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1、第六章 液体的性质,第一节 液体的彻体性质,具有一定体积、没有弹性（没有切变模量）、没有一定形状的流动物体称为液体。,液体的分类,范德瓦尔斯液体：分子不具有电偶极矩，例：液态惰性气体（氦除外）、液态氢,极性液体：分子具有较大的电偶极矩 例：氯化氢液体、溴化氢液体,缔合性液体：分子间有很强的吸引作用，结构较稳固，黏滞性大 例：水、甘油,金属液体：存在自由电子，传热、导电性能较好 金属熔解形成的液体,量子液体：黏滞性消失，呈超流态等量子现象，例：液氦（4He）II,液晶：界于固态与液态之间的过渡状态（在一定温度区间内）力学性质 具有流动性；光学性质 各向异性（晶体的性质，但一方向长程有序，另一方向
2、仅短程有序 ）,1、视为无序系统，类似较“稠密”的气体 ；2、视为高温的无序的固体；3、径向分布函数法但尚无成熟的系统的理论。,液体的研究方法,液体的微观结构：短程有序、长程无序,理论描述：径向分布函数。,以任意粒子的质心为中心，画出不同半径的一系列同心球面，两个相邻球面所决定的球壳体积相等，而球壳的厚度又要足够小，每个球壳中的平均粒子数分布称为径向分布函数。,液体汞及晶体汞的径向分布函数的结果(X-射线),液体的压缩性质 很难被压缩,等温压缩系数仅比固体的稍大,可用 van de Waals 模型近似。,液体的热膨胀性质,体膨胀系数一般比固体的大。但个别的较小：,H20:,Cu:,水的反常膨
3、胀：,原因：分子间空隙,液体的热容量,但,与温度的关系：一般随 T升高而增大；有的反而减小，个别不单调。,（例：水： 0oC：75.817，20oC：75.165，100oC：75.541）,热运动特点 同一单元中液体分子的振动方向基本一致，不同单元中液体分子的振动方向各不相同。振动中心及相应振动时间不定 游牧生活,液体分子在各个平衡位置振动的时间的平均值,一般液体：一个分子在一个单元平均振动102 103次,热运动模式 仅在其平衡位置附近作振动,液体分子的热运动,液体的输运性质,黏度与温度的关系：温度越低，黏度越大。,（费朗克尔安德逊公式）,物理根源：流动性取决于定居时间，黏滞性起因于两层分
4、子间的吸引作用，定居时间越长，流动性越低，黏度越大。,与气体相比：,导热性,一般液体的导热性很差；金属液体的导热性相当好。,物理根源： 一般液体在热传导过程中能量传递的方式主要是通过定域分子间的碰撞；不同区域间的分子的运动占次要地位。导热机理与固体导热相似。 金属液体在热传导过程中能量传递的方式主要是通过自由电子的热运动，定域分子间的碰撞占次要地位。导热机理与气体导热相似。,扩散,扩散方式：跳跃式 以x方向为例，如图示。对研究对象分子O，它需要克服分子r、s、t、u的吸引力，并推开分子p、q 后，才能穿出单元边界。之后，p、q 闭合，O分子在新的位置上与其它分子组成新的单元。,扩散系数与温度的
5、关系,与固体及气体的比较与固体的填隙原子的扩散方式类似，与气体的不同。,气体：,第二节 液体表面的性质,（一）表面张力与表面能,表面：液体与自己的蒸汽或另一种介质接触的交界面称为液体的表面。,表面张力：若在液体表面上想象画一条线，则该线两侧的液面相互存在着拉力的作用。这个位于液面内处处与此线垂直的拉力称为表面张力。,例：各种液滴；水面上可以承受硬币、钢针、等物体,金属框内的细线在有无液面时呈不同的形状,性质：表面张力与表面积的大小无关,物理根源：表面层内分子之间的相互作用,实例演示：,设分子间引力的有效半径为R，因为分子之间的作用为短程作用，一个分子只受以它为中心、以R为半径 的球内的分子的作
