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1、2.2 数 轴,九十一中学 七年级数学组,整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,请读出下面温度计表示的温度,5,0,-10,0,1,数轴的画法,2,3,-1,-2,-3,(1)取原点(
2、origin),(2)规定正方向,通常取向右为正方向,(3)选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,请大家在练习本上画一个数轴。,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,强化概念，深入理解,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,判断正误，并说明理由,1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,判断正误，加强理解,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,
3、点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示 什么数。,0,1,2,3,解：,例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,3|2,-5，0，5，-4，,3|2,，,-,0的相反数是0,一般地，数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0,例3 在数轴上把下列各数的相反数表示出来。 7，0， -3.5,从低到高排列依次是: _,5,-3,5,0,-2,-3,你能比较 0、 -2 、-3、5的大小吗？,5,0,- 2,-3,议一议,_,2.在数轴上画出表示下列
4、数：0、 -2、 -3、 5 的点，你能说出这些数的大小与它们所处点的位置有何关系？,-3-205,大小关系：,2,3,-3,-2,-1,0,1,4,5,正数在_,在_,-3-205,数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大,_正数,负数_,负数_正数,负数在_,正数在_,在 _,负数在_,左,右,左,左,右,右,怎样比较两个负数的大小？,比如-1和-3。,可以画数轴， 在右边的负数_在左边的负数,想一想,例4 （1） 比较-3.5和-0.5的大小。,解：在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B。,因为 点A在_边,点B在_边，,所以,-3.5,-0.5,左,右,0,A,B,_,-3.5
5、,-0.5,（2）比较 -,与 -,的大小，如果在数轴,0,-1,-,-,离原点近的是点 A,上表示这两个数的点分别记为A和B，那么离 原点距离近 的是点A还是点B?,数轴上,例5 比较下列各组数的大小,0 -3， -12 6， -2 -3， -0.5 -2.5， -0.625 ， 0.001 00,例6 在数轴上表示出下列各数，并用“”号连接,2.数轴上A、B、C三点分别表示3个有理数， 指出哪一点表示的数最大、哪一点表示的数 最小。,0,cc,C,A,B,_点表示的数最大,_点表示的数最小,B,C,3.对于数轴上的点所表示的两个数， 下列说法不正确的是（ ）,A.右边的数总是大于左边的数
6、B.较小的有理数，离原点较近 C.两个负数，较大的数离原点较近,B,4.借助数轴回答下列问题：,比0小2的数是什么数？,比2小4 的数是什么数？,比-4大5的数是什么数？,-3比-6大多少？,比-3大的负数有几个？,-2,-2,1,3,无数个，如_.,5.在数轴上的点A和B分别表示-8和2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是 。,6. 数轴上在表示-1.5与,表示整数的点有（ ）,的点之间，,A.6个 B.5个 C.4个 D.3个,A,7. 请你写出所有适合下列条件的数， 并把它们表示在数轴上：,小于3的正整数,大于-5的负整数,大于-2且不大于3的整数,8.观察数轴，回答下列问题。
7、 （1）有没有最小的有理数 （2）有没有最大的负整数 （3）最小的正整数是什么 （4）比4小的正整数有哪些 （5）比 大的负整数有哪些 （6）不超过5的自然数有哪些 （7）不小于-2而小于3的整数有哪些,3.正数都_0,负数都_0，正数_一切负数。,4.数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数_。,5.涉及到两个或两个以上的负数的大小比较，要用数轴。,1.数轴需要满足什么样的条件;,小 结,2.数轴的作用是什么?,P22 3、4、5、6,作 业,1.在数轴上,表示数-3, 2.6, , 0 , , , -1的点中,在原点左边的点有 个.,拓展题,2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ),拓展题,3.(1)（请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答）一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?,拓展题,再 见！,
