《大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构_ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构_ppt课件（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章：材料中的晶体结构,晶体分类 金属晶体、离子晶体、共价晶体和分子晶体。 晶体结构晶体中原子 (离子或分子) 在三维空间的具体排列方式,一、 空间点阵和晶胞 (Space Lattice and Unit Cell),要点： 晶体结构与空间点阵的区别； 晶胞的概念； 3 晶格常数。,第一节 晶体学基础 Fundamentals of Crystallology,1 空间点阵将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点 lattice point），即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列空间点阵（space lattice）。 空间点阵是具体的晶体结构的几何抽象。,晶体结构有多少种？
2、,注意： 1 阵点可以代表原子、离子、分子甚至原子团，是这些质点的几何中心。 2 每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surroundings)。相同是指任一阵点周围的阵点数、阵点排列方式、阵点间间距都一样。只有满足上述两个条件的阵点组成的空间阵列才能称为空间点阵。,2. 晶格将阵点用一系列平行直线连接，构成一空间格架称晶格。,4. 点阵常数（晶格常数）按此原则选出的晶胞为一平行六面体，它的尺寸和形状用点阵常数（晶格常数）来描述，包括晶胞的各边长度和各边之间的夹角。,二、晶系与布拉菲点阵 （Crystal System and Bravais Lattice）,晶系：不考虑晶胞中阵点
3、的排列方式，只考虑点阵参数的差异，晶胞就只有七种形状。在晶体学中它们代表了七种晶体类型，称为七大晶系。,布拉菲点阵：1848年， Bravais根据“每个阵点周围环境相同”的要求，在考虑了晶胞中阵点的具体排列方式的基础上，从数学上证明了空间点阵中阵点的排列方式只有14种，这14种空间点阵就叫Bravais点阵，它们分属7大晶系。,晶体结构与空间点阵,晶体结构是指实际晶体中的结构单元（原子、离子、分子、分子团等）在三维空间的具体的规律排列方式，种类数量几乎是无限。 它和空间点阵的关系为：晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元,如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构，但都属于面心立方点阵。
4、,思考题：空间点阵与布拉菲点阵。,三、 晶向指数与晶面指数,在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向，采用晶面和晶向指数来标定。,（Miller Indices of CrystallographicDirections and Planes）,1 晶向指数的标定,建立以晶胞的边长作为单位长度的右旋坐标系。 将待定晶向平移至坐标原点。 求该晶向上离原点最近的节点在坐标上的投影。 所得结果约成互质整数，加一方括号uvw。,晶向指数意义的讨论,1 一个晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶
5、向指向，并不是指一根直线的指向；,2 若两个晶向指数的数字相同，但符号相反，表示它们所指方向相反，,3 晶向族：立方晶系中因对称关系，有些晶向虽不平行，但质点排列方式和间距完全一样，它们属于同一晶向族，用表示,晶向族举例：代表晶胞六根棱边：100, 010, 001, ；代表晶胞中8根体对角线；代表晶胞中12根面对角线。 属于同一晶向族的晶向指数特点？ 数字相同，但绝对值和排列顺序不同。,2 晶面指数的标定 建立以晶胞的边长作为单位长度的右旋坐标系 求待定晶面在各坐标轴上的截距。 取截距的倒数。 将倒数约成互质整数，加一圆括号(hkl)。,Intercepts: a, a, Reciproca
6、ls: a/a, a/a, a/= 1, 1, 0 Miller index for this plane : (1 1 0),Intercepts: 1/2a, a, Reciprocals: 2a/a, a/a, a/= 2, 1, 0 Miller index for this plane : (2 1 0),晶面指数意义的讨论,1 一个晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着 一组相互平行的晶面。,2 若两晶面指数相同，但符号相反，表示两晶面平行，通常可认为是同一晶面。 晶面族：晶面性质一样的晶面，它们在空间并不一定平行，用hkl表示。属于同一晶面族的晶面指数特点是数字绝对值相同，但
7、排列顺序不同。 如100晶面族：代表晶胞中的3个表面，分别为(100), (010), (001)。 111晶面族：4个。,3 立方晶系中晶面的法线 在立方晶系中，晶面的面法线就是与它数字相同的晶向指数。如(hkl)晶面的面法线为hkl， 这条规则必须牢记，讨论晶体滑移系、位错滑动和晶体塑性变形时要反复使用。,3六方晶系晶面和晶向指数标定,立方晶系的方法依然适用。a1，a2，c晶轴为单位长度建立坐标系，但a1轴与a2轴的夹角为120，c轴与a1，a2轴相垂直(,)。用这种方法标定的晶面族指数和晶向族指数，数字不同，和立方晶系不同，看不出它们的等同关系。,例如晶胞的六个柱面的晶面族 100：,六
8、方晶系的坐标轴,六方晶系采用四轴坐标标定，a1、a2、a3之间的夹角均为120o。晶面指数表示为(hkil)，晶向指数表示为uvtw。用这种标定方法， 晶面族，晶向族就可以从指数上反映出来。例如，六个柱面的,晶面族指数 分别为：,在三维空间中独立的坐标轴只有三个。因而应用此方法标定的指数形式上是四个，但前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有如下关系：晶面指数： i = - (h+k)晶向指数： t = - (u+v)这种标定方法标定晶面指数与三轴坐标相同，但晶向指数标定比较麻烦。,六方晶系晶向指数标定,必需保证 t = -(u+v),通常是先用三轴坐标求出晶向指数UVW，然后再根据如下关系换
