相交线与平行线全章-1

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1、教案课 题第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线1 课时 授课人课时及授 课时间年 月 日教学目标 (学习目标)1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3. 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力教学重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 教学难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 教学用具直尺，剪刀 教学方法 (学习方法)自主探究，合作交流教学过程一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回 答问题二、探究新知，讲授新课 1对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并 板书

2、 【板书】邻补角：1 与2 是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一条公共边 OC，他们的另一边互为反向延长线，具有这样位 置关系的两个角叫做对顶角。 （2 和3） 学生活动：让学生找一找上图中还有没有邻补角，如果 有，是哪两个角？ 一般地有两条直线相交，某个角的邻补角有几个？ 【板书】对顶角：1 与3 是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，具有这样位置关系的两个角叫 做对顶角 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果 有，是哪两个角？（2 和4） 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1） 辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所备注 (补充)成的角，对顶角

3、与相交线是唇齿相依，哪里有相 交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶 角，哪里就有相交线； （2） 二看是不是有公共顶点； （3） 三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才 能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条 件都不行 （4）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1 是3 的对顶角，同时，3 是1 的对顶角，也常说1和3 是对顶角 2邻补角、对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认邻补角、对顶角， 那么它们有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言， 并说说理由 【板书】 邻补角的性质:邻补角互补。 对顶角的性质：对顶角相等。1 与2 互补，3 与2 互

4、补（邻补角定义） ，l3（同角的补角相等） 3、例题讲解 p3 例 1 例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上 独立完成解题过程，请一个学生板演。 解：3140（对顶角相等） 218040140（邻补角定义） 42140（对顶角相等） 三、随堂练习： 1、课本 P7 复习巩固 1，2 2、拓展训练：将例 1 进行变式。 变式 1：若2 是1 的 3 倍，求3 的度数？ 变式 2：若2-1=400, 求4 的度数？四、课堂小结，这节课你有什么收获？五、布置作业：大练习册 P2板书设计第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 对顶角、邻补角的概念 对顶角、邻补角的性质教学反思教案课 题

5、5.1.2 垂线（1）1 课时 授课人课时及授 课时间年 月 日教学目标 (学习目标)1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空 间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线性质“经过一点,能画出已知直线的 一条垂线, 并且只能画出一条垂线” 3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学难点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学用具直尺，三角板 教学方法 (学习方法)自主探究，合作交流教学过程情境引入 1.出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条 a,转动木条, 当 b 的位置变化时,a、b

6、 所成的角 a 是如 何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时, a、b 所成的四个角有什么特殊关系?bba发现:当 b 的位置变化时,角 a 从锐角变为钝角,其中a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当a 是直角时, 它的邻补角,对顶角都是直角,即 a、b 所成的四个角都是 直角,都相等. 2.垂直定义及表示法 当a=90时，我们说 a 与 b 互相垂直，记作 ab.垂 直是相交的一种特殊情形，它们的交点叫作垂足。 注意：分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系： “互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其 中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一

7、条必定是另一条的“垂线” ， 如果 一条直线是另一条直线的“垂线” ，则它们必定“互相垂 直” 。用几何语言叙述：ODCBA.垂直定义）(90已知），(AODBODCOBAOCCDAB反之3.简单应用 学生观察课本 P4 图 5.1-6 中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.二、画图实践二、画图实践, ,探究垂线的画法与性质探究垂线的画法与性质1.学生用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线. （1）已知直线 L,画出直线 L 的垂线.能画几条? 通过操作, 使学生明确直线 L 的垂线有无数多条,即存在, 但有不确定性. （2）讨论:过已知直线 l 上一点 P ,作 l 的垂线,可以

8、作几条? 学生总结作法步骤，老师引导归纳：1 放(放直尺)2 靠 (放三角板）3 移（移三角板）4 画线（画直线） （3）经过直线 L 外一点 P 画直线 L 的垂线,从中你又得 出什么结论?通过交流, 使学生明确垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.三、巩固练习 1、练习课本 P5（强调：画一条射线或线段的垂线, 就 是画它们所在直线的垂线.） 2、练习 P8 3,4,6四、小结这节课你有什么收获？五、作业布置：大练习册 P4板书设计5.1.2 垂线（1） 垂线的定义、性质、画法P PO OA AB BC C教学反思教案课 题5.1.2 垂线（2）1 课时 授课人课时及授 课时

