《19.1（二）命题和证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.1（二）命题和证明（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题、公理、定理,（1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。,（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,（4）等腰三角形的三条边互不相等。,（2）能够被2整除的数叫做偶数。,（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,（6）对顶角相等,（7）等角的余角相等吗？,（8）画AOB的平分线,（1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。,（2）能够被2整除的数叫做偶数。,句子（1）（2）是说明名词的含义，像这样的句子叫做定义。,能界定某个对象的含义的句子叫做定义。,（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,（4）等腰三角形的三条边互不相等。,（5）如果两条直线都
2、和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,（6）对顶角相等,判断一件事情的句子叫做命题。,句子（3）（4）（5）（6）都是对某件事做出判断。,（7）等角的余角相等吗？,（8）画AOB的平分线,句子（7）（8）不是判断性的句子，所以不是命题。,判断一件事情的句子叫做命题。,比如： （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 （2）等腰三角形的三条边互不相等。,其中：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题。,判断下列语句是否为命题： 1、直角都相等。 2、延长线段AB到C。 3、相等的角是对顶角。 4、已知：ab0,cd0,则b一定大于c吗? 5、让我们一起来证明三角形内角和定理吧！,
3、判断下列命题是真命题，还是假命题：,1、锐角大于它的余角。 2、有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 3. 三角形内角和180度 4、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 5、面积相等的三角形全等。 6、全等三角形面积相等。 7、有两组角和一组边对应相等的两个三角形全等。,命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是有已知事项推出的事项。通常可写成“如果，那么”的形式。 如：命题“等角对等边”可写为 “如果在一个三角形中，有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等。”,题设,结论,把下列命题改写成“如果，那么”的形式。,1、同角的补角相等。 2、等边三角形的每个内角都相等
4、。 3、平行于同一条直线的两条直线平行。 4、直角三角形的两个锐角互余。,（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,这些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,（1）在所有连接两点的线中，线段最短。,（3）经过已知直线外的一点，有一条直线而且只有一条直线与已知直线平行,（4）两直线平行，同位角相等,有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断他们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。,例如：三角形的任意两边之和大于第三边,对顶角相等,一 知识回顾:,3.命题的分类.,1.命题及命题的构成.,2.命题形式的改写.,判断一件事情的句子，叫做命题,如果（题设） , 那么（结论）,命题=题设+结论,公理 人们长期实践中总结出来并作为判定其它命题真假的根据。,用推理的方法得到的真命题叫做定理。,定理：,二 命题与公理、定理的关系：,
