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1、19.15 三角形与特殊三角形1. 2. 如图 ADBC，1=2，3=4，直线 DC 过点 E 交 AD 于 D，交 BC 于点 C. 求证：AD+BC=AB.3. 如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上有 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否 全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与 CQP 全等？
2、（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针 沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？24，如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAC,垂足为点 E,BFAC,若 BC 恰好平分ABF,AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF,其中正确的结论共有( )图 4图 5图 65.如图，在中，点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点。若，则_。6.如图,将ABC 沿它的中位线 MN 折叠后,点 A 落在点 A处,若A=28,B=120,则ANC 等于_.7.如
3、图,在方格纸中,以 AB 为一边作ABP,使之与ABC 全等,从 P1、P2、P3、P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有_个。8.如图,B=36,D=50，AM，CM 分别平分BAD 和BCD，AM 交 BC 于点 R，CM 交 AD 于点Q，BC 与 AD 交于点 P，求M 的度数。39.如图,ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120，求DFB 和DGB 的度数。10.如图，ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8.点 P 从 A 点出发沿 ACB 路径向终点运动，终点 为 B 点；点 Q 从 B 点出发沿 BCA 路径向终点运动，终点为 A 点.点 P 和
4、 Q 分别以 1 和 3 的运动速 度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PEl 于点 E，QFl 于点 F.问：点 P 运动多少时间时，PEC 与 QFC 全等？请说明理由.411.如图所示,ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB,AC 边翻折 180形成的，若1:2:3=28:5:3，求 的度数。12.如图,在ABC 中,A=52,ABC 与ACB 的角平分线交于点 D1,ABD1 与ACD1 的角平分线交 于点 D2,依此类推,ABD4 与ACD4 的角平分线交于点 D5,则BD5C 的度数是_.BDnC 的度数是 _.图 12 图 1
5、3 图 14图 1513. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,则 的度数是_.14. 已知：如图所示,在ABC 中,点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 SABC=4cm,则阴影部分的面积为_cm15. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 3cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠，5点 A 落在点 A处，且点 A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为_cm.16.一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_.17.如图，A. B. C 三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以 AB，BC
6、 为边做正方形 ABEF 和正方形 BCMN 连接 FN，EC. 求证：FN=EC.18.如图，BE、CF 是ABC 的两条高，它们相交于点 Q，CQ=AB，连结 AQ，延长 BE 到 P，使 BP=AC.(1)猜想 AQ 与 PA 的大小关系，并说明理由；(2)按三角形内角判断QAP 的类型，并说明理由。619.如图，_。图 19 图 20 图 2120.如图，BA1 和 CA1 分别是ABC 的内角平分线和外角平分线，BA2 是A1BD 的平分线，CA2 是A1CD 的平分线，BA3 是A2BD 的平分线，CA3 是A2CD 的平分线，依此类推，若A=，则A2017 为_.21.如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB=20cm，BC=16cm，点 E 在边 AB 上，AE=6cm，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段 CD 上从点 C 到点 D 运动。则 当BPE 与CQP 全等时，时间 t 为_ s.
