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1、 2017 全国硕士研究生入学统一考试全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考综合能力试题管理类专业学位联考综合能力试题 一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选 项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选 项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为a；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记为 b，规定当ab或者1ab 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ） （A）1 6（B）1 4（
2、C）1 3（D）5 12（E）1 2【答案】E 【解析】穷举法： 满足ab的有（2,1） （3,1） （3,2） ；满足1ab 的有（1,3） （1,4） （2,4） ； 共六组，因此概率为61 3 422、已知ABC和ABC满足:2:3AB ABAC AC,AA 则ABC和ABC的面积比为（ ） （A）2 : 3 （B）3:5 （C）2:3 （D）2:5 （E）4:9 【答案】E 【解析】特值法： 假设2,3,2ABACA BA CAA ， 则11:2 2:3 34:922S S 3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（ ） （A）12 （B）15 （C）30 （D）
3、45 （E）90 【答案】B 【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 222 642 3 315CCC A 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表： 第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 记123, 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ） （A）123 （B）132 （C）213 （D）231 （E）321 【答案】B 【解析】计算方差、比较大小 222122222223255585=563542454=42387479714=733xxx甲乙丙，因此，132 5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则
4、 能切割成相同正方体的最少个数为（ ） （A）3 （B）6 （C）24 （D）96 （E）648 【答案】C 【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即 3，因此得到的正方体个数为129624333 6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ） （A）80% （B）81% （C）82% （D）83% （E）85% 【答案】B 【详解】假设降价前是 1，则降价后为11 10% 1 10%81% 7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量 为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分
5、别各一辆 车一次最多运送货物为（） （A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105. 【答案】E 【解析】设甲乙丙分别载重量为, ,a b c，由题得 2 29533724535 3150bac abacbbb ac ，因此 所求3105abcb 8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨 询的学生人数为（） （A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135. 【答案】D 【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名
6、，其中 9 名学生上午 和下午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=126 9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（） （A）102. （B）10. （C）202. （D）20 . （E）10. 【答案】D 【解析】如图，机器人走过的区域为： 因此面积是长方形加一个圆：22 10120 10、不等式12xx 的解集为（ ） （A）(,1. （B）3(, 2. （C）31, 2. （D）1,). （E）3 ,)2. 【答案】B 【解析】 1212212 3 2xxxxxxxx 11、在 1 到 100 之间，
7、能被 9 整除的整数的平均值是（ ） （A）27 （B）36 （C）45 （D）54 （E）63 【答案】D 【详解】 考查整除，19100111kk ，9 的倍数有 9,18,27，99，这些数值的平均数为99911542 1112、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题 要求的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能 排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分 的概率为（ ） （A）4511 23 （B）5411 23 （C）5411 23 （D）5413 24（E）5413 24【
8、答案】B 【详解】 5 道题可排除 2 个错误选项，因此答对每题的概率为1 2，5 道题目全部做对的概率为 51 2；4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对每题的概率为1 3， 4 道题目全部做对的概率为 41 3，因此概率为51 241 313.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则购 买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2 【答案】A 【详解】 考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为 1750950100003519200xyxy， 系数中有 5 直接看个位
9、，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因 此 19y 的个位为 5，那么 35x 的个位必为 5，因此 y=5，x=3 14.如图，在扇形AOB中，,14AOBOA, AC垂直于OB,则阴影部分的面积为（ ） 11111（A）- （B）- （C）- （D）- （E）- 8488424448【答案】A 【详解】 2 OCA1111=11=82284SSS 阴影扇形15.老师问班上 50 名同学周末复习情况，结果有 20 人复习过数学，30 人复习过 语文，6 人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有 10 人，同时复习过语文和英语的有 2 人，同时复习过英语和数学的有
10、 3 人.若同时复习过这三门课的人 为 0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11 【答案】C 【详解】 复习数学的看做 A，复习语文的看做 B，复习英语的看做 C，复习数学和语文的 看做 AB，复习数学和英语的看做 AC，复习语文和英语的看做 BC，全部都复习的 没有，三科全部都没有复习的看做 D，因此列式为： 5020306 102 39ABCABACBCDDD 二条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。 要求判断每题给出的条件 （1） 和 （2） 能否充分支持题干所陈述的结论 A、 B、 C、 D、E 五
11、个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将 所选的字母涂黑。 条件（1）充分，但条件（2）不充分 条件（2）充分，但条件（1）不充分 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分 条件（1）充分，条件（2）也充分 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分 二条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。 要求判断每题给出的条件 （1） 和 （2） 能否充分支持题干所陈述的结论 A、 B、 C、 D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将 所选的字母涂黑。 条件（1）充分，但条件（2）不充分 条件（2）充分，但条
12、件（1）不充分 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分 条件（1）充分，条件（2）也充分 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分 16.某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的1 5，第 2 小时处理了剩余文件的1 4，则此人需要处理的文件数为 25 份。 (1)前两小时处理了 10 份文件。 (2)第二小时处理了 5 份文件。 【答案】D 【解析】 条件(1)：设要处理的文件数为x，则可得141()1025554xxx，条件（1）充分。 条件(2)：由第二小时处理了 5 份文件，可知剩余文件有 20 件，进而得知总共有 25 件，充分。 此题选 D 17.能确
13、定某企业产值的月平均增长率。 (1)已知一月份的产值。 (2)已知全年的总产值。 【答案】C 【解析】 条件（1） ：由 1 月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。 条件（2） ：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。 联合条件 （1） 、 （2） ， 设 1 月份的产值为a， 全年总产值为b， 月平均增长率为x，则211(1)(1).(1)aaxaxaxb，可知能确定月平均增长率，充分。 此题选 C 18.220xyaxbyc与x轴相切，则能确定c的值。 (1)已知a的值。 (2)已知b的值。 【答案】A 【解析】由题干可知圆方程为22 22()()224ababxyc，由圆与x轴相切
14、可知222244babacc。可知条件（1）充分，条件（2）不充分。 19、某人从 A 地出发，先乘时速为 220km 的动车，后转乘时速为 100km 的汽车到 达 B 地，则 A,B 两地的距离为 960km。 （1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等； （2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为 6 小时。 【答案】C 【解析】明显条件（1） 、 （2）单独都不充分， （1） （2）联合，可知乘动车和汽车的时间均为 3 小时，则可知两地距离为(220 100) 3960 ，充分。 此题选 C 20、直线yaxb与抛物线2yx有两个交点。 （1）24ab。 （2）0b 。 【答案】B 【解析】 代数解法，联立两个方程得2xaxb，2=0xaxb若有两个交点，则240ab ，可知条件（1）不充分，条件（2）充分。 此题选 B 21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。 （1）已知铁球露出水面的高度。 （2）已知水深及铁球与水面交线的周长。 【答案】B 【解析】 条件(1)：由铁球露出水面的高度无法得出球的体积，条件（1）不充分。 条件(2)：如图已知水深及水面高度，根据勾股定理可以得知铁球的半径222rhRh，因此可以得出铁球的体积。 r hRR此题