9、算成四轴指数uvtw: u = 1/3(2U - V) v = 1/3(2V - U) t = - (u + v) w = W 反过来： U = u - t; V = v - t; W = w,4晶面间距（Interplanar crystal spacing）,两相邻近平行晶面间的垂直距离晶面间距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。,通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小,晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。,晶面间距dhkl与晶面指数(hkl)和点阵常数 (a，b，c) 之间有如下关系：正交晶系 dhkl l / (h/a)
10、2 + (k/b)2 + (l/c)1/2四方晶系 dhkl l / (h2 + k2)/a2 + (l/c)21/2立方晶系 dhkl a / h2 + k2 + l21/2六方晶系 dhkl l(4/3)(h2 + hk + k2)/a2 + (l/c)21/2,5晶带 (Crystal zone),所有平行或相交于同一直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。,晶带轴u v w与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以u v w为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。,晶带定律应用举例(1) 已知两不平行的晶面(h1k1
11、l1),（h2k2l2)求晶带轴uvw。,h1u + k1v + l1w = 0 h2u + k2v + l2w = 0,令C = 1，展开此式得书上式（2-7）。 注意，此式只适用于立方晶系。,(2) 两不平行晶向 u1v1w1 和 u2v2w2 所在的晶 面 (hkl) 为： h = v1w2v2w1；k = w1u2w2u1；l = u1v2u2v1,6. 晶面间夹角,立方系 六方系,练习题,图28 确定晶向 图29 确定晶面,第二节、典型金属的晶体结构 （Crystal Structure of Metals）,绝大多数金属都具有比较简单、高对称性的晶体结构，其中最典型、最常见的晶体结
12、构有三种类型: 体心立方结构、面心立方结构和密排六方结构。 原因如下：,- Typically, only one element is present, so all atomic radii are the same. - Metallic bonding is not directional. - Nearest neighbor distances tend to be small in order to lower bond energy.,三种典型金属晶体结构一览,体心立方结构 (bcc) Body centered cube 在体心立方晶胞中，原子分布在立方晶胞的八个顶角及其体心
13、位置。具有这种晶体结构的金属有Cr、V、Mo、W和-Fe等30多种。,刚球模型,阵点模型,面心立方结构 (fcc) Face centered cube 在面心立方晶胞中，原子分布在立方晶胞的八个顶角及六个侧面的中心。具有这种晶体结构的金属有Al、Cu、Ni和-Fe等约20种。,密排六方结构 (hcp) Hexagonal closed packed 在密排六方晶胞中，原子分布在六方晶胞的十二个顶角，上下底面的中心及晶胞体内两底面中间三个间隙里。具有这种晶体结构的金属有Mg、Zn、Cd、Be等20多种。,1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell),一个晶胞内
14、所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。,2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系,严格的说，原子半径并不是一个常数，它随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而变，在理论上还不能精确地计算原子半径。定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。,体心立方晶胞：体对角线111晶向上的原子彼此相切，4r =3a，r = 3a/4; 面心立方晶胞：面对角线110晶向上的原子彼此相切，r = 2a/4 ; 密排六方晶胞：上下底面的中心原子与周围六个角上的原子相切，r = a/2。,3. 配位数与致密度,配位数和致密度是定量反映晶体中
15、原子排列紧密程度的两个参数。配位数(N)：晶体结构中与任一原子距离相等且最近的原子数。致密度(K)：晶胞中原子所占的体积分数。这两个参数越大，表示晶体中原子排列越紧密。,体心立方点阵,配位数 N = 8 致密度：,面心立方和密排六方点阵 配位数均为12； 致密度均为0.74,思考题：为什么这两种晶体结构的致密度相等？,三种典型金属晶体结构参数小结,4fcc 和 hcp 晶体中原子的堆垛方式,为什么面心立方与密排六方晶体点阵不同，但配位数与致密度却相同?,因为两者的原子堆垛方式不同。面心立方结构是原子密排面按ABCABC顺序堆垛而成； 密排六方结构是原子密排面按ABAB.顺序堆垛而成。,原子密排
16、面单位面积上原子个数最多或原子截面积 (原子截面分数)最大的晶面。晶体是由一层层晶面堆垛而成，堆垛时，通常是以密排面进行堆垛，这样形成的晶体能量最低，结构最稳定。 面心立方结构中111晶面是原子密排面； 密排六方结构中0001晶面是原子密排面。,Fcc 与 hcp 原子密排面的堆垛方式,这两个晶面原子排列情况完全相同。,C层与A层重合：ABABAB堆垛,ABCABCABC堆垛,54,hcp 晶体结构,ABABABsequence,55,fcc 晶体结构,ABCABCsequence,fcc 和 hcp 晶体结构的致密度完全一样是必然的，因为它们都是由完全一样的原子密排面堆垛而成，只是堆垛顺序不同。堆垛顺序不同只是影响了晶体结构，并没有改变晶体中原子的密排程度，两者都是密排结构。bcc晶体结构中的原子排列与这两种结构完全不同，所以致密度低，不是密排结构。,
