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1、号史入 师说微课堂 人 考纲解读 二 2 |师说微这 有 疝天 外 基础梳理 7沪1 .直线的方向向量与平面的法向量的确定4站线的方向向量杜直线上任取一非零同量作为它的方向向量.村人交25609116全关线加车汪 为平面 哟法向量则求法向量 的方程组为f 到 1 的三2 师识微课堂2.利用空间向量证明线而平行只要在平面 内找到一条直线的方向向量为b已知直线的方向向量为 & ,问题转化为证明 a= 为即可或者已知直线上AB 两点的坐标在平面 只拷出两点 CD 写成坐标形式 45= GaCD= 5),只要证明 5= NS上且 也= X且 二 六.3.证明线面垂直直线 平面 %要证 LL 9只要在
2、L上取一个非零向量p在 呐取两个不工线的向量 ab,问题转化为证pa且pbJb,也就是a*。p=-0且b。pb=0， 十空间角的求法di异画直线的夹角的求法设 ab分别为异面直线 1的方向向量, 易le 中有 异面直线所成的角,则 cos #lcoscab上上6北面角的求法设 长平面 哟斜线上为 的方向向量,为平面 咱陵向量, 蚁 些 。 7J6)二夯角的求法设 鼎n分别为平面 9 胸法向量二面角的大小为 8则 #nans:;或 引基 需要根据具体情况判断相等或互补)走中 的三2 质计三这 5 .空间中的距离 禾学内容,部分省份不要求)4)总面距离公式为平面 o外一点,an分别为平面 的斜向量
3、和法向改 2 且 到| 和于六下 二 o1T曾北面距离转化为点面距离;6而面距离转化为点面距离 ET S尖可各示 “0 刊用向量解立估几何题的一般方法把线生或角度革化为向量表示,用已知向量表示未知向量,然后通过向量的运算或证明去解决问题在这里,恰当地选取基底可使向量运算简捷或者是建立空间直、准确地写出空间中任一 角坐标系,使立企工人何问题车化为代数问题灶点的坐标是解决问题的基础,人)利用坐标运算解决立体几何问题降低了推理难度,可以避开 些较复杂的线夯关系,但较复条的代数运算也容易导致出错.因此,在解决问题时可以灵活选用解题方法不要生搬看套， 钨有 疝下下 6)用辣量知识证明立体几何问题有两种基本思路二种是用向量表示几何量利用向量的运算进行判断另一种是用癌量的坐标表示几何量共分三步凶建立立体图形与空间向量的联系用空间向量研坐标凌示问题中所涉及的点、线、画把立体几何问题苇做为同 让人人人 全可生二放CT 证下 全位置关系名根据运算结果的儿何癌文采解特胡天四十:旬利用向量坐标解决立体几何中的平行、垂直、求角、求距离等问题 关键是建立正确的空间直角坐标系,正确地表达已知点的坐标， Ex ET 1 若直线 1的方向向量分别为a=,4-4)b=6696)则( )AZ 人5C .1与 1相交但不生直 六.以上区不正确【答案】B 【解析】 .8。b=-12+436-24=0,a 1b故|，
