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1、摆图形中的数学问题 用字母表示数例5,学 校 购 买 校 服。每 件 35 元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共 要 多 少 元 ？ （用两种方法列综合式计算）,35,25,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。,乘法分配 律：,（a+b）c,= ac + bc,（a-b）c,= ac - bc,列出算式计算。,一共要用多少根小棒？,43=12（根）,列算式计算。,一共要用多少根小棒？,44=16（根）,一共要用多少根小棒？用两种方法列式计算。,34+44=28（根）,（3+4）4=28（根）,（一）呈现情境,一、探究新知,2. 2个
2、三角形需要几根小棒？3个、4个,问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？,3. 你是怎样求用了多少根小棒的？,用小棒摆图形。,绿色圃中小学教育网http:/,1个三角形要用3根小棒。,6根、9根、12根,4. 如果我们有很多很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？,因为1个三角需要3根小棒不会变，所以求用了多少根小棒就是用3乘三角形的个数。,一、探究新知,问题5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？,6. 2个正方形需要几根？3个、4个,（一）呈现情境,用小棒摆图形。,绿色圃中小学教育网http:/,1个正方形要用4根小棒。,8根、12根、16根,7. 你是怎样求用了多少根
3、小棒的？,8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？,因为一个正方形需要4根小棒不会变，所以求用了多少根小棒就是用4乘正方形的个数。,（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数,一、探究新知,问题：9. 像这样一直摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？,10.摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,摆x个三角形的根数：,共用的根数：,12. x可以表示哪些数呢？,11. 这两个式子对吗？说说理由。,表示“非0”的自然数。,对，因为都表示一共需要的小棒根数。,x,3x,摆x个正方形的根数：,4x,或（34） x根,3x4x,（三）代入给定的x值计算,一
4、、探究新知,3x4x （34）x 7x,1. 既然3x4x和（34）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用什么把这两个式子连接起来？,2. 仔细观察这个式子，运用了我们前面学习的哪个运算定律？,3. 当x8时，一共用了多少根小棒？,绿色圃中小学教育网http:/,等号,乘法分配律,当x8 时，7 x 7856（根）,4.如果 x 9、10你们还会做吗？,答：当x8时，一共用了56根小棒。,小结：,几个含有相同字母的乘法算式相加减，可以应用乘法分配律进行化简。,一个式子能否运用乘法分配律进行化简，关键看两个乘法式子中有没有相同因数。,4x 3x表示什么，怎么化简？, x x ,小擂台1,8a
5、,2x,7y,8b,4x 3x表示摆x个正方形比x个三角形多用了多少根小棒。,4x-3x =（4-3）x = x,2a+6a=( ),a-a=( ),a+5a=( ),a+1=( ),mxm=( ),ax1=( ),a+a=( ),7a-3a=( ),aa=( ),6a-2a=( ),4a,0,1+a,m,a,1,4a,8a,6a,2a,小擂台2,2,动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？,小擂台2,220x120x（220120）x340x,220x120x（220
6、120）x100x,小擂台3,试着用今天学习的知识，解决这个问题。,3、某品牌的手机在5月1日十分畅销， 上午卖出75部，下午卖出100部， 已知每部手机a元，这一天一共收入（ ）元，上午比下午少卖出（ ）元,75100（75100）175,175,100-75（100-75）25,25,小擂台4,试着用今天学习的知识，解决这个问题。,一辆汽车，每小时行驶a千米， 上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a=80,b=200时，这辆汽车行驶了 多少千米？,小擂台5,4b,当a=80,b=200时,4a+b,=480+200,=320+200,=520（千米）,答：当a=80,b=200时，这辆汽车行驶了520千米。,三、布置作业,作业：第61页练习十三， 第6题,课堂小结,本节课你们都学会了吗?,