9、间年 月 日教学目标 (学习目标)1.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离； 2.掌握垂线的性质 2，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线性质 2 的理解与应用 教学难点垂线性质 2 的理解与应用 教学用具直尺，三角板 教学方法 (学习方法)自主探究，合作交流教学过程一、复习引入 过直线 AC 外一点 P 向直线做垂线 PO,垂足为 O. 二、讲授新知 1、垂线段的概念： 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做 垂线段。 例如：如图 POAC 于点 O ，线段 PO 叫做点 P 到直线 AC 的垂线段. 强调：垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一 个点，另一

10、端是垂足。 2、思考： 在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使 渠道最短？探究： 如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A,B,C,其中lPO （我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段） 。备注 (补充)比较线段 PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中， 哪一条最短？ 板书垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。解决思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使 渠道最短？ 二、点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线 的距离。 例如：如图，PAl 于点 A ，垂线段

11、PA 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示? 解:过 P 点作 PAl 于点 A ，垂线段 PA 的长度就 是该同学的跳远成绩.三、知识应用 1、如图，点 A 处是一座小屋，BC 是一条公路，一人在 O 处。 （1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？ （2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？ 2、下列说法正确的是（ ） （A）线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离。 （B）线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 BC 的距离 （C）线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离 （D）线段 BD 的长度叫做点 B 到直线 AC 的距离

12、3、 在直角三角形的三条边中哪一条最长？为什么呢？ 答:直角所对的边即斜边最长. 4、如图所示，在ABCABC 中，ABC=90ABC=90 ，A AB B C C过点 B B 作三角形 ABCABC 的 ACAC 边上的高 BDBD，过 D D 点作三 角形 ABDABD 的 ABAB 边上的高 DEDE。 点 A A 到直线 BCBC 的距离是线段 的长度.点 B B 到直线 ACAC 的距离是线段 的长度.点 D D 到直线 ABAB 的距离是线段 的长度线段 ADAD 的长度是点 到直线 的距离.三、巩固练习 课本 P9 第 10、12 题四、小结这节课你有什么收获？ 五、作业布置：大

13、练习册 P6板书设计5.1.2 垂线（2） 1.垂线段,点到直线的距离 2.垂线性质 2：垂线段最短教学反思教案课 题 5.2.1 平行线1 课时 授课人课时及授 课时间年 月 日教学目标 (学习目标)1、 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2、 会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线；3、 理解并掌握平行公理及其推论的内容。教学重点平行线的概念与平行公理。教学难点对平行公理的理解。教学用具直尺、三角板教学方法 (学习方法)动手实践法、引导法教学过程1、情境引入：利用图片展示生活中平行线的形象,从而引出课题：平行线二、新课学习1、.用钉在一起的三根木条演示三条直线相交所

14、出现的不同情况。观察并思考，在以上演示中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置。2、引出平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫备注 (补充)做平行线。平行线的特征：在同一平面内；不相交。 1 23、平行线的表示方法：用“/”表示平行，例如：若直线AB 平行于直线 C D，记做：AB/CD,读作：AB 平行于CD。4、平行线的画法：放靠推画 利用三角板与直尺教师演示，学生动手实践。三、动手实践，发现新知1、过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？结论（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。说明：人们在长期的实践中总结出来的结论叫做基本说明：人们在长

15、期的实践中总结出来的结论叫做基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据。事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据。2、三条直线 a、b、c，如果 a/b ，c/b，那么直线 a与 c 可能相交吗？平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。几何语言：a/ b , b/c(已知） a/c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）四、巩固练习。1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 2、随堂练习 P12六、小结七、作业布置： P15 习题 5.2 第 4 题 练习册板书设计5.2.1 平行线 1、平行线概念与表示法 2、平行公理 3、平行公理推论教学反思教案课 题 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1 课时 授课人课时及授 课时间年 月 日教学目标 (学习目标)1、让学生参与教学活动