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1、想一想,如图121所示,一质点由A点出发,以初速度v 0做匀变速直线运动,经过时间t s到达B点,设其加速度大小为a。,图121,匀变速直线运动的规律,超链接,(1)若质点做匀加速直线运动,则质点在B点的速度及AB间距应如何表示。(2)若质点做匀减速直线运动,则质点在B点的速度及AB间距应如何表示。,1匀变速直线运动 (1)定义:沿着一条直线,且 不变的运动。 (2)分类: 匀加速直线运动,a与v 0方向 。 匀减速直线运动,a与v 0方向 。,记一记,加速度,相同,相反,(1)速度公式: 。(2)位移公式: 。(3)速度位移关系: 。,v v 0at,v 2 v 022ax,试一试 1一辆汽
2、车在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶,司机 看见红色交通信号灯便踩下制动器,此后汽车开始减速,设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s2。 (1)开始制动后2 s时,汽车的速度为多大? (2)前2 s内汽车行驶了多少距离? (3)从开始制动到完全停止,汽车行驶了多少距离?,答案:(1)10 m/s (2)30 m (3)40 m,想一想,如图122所示,一物体在做匀加速直线运动,加速度为a,在A点的速度为v 0,物体从A到B和从B到C的时间均为T,则物体在B点和C点的速度各是多大?物体在AC 阶段的平均速度多大?此过程平均速度与B点速度大小有什么关系?xBC与xAB的差又是多大?,图122
3、,匀变速直线运动的推论,记一记,xaT2,1匀变速直线运动的两个重要推论,(2) ,某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。,2初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论(1)1T末,2T末,3T末瞬时速度之比为:v1v2v3vn 。,123n,12232n2,135(2n1),。,试一试 2(2012佛山一模)如图123所示, 一小球从A点由静止开始沿斜面向 下做匀变速直线运动,若到达B点时 速度为v ,到达C点时速度为2 v ,则xABxBC等于 ( ) A11 B12 C13 D14 解析:由vat, v B v , v C2 v可知, tABtBC,又v A0,故xABx
4、BC13。C正确。,图123,答案:C,对匀变速直线运动规律的理解和应用,(1)正、负号的规定:直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v 00时,一般以a的方向为正方向。(2)物体先做匀减速直线运动,速度减为零后又反向做匀加速直线运动,全程加速度不变,对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动,应用基本公式求解。,例1 质点做匀减速直线运动,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小;(2)整个减速过程共用的时间。审题指导(1)质点匀减速直线
5、运动到停止可看做初速度为零的反向匀加速直线运动。(2)应用位移公式时注意v 0与a的符号。,答案 (1)8 m (2)2 s,尝试解题,解决运动学问题的基本思路,两类匀减速直线运动问题的区别,(1)刹车类问题:指匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。(2)双向可逆类:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、 v 、a等矢量的正负号及物理意义。,超链接,例2 (201
6、2合肥模拟)飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60 m/s,求:(1)它着陆后12 s内滑行的位移x;(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解);(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x。审题指导(1)确定飞机滑行的总时间。(2)判断飞机着陆后12 s内的运动规律。,尝试解题,答案 (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m,远离刹车类问题的陷阱求解汽车刹车类问题时,一定要认真分析清楚汽车的运动过程,一般都是先判断刹车时间或刹车位移,即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止,千万不能乱套公式。,多阶段匀变速直线运动问题,对于多运动阶段问题的分析要注意以下几
7、点:(1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段的运动示意图,直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。(3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程。,(4)匀变速直线运动涉及的公式较多,各公式相互联系,大多数题目可一题多解,解题时要开阔思路,通过分析、对比,根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程,选取最简捷的解题方法。例3 甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍;在接下来的相同时间
8、间隔内,甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍,乙汽车的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,审题指导 第一步:抓关键点,关键点,获取信息,加速度方向一直不变,两车的速度一直增加,相同时间间隔,t1t2,第一段时间:a甲a, a乙2a,第二段时间:a甲2a,a乙a,甲汽车做加速度为a的匀加速直线运动,乙汽车做加速度为2a的匀加速直线运动,甲汽车做加速度为2a的匀加速直线运动,乙汽车做加速度为a的匀加速直线运动,第二步:找突破口每辆车都经历了两个不同的运动阶段,即,第一阶段做初速度为零的匀加速运动;第二阶段以第一阶段的末速度作为初速度做匀加速直线运动。明白