6、用，该球称为分子作用球。在液体内部，分子作用球完整，每个分子所受的合力为0 。在表面，分子作用球不完整，因为少了球冠部分，从而O处分子所受合力不为0，而是垂直于表面的一个力。相同条件下，表面内分子间距相同，所受其它分子的合力不变，fs 确定。,表面张力系数,由于表面层（厚度为分子作用球半径）内分子分布各向同性被破坏，在液面上长为 的线出现表面张力 ，其方向恒与 垂直，大小与 成正比，即,其中的比例系数 称为表面张力系数。,表面张力系数表示单位长度的直线两侧液面的相互拉力。,对于由外力作用，表面积扩大的过程：如图,外力作功为,注意薄膜有两个表面,为液面增加的表面积。,所以，,表面张力系数表示液面
7、改变单位面积外界所作的功,表面张力的微观解释,设一个分子平均有s个近邻分子（即 有s条键），键能为 ,每个分子平均健能为 ；再设表面处分子的平均有 条键 ，则表面层中分子的健能为 ；表面层内外分子的健能差为,设面积为 dAS 的表面层中有 NS 个液体分子，则,摩尔汽化热为,单位面积的表面层的粒子数,带入,设粒子的直径为,带入,每个表面粒子占有的表面积近似为,又：,或,对大多数液体,计算得,实验测得,表面能（表面自由能）,外力克服表面层中分子力的合力所作的功等于表面层中的分子引力势能的增加，这种分子势能称为表面自由能，简称表面能。,因为,若表面为两种不同种类的液体的接触面，这两种液体各有一个表
8、面层。设分子力较弱的液体为B，较强的为A，则液体A的表面层中的分子力的合力仍垂直向下，表面能为正。液体B的表面层中的分子力的合力也垂直向下，其中的分子欲进入液体B的内部，也需要克服该垂直向下的力。所以，液体B的表面能为负。,表面内能,表面自由能 FS 为等温条件下外力在扩展表面时所作的功。但是 FS 不是表面内能。需要具体确定。,因为,所以,第一定律,对表面， 记,表面内能密度,（二）表面张力系数与温度的关系,因为表面张力与面积无关，仅与状态参量温度等有关，所以表面张力系数与面积无关，仅与(条件)温度有关。并且，表面张力系数随温度升高而降低，即：,物理解释,平衡态下，分子数分布遵守玻尔兹曼分布
9、。表面层中分子势能较内部分子的大；表面层内分子数密度较小。 温度升高，分子能量增大，较多的分子可以进入表面层，表面层内分子间距变小分子间吸引力减弱，单位长度上的表面张力减小所以，表面张力系数随温度升高而减小。,例题：水和油的界面的表面张力系数为0.018N/m，为了使1.0g的油滴在水内散布成半径为10m的小油滴，若散布过程是等温的，且油的密度为900kg/m3，所需作的功为多少？,由表面张力的物理起因知，大油滴散布成大量小油滴时，与油滴相邻的水的表面自由能的增量等于外力所作的功，即有,其中 是与油滴相邻的水的表面积的增量，即油滴表面积的增量，设大油滴的半径为R，分裂成N个小油滴，则,因油的质
10、量不变，则有,（三）弯曲液面内外压强差,拉普拉斯公式,任意弯曲液面内外的压强差都可以表示为,其中R1、R2为过弯曲液面上一点的两个正截口的曲率半径，,正截口：包含曲面法线的平面与曲面的交线。,证明：一个液面系统包括内部、外界、表面层三部分，分别记之为 i、o、，则由平衡态的自由能判据 知,因为 部分很薄，,液面内外的压强差取决于表面积的变化和 i 部分体积的变化,如图，,设表面在内外压强差作用下有小位移,对球形液面,对柱形液面,液面形状由其内部、外部及表面三部分的能量决定：,例1、设两玻璃片中央有一扁圆形水滴，玻璃片被吸得很紧，且 R1 = 10-4 cm，R2 = 2 cm，水的表面张力系数
