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1、注 重 培 养 “四基” 提 高 数 学 素 养 义务教育数学课程标准（2011年版）解读 东海县教育局教研室 李艳,一、标准2011年版的基本理念与目标,1、强调了数学的意义和义务教育数学课程的性质 原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展
2、的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。,2011年版课标 数学的意义：研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 数学课程的性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。 数学课程能
3、使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。,2、重新阐述数学课程的基本理念,标准2011年版在结构上由原来的6条改为5条，将原标准第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 实验稿： 数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术 2011年版课标： 数学课程课程内容（新增）教学活动（合并）学习评价信息技术,（1）关于数学课程与教学的总体要求（三句变两句）
4、实验稿: 人人学有价值的数学; 人人都能获得必需的数学; 不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版课标: 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。,2、重新阐述数学课程的基本理念,2、重新阐述数学课程的基本理念,（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。 课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性
5、和多样性。,2、重新阐述数学课程的基本理念,（3）关于教学活动，强调师生积极参与、交往互动、共同发展。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。要注重启发式教学，运用各种教学手段激发学生的学习兴趣，创造足够的时间和空间，启发学生独立思考，并且鼓励学生动手实践、自主探索、与他人交流，在独立思考以及与他人交流的过程中学会思考。,2、重新阐述数学课程的基本理念,（4）关于评价，强调全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。要更多地关注学生对知识的理解，而不是单纯的关注学生技能的熟练；要建立多元的评价体系，关注学生的学习过程，重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。
6、 （5）关于信息技术的运用，强调要充分注重合理有效地运用信息技术，使其在提高教学效率和学生学习质量上发挥更大的作用。,3、明确提出“四基”是数学课程与教学的基本目标,四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 基础知识和基本技能是我国数学教育中历来重视的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。 基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。它们不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必需的。 数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。 不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称
7、职的教师 = 徐利治教授,标准中“数学的基本思想”主要指： 数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。 数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想；集合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。 数学推理的思想派生出的有： 归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；数形结合的思想；转换化归的思想；联想类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。 数学模型的思想派生出的有： 简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；统计的思想等。,基本的活动经验,“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”手动、口动和脑动。既包括学生在课堂
8、上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。 “活动经验”与“经验”密不可分。学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验。这些经验必须实现内化，才可以认为学生获得了“活动经验”。,“四基”是一个有机的整体,“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是
9、数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。,总体目标从四个方面具体阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 “这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”，“这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义”。课程内容的选择、教学方法的设计、教学评价的组织等，都应遵循课程的总体目标，以实现总体目标为指向。,3、明确提出“四基”是数学课程与教学的基本目标,关于数学课程总体目标主要变化,从“分析问题和解决问题”“发
10、现、提出问题，分析问题和解决问题”。 明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。解决问题是当代数学教育的重要形式。标准（2011年版）将原来总目标中的“解决问题”改为“问题解决”，是为了更加重视学生问题意识培养，以及解决问题综合能力的提高。强调学生在具体的情境中发现问题，提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要，而发现和提出问题更是培养学生创新意识所需要的。,4、梳理了10个重要的核心概念,课程内容四大知识领域名称的变化 实验稿： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。 标准（2011年版）： 数与代数、图形与几
11、何、统计与概率、综合与实践。 实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 标准（2011年版）：数感、符号意识（修改）、空间观念、几何直观（增加）、数据分析观念（修改） 、运算能力（增加） 、推理能力、模型思想 （增加） 、应用意识和创新意识（增加） 。,新增加的提法 要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合,二、修订的主要内容,（一） 体例与结构的变化。 1、重新撰写“前言”。 在“前言”部分除了修改了数学的意义与价
12、值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，增加了“数学课程的性质”，进一步明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。 2、整合三个学段的“实施建议”。 为了避免行文的重复，进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，标准（2011年版）将原来分三个学段撰写的“实施建议”进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用建议。,（一）体例与结构的变化。,3、将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。 标准（2011年版）增加了课程目标中有关“行为动词”的解释。这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理
13、解、掌握、运用”等术语；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。标准（2011年版）将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录。同时课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别成为附录1和附录2。与标准（实验稿）相比，案例增加了详细的说明和解答，能够更好地阐释课程内容的含义，实现对教师实施过程的必要指导。此外，还对案例进行统一编号，便于查找和使用。,（二）课程内容结构上的变化。,“数与代数”部分在内容结构上没有变化。 “图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四个部分调整为三个部分，即将原来的“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标
14、”“图形与证明”，修改为三个部分，即“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”。“图形的性质”基本上是整合了标准（实验稿）中的第一和第四部分，而其他两个部分与原来的两部分对应。,（二）课程内容结构上的变化。,“统计与概率”的内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。 “综合与实践”内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。其教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。,（三）第一学段具体内容的修改,1、“统计与概率”等内
15、容适当降低难度。 第一学段“统计与概率”领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求，减少为现在的3条。全部删除了有关概率内容的“不确定现象”的3条，其中部分内容移到第二学段 。实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生应主要学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。,（三）第一学段具体内容的修改,2、增加或进一步明确一些具体内容。 增加的内容包括： “知道用算盘可以表示多位数”，这一要求考虑中国文化的因素以及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学
16、数学教学的作用问题提出的建议。 “能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。”使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求同分母的小数比较。 在第一学段增加了“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”这一条，与第二学段（认识中括号）形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。,（三）第一学段具体内容的修改,调整的内容包括： 估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具体、明确，有助于教师清楚地认识和理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点：一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。例6做了具体说明。 “能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现明显滞后。 “结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、 米2，能进行简单的单位换算。”增加了分米2的认识，将千米2、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。,