9、了运动过程后,分别求每段位移,求总位移,即可求出待求量。,尝试解题,多过程匀变速直线运动的处理方法多过程的匀变速直线运动,注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略,这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用。注意设而不解的解题策略,解题过程中设一些未知量,通过加、减或乘、除消元的方法得出需要求得的量。,典例 (16分)驾驶证考试中的路考,在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令,要求将车停在指定的标志杆附近,终点附近的道路是平直的,依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆,相邻杆之间的距离L12.0 m,如图124所示。一次路考中,学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观
10、察并记录时间,,图124,超链接,(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v 0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a;(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离。,第一步:审题干,抓关键信息,关键点,获取信息,停车过程计时起点、汽车前端面距O点为2m,反应时间内汽车做匀速运动,汽车到B、C的匀减速运动的时间为汽车过B、C的时间减去反应时间,学员乙过B、C杆之前汽车一直运动而未停止,第二步:审设问,找问题的突破口,第三步:三定位,将解题过程步骤化,第四步:求规范,步骤严谨不失分,考生易犯错误,(1)在中误将tB和tC作为汽车匀减速运动的总时间,而没有考虑tB和tC中包含反应时间t,造成失分
11、。(2)在中误将汽车的位移x72 m作为汽车车头前端面距O点的距离,从而得出汽车停止运动时车头前端面距D杆8 m的结果,而实际上,x72 m为学员乙距O点的距离,乙离车头前端面的距离为2.0 m。,随堂巩固落实,1飞机的起飞过程是从静止出发,在直跑道上加速前 进,等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1 600 m,所用的时间为40 s。假设这段运动为匀加速运动,用a表示加速度, v表示离地时的速度,则 ( ),Aa2 m/s2, v80 m/s Ba1 m/s2, v40 m/s Ca80 m/s2, v40 m/s Da1 m/s2, v80 m/s,答案:A,2汽车进行刹车试验,
12、若速率从8 m/s匀减速至零,需用 时间1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ),A拖行路程为8 m,符合规定 B拖行路程为8 m,不符合规定 C拖行路程为4 m,符合规定 D拖行路程为4 m,不符合规定,答案:C,3空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任 务,在距机场54 km、离地1 170 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下,安全迫降机场,成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60 m/s,则它着
13、陆后12 s内滑行的距离是 ( ),A288 m B300 m C150 m D144 m,解析:先求出飞机着陆后到停止所用时间t。由v v 0at,得t(v v 0)/a(060)/(6) s10 s,由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动,它在最后2 s内是静止的。故它着陆后12 s内滑行的距离为x v 0tat2/26010 m(6)102/2 m300 m。,答案:B,4质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2 (各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 ( ),A第 1 s 内的位移是 5 m B前 2 s 内的平均速度是 6 m/s C任意相邻的 1 s 内位移差都是
14、1 m D任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s,答案:D,5(2012长沙模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的 物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ) A12232,123 B12333,12232 C123,111 D135,123,解析:物体从静止开始做匀加速直线运动,相等时间位移的比是135(2n1),2 s通过的位移可看成第2 s与第3 s的位移之和,3 s通过的位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和,因此这三段位移的长度之比为1827,这三段位移上的平均速度之比为149,故
15、选B。,答案:B,6(2013郑州模拟)我国歼15战机已能在辽宁号航母上 成功起降,该航空母舰飞行甲板长度为L300 m,歼15战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a4.5 m/s2,飞机速度要达到v60 m/s才能安全起飞。 (1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大? (2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?,答案:(1)30 m/s (2)8 m/s,课时跟踪检测 见“课时跟踪检 测(二)”,(给有能力的学生加餐),1某乘客用手表估测火车的加速度,他先观测3分钟, 发现火车前进了540 m;隔3分钟后又观测1分钟,发现火车前进了360 m,若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则这列火车加速度大小为 ( ) A0.03 m/s2 B0.01 m/s2 C0.5 m/s2 D0.6 m/s2,