11、 ，试问拉动此两玻璃片至少需要多大的力？,玻璃片间水底中的压强与大气压强之差为,例2、将空气等温地压缩进肥皂泡内，最后吹成半径为 2.5cm 的肥皂泡。设肥皂水的表面张力系数为0.044N/m，试求吹成此肥皂泡过程中应作多少功？,设此过程可逆。肥皂泡半径为 r，泡内压强的气体为 p，体积为 V，温度为 T，大气压强为 p0，则由弯曲液面内外压强差 得：,膜内,p,po,压缩过程等温,假设理想气体,双层膜,（四）液体界面上的接触角和液固界面上的接触角,润湿现象和不润湿现象,如果液体可均匀附着于另一种液体或固体表面，则称之为润湿现象，或浸润现象；否则称之为不润湿现象，或不浸润现象。,实例： 一种液
12、体可在另一种液体（互不相溶）表面上形成一层薄膜，也可以形成液珠。 水能覆盖清洁的玻璃，但不能覆盖涂有油脂的玻璃，也不能覆盖整个荷叶。 水银不能覆盖整个玻璃，而只能在其上形成小珠。,接触角,液固或液液接触处液面的切线与液体内部两物质表面切线之间的夹角称为这两种物质的接触角。,润湿程度的度量：接触角越小，润湿程度越高。,液液接触角的确定,由力学平衡条件知,两式平方、相加，得,1、2两种液体和空气 3 的交界为一圆环，图示为其纵切面，三种物质两两作用，整体平衡。在交界线上取线元 ，则,如果,完全润湿,如果,完全不浸润,(i),(ii),两种情况：,(2)式带入(1)式得：,带入（1）,带入（2）,如
13、果,如果,完全不润湿,不能润湿,能润湿,完全润湿,浸润现象的物理原因,液体内的分子对表面层内液体分子的吸引力：内聚力; 固体内的分子对表面层内液体分子的吸引力：附着力; 内聚力与附着力的竞争决定液固界面的接触角。,内聚力大于附着力：不浸润；内聚力小于附着力：浸润。,液固界面上的接触角,液固接触角的确定,纵截面如图示，由力学平衡条件，得,因为,则,所以,与液-液-气系统相似，但液体1变为固体。,竖直界面,部分润湿, 如:水在玻璃管中,部分不润湿, 如:水银在玻璃管中,方形固体材料置于液体表面,部分润湿,部分不润湿,如果,完全润湿,例：水置于干净的玻璃板上。,如果,完全不润湿,例：水置于石蜡上、荷
14、叶上，水银洒落在地板上。,其它情况：,部分润湿,部分不润湿,从热力学函数考虑,总表面自由能：,平衡态时系统自由焓最小：,求极值：,粗糙表面：,当接触角小于90度时，粗糙表面使接触角减小；当接触角大于90时，粗糙表面使接触角增加。,光滑表面的接触角，杨氏接触角； 粗糙表面接触角； 粗糙度。真实表面与其投影的比值。,带气泡的粗糙表面：,带气泡粗糙表面的接触角；湿润部分的表面粗糙度； 投影面积中湿润部分的比值。,即使在浸润表面，粗糙表面被关住的气泡使接触角增加，使得其变为非浸润表面。,试验：荷叶表面。,（六）毛细现象,将毛细管插入液体中，管内液面上升或下降的现象称为毛细现象。,物理根源：液体的内聚力
15、与附着力的竞争引起，也就是由弯曲液 面内外的压强差决定。, 附着力大于内聚力，液体润湿固体，液面下凹；液面“内”压强小于液面“外”压强，毛细管内液面上升。 附着力小于内聚力，液体不润湿固体，液面上凸；液面“内”压强大于液面“外”压强，毛细管内液面下降。,上升高度：柱形毛细管中液面的高度如图，设A、D分别是毛细管中液面内外紧靠液面的两点，则由弯曲液面内外的压强差 知,设C、O分别为平液面部分液面附近内外两点，则,显然， ，所以液体会进入毛细管，引起其中液面上升。,设 B 为达到平衡时，管内液面下方与 C 同高处的一点，液面上升高度为 h，则,因为,于是有,整理得,又因为,所以,显然，,毛细管内液面上升,毛细管内液面下降,两平行板之间液面呈柱面，设两板之间间距为 d，则,两平行板之间液面的高度,毛细管内液面上升,毛细管内液面下降,两相交成很小夹角 的平板间液面的高度,建立图示的坐标系，因为 很小，则 x 处两板间距为,液面呈双曲面形,例、如图所示，一U型玻璃管的两管的直径分别为d1 = 1 mm，d2=3mm，试求两管中水面的高度差。,解：如图，在两管中水面下分别取点 A、B，细管中与 B 同高的点为C，则A、C间的高度差即为所求。,
