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1、第十章 结构动力计算,10-2 单自由度体系的动力计算,10.2.1 单自由度体系运动方程的建立,一、柔度法,列位移方程称柔度法,二、刚度法,列平衡方程称刚度法,例1： 建立图示体系运动微分方程,三、举例与讨论,方程：,例2： 建立图示体系运动微分方程,方程：,例3： 建立图示体系运动微分方程,例4： 建立图示体系运动微分方程,五、重力影响,原始平衡位置,静平衡位置,任意位置,结论：,（1）在动力分析中可以不考虑重力影响，而以静平衡位置为位移起点；,（2）在求总位移时，应是动位移与静位移的迭加、求最大内力亦然。,10-2 单自由度体系的动力计算,运动方程：,第十章 结构动力计算,10.2.2
2、单自由度体系无阻尼自由振动,1、运动方程的解,方程（a）、（b）、（c）称为位移方程。,2、位移方程的几何意义,（c）式表示两个失量和,第一部分单独由初速度引起，,第二部分单独由初位移引起，,两个失量的角速度均为，相差相位。,将两个失量合成后，仍为简谐振动，,3、名词解释,（1）自振周期,（2）频率,（3）圆频率或角频率,（4）振幅,（5）初相角,5、固有频率的求解方法,关键求柔度系数或刚度系数，注意量纲和单位。,例1： 求图示体系的自振频率及周期。,例2： 求图示体系的自振频率及周期。,例3： 求图示体系的自振频率。,例4：质点重W,求图示体系的自振频率。,例5（一班课后练习）：求图示体系的自振频率。,补1：已知图示桁架 E=25.3 kN/cm2， （提示：g可取整数）,（1）求竖向振动时的频率和周期，,作业： 104,补2（选作）：求图示体系的自振频率：,
