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1、控制系统的误差分析,7.1 稳态误差 7.2 动态误差系数 7.3 扰动信号作用下的稳态误差,7.1 稳态误差,误差信号,进行Laplace变换得,则误差函数,利用终值定理可得,稳态误差依赖于参考输入 及开环传递函数 。,7.1.1 阶跃信号引起的稳态误差,其中,定义为稳态位置误差系数。,所谓位置不仅限于字面上的含义，输出量可以是位置，也可以是温度、压力、流量等，因为这些物理名称对于分析问题并不重要，故把它们统称为位置。,0型系统,I型或高于I型的系统,在阶跃输入时，0型系统的稳态误差为一常值，其大小与开环增益有关，开环增益越大，稳态误差越小，但总有误差。 如要求在阶跃输入时，系统稳态误差为0
2、，则系统必须是I型或高于I型的系统,7.1.2 斜坡信号引起的稳态误差,其中,定义为稳态速度误差系数。,0型系统,型系统,II型及以上系统,7.1.3 抛物线(加速度)信号引起的稳态误差,其中,定义为稳态加速度误差系数。,0型系统,型系统,II型系统,III型及以上系统,如系统的输入是几种典型信号的组合,则根据线性系统叠加原理，系统总的稳态误差,强调：在误差分析中，只有当输入信号为阶跃信号，斜坡(速度)信号和抛物线(加速度)信号，或者上述三种信号的线性组合时，稳态位置误差系数，稳态速度误差系数和稳态加速度误差系数才有意义。,用稳态误差系数法求系统的稳态误差, 实际上是利用终值定理求系统的终值误
3、差，因此当输入信号为其它形式的信号时，如正(余)弦信号，稳态误差系数的方法无法使用。,7.2 动态误差系数,例7-1 某两个控制系统的传递函数为,试确定系统的稳态误差。,解 根据静态误差系数的定义，可得这两个系统的静态误差系数为,显然这两个系统完全不相同，但它们的稳态误差却完全相同，不能只用静态误差系数来唯一确定控制系统的误差特性。还需要增加控制系统的动态误差性能指标。,动态误差系数法可以描述稳态误差随时间的变化规律。,动态误差系数计算：采用长除法,1.首先求出误差传递函数,2. s接升幂形式排列,式中,将M(s)，N(s)代入误差传递函数,将上式用综合除法展开成按s升幂的级数,误差信号可表示为,这是一个收敛域在s=0邻域的无穷级数，式中系数 称为动态误差系数。,例72 设某单位反馈系统前向通道的传递函数为试求系统的动态误差系数。当系统的输入量为时，求系统的稳态误差。,解 对于此系统的误差传递函数为,动态误差系数为,稳态误差为,因为,所以,7.3 扰动信号作用下的稳态误差,单独作用下，系统的稳态误差为,求在干扰信号N(s)单独作用下的稳态误差,误差信号,解得,干扰信号N(s)单独作用下的稳态误差为,系统总的稳态误差为,例7-4 如图所示的控制系统，其中输入信号 ，扰动信号n(t)=1(t)，试确定系统的稳态误差。,解 假设 单独作用,假设n(t)单独作用,可得系统总的误差,
