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1、第二章 空间数据结构,现实世界的认知过程现实世界 概念世界 数字世界(GIS),1、点状实体,面向对象实体模型,点或节点、点状实体。点：有特定位置，维数为0的物体。,4）角点、节点Vertex： 表示线段和弧段上的连接点。,1）实体点：用来代表一个实体。,2）注记点：用于定位注记。,3）内点：用于负载多边形的属性，存在于多边形内。,2、线状实体,1）实体长度： 从起点到终点的总长 2）弯曲度： 用于表示像道路拐弯时弯曲的程度。 3）方向性： 如：水流方向，上游下游，公路，单、双向之分。,具有相同属性的点的轨迹，线或折线，由一系列的有序坐标表示，并有如下特性：,线状实体包括： 线段，边界、链、弧
2、段、网络等。,3、面状实体（多边形）,面状实体的如下特征： 1）面积范围 2）周长 3）独立性或与其它地物相邻 如中国及其周边国家 4）内岛屿或锯齿状外形： 如岛屿的海岸线封闭所围成的区域。 5）重叠性与非重叠性：如学校的分区，菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，而一个城市的各个城区一般说来不会出现重叠。,是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。 在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。,4、体、立体状实体,立体状实体用于描述三维空间中的现象与物体，它具有长度、宽度及高度等属性，立体状实体一般具有以下一些空间特征： 体积，如工程开控和填充的土方量。 每个二维平面的面积。 周长。 内岛。 含有
3、弧立块或相邻块。 断面图与剖面图。,地理空间数据模型,GIS空间数据结构就是指空间数据的编排方式和组织关系。 GIS软件支持的主要空间数据结构有 矢量数据结构和栅格数据结构两种形式。,栅格数据基本概念,栅格数据结构就是象元阵列：象元的行列号确定位置，起始位置位于左上角每个象元的值表示实体的类型、等级等的属性编码。象元：栅格单元地面上离散的属性一致的区域分辩率：栅格的大小表达地物的充分性数据量的大小,1 象素,将工作区域的平面表象按一定分解力作行和列的规则划分，形成许多格网，每个网格单元称为象元（象素）,2 灰度值,若每个象元规定N比特，则其灰度值范围可在0到2N1之间；把白灰色黑的连续变化量化
4、成8比特（bit），其灰度值范围就允许在0255之间，共256级；若每个象元只规定1比特，则灰度值仅为0和1，这就是所谓二值图像，0代表背景,3 点实体,点实体在栅格数据中表示为一个象元。,4 线实体,线实体则表示为在一定方向上连接成串的相邻象元集合。,5 面实体,面实体由聚集在一起的相邻象元集合表示。,栅格数据层的概念,每个平面网格表示一种属性或同一属性的不同特征，这种平面称为层。,现实世界,地图分层,栅格数据层,叠加分析,栅格数据组织方法,1.以象元为序。记录象元坐标和各层属性值。节省了许多存储空间，因为N层中实际上只存了1层的象元坐标。如图a 2.以层为基础。每一层又以象元为序记录它的坐
5、标和属性值，一层记录完后再记录第二层。这种方法较为简单，但需要的存储空间最大。如图b 3.以层为基础，但每一层内则以多边形（也称制图单元）为序记录多边形的属性值和充满多边形的各象元的坐标。则节省了许多用于存储属性的空间，同一属性的制图单元的个象元只记录一次属性值。如图c,栅格数据取值方法,1 中心归属法中心归属法：每个栅格单元的值以网格中心点对应的面域属性值来确定。,2 长度占优法,长度占优法：每个栅格单元的值以网格中线（水平或垂直）的大部分长度所对应的面域的属性值来确定。,3 面积占优法,面积占优法：每个栅格单元的值以在该网格单元中占据最大面积的属性值来确定。,4 重要性法,重要性法：根据栅
6、格内不同地物的重要性程度，选取特别重要的空间实体决定对应的栅格单元值，如稀有金属矿产区，其所在区域尽管面积很小或不位于中心，也应采取保留的原则,优点：存储方便，易于进行叠置等空间分析。 缺点：没有压缩，数据量大。,直接栅格编码,3334444433333444,栅格数据存储的压缩编码,2 链式编码,又称为弗里曼链码(Freeman)或边界链码。 基本方向可定义为：东0，东南l，南二2，西南3，西4，西北5，北6，东北7等八个基本方向。如果再 确定原点为像元(10，1)，则该多边形边界按顺时针方向的链式编码为： 10，l，7，0，1，0，7，1，7，0，0，2，3，2，2，1，0，7，0，0，0
7、，0，2，4，3，4，4，3，4，4，5，4，5，4，5，4，5，4，6，6。,行程编码各行(各列)数据的代码发生变化时依次记录代码以及相同代码重复的个数,块式编码(BlockCodes),块式编码是把多边形范围划分成由像元组成的正方形，然后对各个正方形进行编码。如图：,块式编码的数据结构由初始位置(行号，列号)和半径，再加上记录单元的代码组成。,一种可变分率的非均匀网格系统，是最有效的栅格数据压缩编码方法之一。 四叉树将一副2n2n图像区域逐步分解为一系列方形区域，且每一个方形区域具有单一的属性。最小区域为一个像元。,四叉树编码,M M R M M M M M,M M R R M R M M
