《中考数学考点过关专题训练：考点14 一次函数（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考点过关专题训练：考点14 一次函数（含解析）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点考点 1414 一次函数一次函数一选择题（共一选择题（共 1919 小题）小题）1（常德）若一次函数 y=（k2）x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（ ）Ak2 Bk2 Ck0 Dk0【分析】根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k20，解得 k2，故选：B2（湘西州）一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标为（ ）A（0，2） B（0，2）C（2，0） D（2，0）【分析】代入 x=0 求出 y 值，进而即可得出发一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标【解答】解：当 x=0 时，y=x+2=0+2=2，一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴的交点
2、坐标为（0，2）故选：A3（娄底）将直线 y=2x3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的直线的表达式为（ ）Ay=2x4By=2x+4Cy=2x+2Dy=2x2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解【解答】解：y=2（x2）3+3=2x4化简，得y=2x4，故选：A4（陕西）如图，在矩形 AOBC 中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数 y=kx 的图象经过点 C，则 k 的值为（ ）ABC2D2【分析】根据矩形的性质得出点 C 的坐标，再将点 C 坐标代入解析式求解可得【解答】解：A（2，0），B（0，1）OA=2、OB=1
3、，四边形 AOBC 是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，则点 C 的坐标为（2，1），将点 C（2，1）代入 y=kx，得：1=2k，解得：k=，故选：A5（枣庄）如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，若点 A（3，m）在直线 l 上，则 m的值是（ ）A5BCD7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点 A 代入求解可得【解答】解：将（2，0）、（0，1）代入，得：解得：，y=x+1，将点 A（3，m）代入，得： +1=m，即 m=，故选：C6（贵阳）一次函数 y=kx1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（ ）A（5，3）B（1，3
4、）C（2，2） D（5，1）【分析】根据函数图象的性质判断系数 k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与 y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【解答】解：一次函数 y=kx1 的图象的 y 的值随 x 值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入 y=kx1 得到：k=0，不符合题意；B、把点（1，3）代入 y=kx1 得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入 y=kx1 得到：k=0，符合题意；D、把点（5，1）代入 y=kx1 得到：k=0，不符合题意；故选：C7（天门）甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地甲车以 80km/h 的速度行驶
5、 1h 后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达 B 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是 120km/h；m=160；点 H 的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的是（ ）ABCD【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为 80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距 80km，2 小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快 40km，则乙的速度为 120km/h正确；由图象第 26 小时
6、，乙由相遇点到达 B，用时 4 小时，每小时比甲快 40km，则此时甲乙距离 440=160km，则 m=160，正确；当乙在 B 休息 1h 时，甲前进 80km，则 H 点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距 80km，到两车相遇用时 80（120+80）=0.4 小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选：A8（沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，k0，b0
7、故选：C9（呼和浩特）若以二元一次方程 x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线y=x+bl 上，则常数 b=（ ）AB2C1D1【分析】直线解析式乘以 2 后和方程联立解答即可【解答】解：因为以二元一次方程 x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线y=x+bl 上，直线解析式乘以 2 得 2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0所以b=2b+2，解得：b=2，故选：B10（泰州）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（9，6），ABy 轴，垂足为B，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B
8、 时，点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是（ ）A线段 PQ 始终经过点（2，3）B线段 PQ 始终经过点（3，2）C线段 PQ 始终经过点（2，2）D线段 PQ 不可能始终经过某一定点【分析】当 OP=t 时，点 P 的坐标为（t，0），点 Q 的坐标为（92t，6）设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b（k0），利用待定系数法求出 PQ 的解析式即可判断；【解答】解：当 OP=t 时，点 P 的坐标为（t，0），点 Q 的坐标为（92t，6）设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b（k0），将 P（t，0）、Q（92t，6）代入 y=kx+b
9、，解得：，直线 PQ 的解析式为 y=x+x=3 时，y=2，直线 PQ 始终经过（3，2），故选：B11（株洲）已知一系列直线 y=akx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k 为大于或等于 2的整数，b0）分别与直线 y=0 相交于一系列点 Ak，设 Ak的横坐标为 xk，则对于式子（1ik，1jk，ij），下列一定正确的是（ ）A大于 1B大于 0C小于1D小于 0【分析】利用待定系数法求出 xi，xj即可解决问题；【解答】解：由题意 xi=，xj=，式子=0，故选：B12（资阳）已知直线 y1=kx+1（k0）与直线 y2=mx（m0）的交点坐标为（， m），则不等式组 mx2kx+
10、1mx 的解集为（ ）AxBCxD0【分析】由 mx2（m2）x+1，即可得到 x；由（m2）x+1mx，即可得到x，进而得出不等式组 mx2kx+1mx 的解集为【解答】解：把（， m）代入 y1=kx+1，可得m=k+1，解得 k=m2，y1=（m2）x+1，令 y3=mx2，则当 y3y1时，mx2（m2）x+1，解得 x；当 kx+1mx 时，（m2）x+1mx，解得 x，不等式组 mx2kx+1mx 的解集为，故选：B13（湘潭）若 b0，则一次函数 y=x+b 的图象大致是（ ）ABCD【分析】根据一次函数的 k、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案【解答】解：一次函数 y=x+
11、b 中 k=10，b0，一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C14（遵义）如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx+30 的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到 2k+3=0，解得 k=1.5，然后解不等式1.5x+30 即可【解答】解：直线 y=kx+3 经过点 P（2，0）2k+3=0，解得 k=1.5，直线解析式为 y=1.5x+3，解不等式1.5x+30，得 x2，即关于 x 的不等式 kx+30 的解集为 x2，故选：B15（包头）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=x+1 与 x 轴，y 轴分
12、别交于点A 和点 B，直线 l2：y=kx（k0）与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（ ）ABCD2【分析】利用直线 l1：y=x+1，即可得到 A（2，0）B（0，1），AB=3，过 C 作 CDOA 于 D，依据 CDBO，可得OD=AO=，CD=BO=，进而得到 C（，），代入直线 l2：y=kx，可得k=【解答】解：直线 l1：y=x+1 中，令 x=0，则 y=1，令 y=0，则 x=2，即 A（2，0）B（0，1），RtAOB 中，AB=3，如图，过 C 作 CDOA 于 D，BOC=BCO，CB=BO=1，AC=2，CDBO，OD=AO=，CD=BO
13、=，即 C（，），把 C（，）代入直线 l2：y=kx，可得=k，即 k=，故选：B16（咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300 米其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，甲步
14、行的速度为：2404=60 米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360 米，故错误，故选：A17（陕西）若直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（ ）A（2，0）B（2，0） C（6，0）D（6，0）【分析】根据对称的性质得出两个点关于 x 轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与 x 轴的交点即可【解答】解：直线 l1经过点（0，4），l2经过
15、点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，两直线相交于 x 轴上，直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，直线 l1经过点（3，2），l2经过点（0，4），把（0，4）和（3，2）代入直线 l1经过的解析式 y=kx+b，则，解得：，故直线 l1经过的解析式为：y=2x+4，可得 l1与 l2的交点坐标为 l1与 l2与 x 轴的交点，解得：x=2，即 l1与 l2的交点坐标为（2，0）故选：B18（南充）直线 y=2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（ ）Ay=2（x+2）By=2（x2）Cy=2x2Dy=2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线 y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为y=2x2【解答】解：直线 y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y=2x2故选：C19（南通模拟）函数 y=x 的图象与函数
