2 , 0(), 3 2 ( 在区间和为增函数，在区间为减函数.)(xf) 0 , (), 3 2 () 3 2 , 0( 12 分 6 分 12 分 6 分 13 分