8、,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M M R R R R R M,M M M R R M M M,M M R M M M M M,M M R R M R M M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M M R R R R R M,分解方法和原则,M M M R R M M M,SW,SE,NW,NE,.,根结点,中间结点,叶结点,第3层,第0层,第1层,第2层,深度,2n2n ,n=3,M M R M M M
9、 M M,M M R R M R M M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M R R R R R R M,M M R R R R R M,M M M R R M M M,四叉树编码,SW,SE,NW,NE,0,1,3,2,00 01 02 03,10 11 12 13,010 011 012 013,000000001010011,路径 28位,深度 4位,记录叶结点的地址和值 地址路径（Morton码）深度,特点：编码过程直观，易理解，但大多数语言不支持四进制变量，编码占用空间大，运算效率不高。,四进制的Morton码,方法 四
10、叉树从上而下（形成）（从整体开始）由叶结点找Morton码。 A、分割一次，增加一位数字，大分割在前，小分割在后。所以，码的位数表示分割的次数。 B、每一个位均是不大于3的四进制数，表达位置。 由Morton找出四叉树叶结点的具体位置。,十进制的Morton码-MD,四进制Morton码直观上切合四叉树分割，但许多语言不支持四进制变量，需用十进制表示Morton码. 1、一种按位操作的方法： 如行为2、列为3的栅格的MD 步骤： (1)行、列号为二进制 Ib= 1 0 Jb= 1 1 (2)I行J列交叉 1 1 0 1 (3)再化为十进制. 1 1 0 1 =13,2、把一幅2n2n的图像压缩
11、成线性四叉树的过程,1按Morton码把图象读入一维数组。 2相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个象元的Morton码。循环比较所形成的大块，相同的再合并，直到不能合并为止。 3进一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第一个象元的Morton码。,栅格数据结构特点,离散的量化栅格值表示空间对象 位置隐含,属性明显 数据结构简单,易于遥感数据结合,但数据量大 几何和属性偏差 面向位置的数据结构,难以建立空间对象之间的关系,几何偏差,如以像元边线计算则为7，以像元为单金大会则为4。 三角形的面积为6个平方单位，而右图中则为7个平方单位，这种误差随像元的增大而增加。,2.2 矢量数据结构,矢量
12、是具有一定大小和方向的量,数学上和物理上也叫向量。 线段长度表示大小，线段端点的顺序表示方向。有向线段用一系列有序特征点表示，有向线段集合就构成了图形。矢量数据 就是代表地图图形的各离散点平面坐标（x，y）的有序集合。,矢量数据结构编码的基本内容,矢量数据结构通过记录空间对象的坐标及空间关系来表达空间对象的位置。 点：空间的一个坐标点； 线：多个点组成的弧段； 面：多个弧段组成的封闭多边形；,点、线、面实体的坐标编码,拓扑关系,拓扑概念拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性拓扑属性,拓扑关系类型,a 拓扑邻接 拓扑邻接指存
13、在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系。结点邻接关系有N1/N4，N1/N2?等；多边形邻接关系有P1/P3，P2/P3 等。,b 拓扑关联,拓扑关联指存在于空间图形的不同类元素之间的 拓扑关系。结点与弧段关联关系有N1/C1、C3、C6，N2/C1、C2、C5 等。多边形与线段的关联关系有P1/C1、C5、C6，P2/C2、C4、C5、C7等。,c 拓扑包含,拓扑包含指存在于空间图形的同类但不同级的元素之间的拓扑关系， P2包含P4。,矢量编码方法,多边形矢量编码每个多边形在数据库中是相互独立、分开存储的。如特征值为4的多边形由条4弧段组成，其文件编码坐标为: x18,y18; x19,y19; x9,y9; x8,y8 ; x7,y7; x20,y20; x21,y21; x22,y22; x23,y23; x24,y24; x18,y18.,多边形矢量编码缺点（1）邻接多边形的公共边被数字化和存储两次，结点在数据库中被多次记录。不仅造成数据冗余，而且容易造成数据结构的破坏，如重叠陕长多边形及裂缝的产生。 （2）每个多边形自成体系，缺少有关邻域关系的信息。 （3）不能解决“洞”和“岛”之类的多边形嵌套问题。,
