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1、三、考前必懂的22个解题方法,三、考前必懂的22个解题方法J商考专题辅导与测试数学霞1.解决集合问题要“四看“(D看代表元素:代表元素反映了集合中元素的特征,解题时需分清是点集、数集还是其他集合.(2)看元素组成:集合是由元素组成的,从研究集合的元素入手是解集合问题的常用方法.(3)看能吴化俊:有些絮合是可以化简的,卯李先化简再研究其关系,可使问题变得简撷.(4)看能否数形结合:常用的数形结合的形式有数辆、坐标系和Venn图.高考专题辅导与测试“数学雪2.充分条件与必要条件的判断方法(UD定义法:正、反方向推理,若p万g,则p是g的充分条件(或g是p的必要条件);若p-g,且g心/p,则p是4
2、的充分不必要条件(或g是p的必要不充分条件),(2)集合法:利用集合间的包含关系,例如,若4SB,则4是日的充分条件(8是吊的必要条件j;4=B,则4是旦的充要条件,(3)等价法:将命题等价转化为另一个便于判断真假的命1台高考专题辅导与测试“数学3.利用导数研究函数单调性的步骠第一步:确定函数A的定义域;第二步:求广G9;第三步:解方程广QJ一0在定义域内的所有实数根;第四步:将凶数的间断点(即A的无定义点)的横坐标和备实数根按从小到大的顺序排列起来,分成若干个小区间;第五步:确定乙(9)在各小区间内的符号,由此确定每个区间的单调性仁光高考专题辅导与测试“数学4.求函数y一f在标个区间上的极值
3、的步骤第一步,求导数广G9第二步,求方程/G9一0的根xm;第三步,检查/“G9在x一左右的符号:Q左正右负史f在x一x处取极大值;)巩负右正史f在x一x处取极小值.人立高考专题辅导与测试“数学5.求函数y一9在区间a,切上的最大值与最小值的步骤第一步:求函数y一f在区间(a,劝内的极值(极大值或极小值);第二步:将y一f的各极值与Aa),5)进行比较,其中最大的一个为最大值,晚小的一个为晚小值.)高考专题辅导与测试“数学6.求解恒成立问题的主要方法(0)分离参数法:当不等式中的参数(或芸于参数的代数式)能够与其他变量完全分离开来,且分离后不等式另一边的函数(或代数式)的最值可求出时,应用分离
4、参数法.(2)最值法:当不等式一边的函数(或代数式)的最值能够较容易地求出时,可直接求出这个最值(最值中可能需用参数表示),然后建立关于参数的不等式求解.(3)数形结合法:如稳不等式牛浦及的函数,代数式对应的图象、图形较易画出时,可通过图象、图形的位置关系建立不等式求得参数范图.(4)更换主元法:在闰题所涉及的几个变量中,选择一个最有利于问题解决的变量作为主元进行求解.蜜高考专题辅导与测试“数学7.判断函数Awx-Lp)的奇倡性的方法)著y一dsin(ox-+p)为儒函数,则有g一Ir+SrtEZ);若为奇函数,则p一xr(tZ),(2)若y一4cos(wx丨p)为偶函数,则有g二r(KEZ)
5、;若为奇函数,则g一仁+S0tEZ),G)莲y一tan(ox+9)为奇函数,则有g一笃ZD,绘的师高考专题辅导与测试“数学8.确定函数y一4sintwx-o)+B(40,w0)解析式的方法le=最大值菖最小值,B=最大值重最小值,侧=荸Y汝9时,常根据“五点法“中的五个点求解,可以根据图象的升降找准第一个零点的位置,把第一个零点作为突砾口.辟的师高考专题辅导与测试“数学三角函数恒等变换的基本策略(D常值代换:特别是“1“的代换,1二sin29十cos*0一tan45“等,)项的分拆与角的配凑:如sina十2cog“a一(sirPa十cos2口cosa;a一a一厂十婀_型亿一婶=可视力5信角;弛a可视为区taa的十艇需G)降次与升次:正用二借角公式升次,通用二信角公式降次,(4)弦、切互化:一般是切化弦.高考专题辅导与测试“数学
