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1、1高二（上）数学试卷（文科）高二（上）数学试卷（文科）10一、选择题一、选择题1椭圆=1 的右焦点为（ ）A （1，0）B （1，0）C （，0） D （，0）2命题“x00，x022x070”的否定是（ ）Ax00，x022x070 Bx00，x022x070Cx0，x22x70 Dx0，x22x703如图是 2016 年某大学在自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A85，84 B87，85 C87，84 D84，874椭圆=1 上一点到两个焦点的距离之和为（ ）A2B4C2D25已知 a，bR，则“a0
2、”是“a+b20”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6给出命题：“若 an+1=an+1，则数列an是等差数列”，对原命题，逆命题，否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数为（ ）A0B1C2D47如图描述的是我国 2014 年四个季度与 2015 年前三个季度三大产业 GDP 累计同比贡献率，以下结论正确的是（ ）2A2015 年前三个季度中国 GDP 累计比较 2014 年同期增速有上升的趋势B相对于 2014 年，2015 年前三个季度第三产业对 GDP 的贡献率明显增加C相对于 2014 年，2015 年前三个季度第二产业对 GDP 的贡献率明显
3、增加D相对于 2014 年，2015 年前三个季度第一产业对 GDP 的贡献率明显增加8若 m 是集合1，3，5，7，9，11中任意选取的一个元素，则椭圆=1 的焦距为整数的概率为（ ）ABCD9若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n，则记为 N=n（modm） ，例如 103（mol7） ，如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理 ，执行该程序框图，则输出的 n=（ ）A33B39C45D75310已知 O 为原点，椭圆 C：=1（ab0）的左顶点为 A，上顶点为 B，过椭圆 C的右焦点作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 D，若直线 OD 的斜率是直线 AB 的斜率的
4、 3 倍，则椭 圆 C 的离心率为（ ）ABCD11已知直线 l 交椭圆+=1 于 A、B 两点，且线段 AB 的中点为（1，1） ，则 l 的斜率为（ ）A2BC2D12给出下列 3 个命题p1：二进制数 10111 对应的十进制数为 24p2：“x1 或 y3”是“xy3”的必要不充分条件p3：若 lga+lgb=0，则 a+b2那么，下列命题为真命题的是（ ）Ap2p3Bp1（p3）Cp1p2D （p2）p3二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13 （5 分）椭圆=1 的长轴长为 16 （5 分）设 D 为椭圆 x2+=1
5、 上任意一点，A（0，2） ，B（0，2） ，延长 AD 至点 P，使得|PD|=|BD|，则点 P 的轨迹方程为 三、解答题三、解答题;本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共 6小题，满分小题，满分 70 分）分）17 （10 分）设 p：若 x=a，则 x2=4，q：若 xa，则 2x1（1）写出 p 的逆否命题；（2）若 pq 为真，求 a 的值418 （12 分）已知到 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （1，0） ，直线 AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积为，求动点 P 的轨
6、迹方程，并指出点 P 的轨迹是什么？19 （12 分）为了研究美国人用餐消费与小费支出的关系，随机抽取了 7 为用餐顾客进行调查，得样本数据如下：消费（单元：美元） 32 40 50 86 63 100 133小费（单元：美元） 5 6 7 9 8 9 12相关公式：=，= 参考数据：325+406+869+638+1009+13312=4524322+402+502+862+632+1002+1332=44178（1）求小费 y（单位：美元）关于消费 x（单位：美元）的线性回归方程=x+（其中的值精确到 0.001）（2）试用（1）中的回归方程估计当 200 美元时，要付多少美元的小费（结构精确到整数）？21 （12 分）已知椭圆 M：=1（b0）的一个焦点为（2，0） ，设椭圆 N 的焦点恰为椭圆 M 短轴上的顶点，且椭圆 N 过点（，）5（1）求 N 的方程（2）若直线 y=x2 与椭圆 N 交于 A，B 两点，求|AB|22 （12 分）如图所示，椭圆 E：=1（ab0）的离心率为，且椭圆 E 经过点（，1） ，已知点 Q（0，2） ，过点 P（0，1）的动直线 l 与椭圆 E 相交于 A，B 两点，B与 B关于 y 轴对称（1）求椭圆 E 的方程；（2）求证：Q，A，B三点共线
