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1、10.5二元一次方程组解决问题(3),利用二元一次方程组解决问题的基本过程,实际问题,实际问题 的答案,审，设，列，解，验，答,用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？,情境引入：,硬纸片,乙种纸盒,甲种纸盒,每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？,探究：,硬纸片,乙种纸盒,甲种纸盒,解：设可制作甲种纸盒x个， 乙种纸盒y个，根据题意，得：,答：可制作甲种纸盒30个
2、，乙种纸盒60个.,解这个方程组得：,例1去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？,去年七年级人数+去年高一年级人数=500 今年七年级人数+今年高一年级人数= 500(1+ 18%),探究,火车过桥问题,火车开始上桥到完全通过:,火车完全在桥上：,桥长,车长,+,列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。,所走路程=,列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？,分析,火车过桥问题研究的是_、_和_的关
3、系,列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？,桥长,车长,所走路程=,列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是桥长车长。,典型例题,例2、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.,如果设火车的速度为x m/s，设火车的长为y m.,数量关系：路程=时间 速度.,等量关系：路程的等量关系.,解：设火车的速度为x min/s， 火车的长为y m ，根据题意，得：,答：火车的速度为20 min/s，设火车的长为200 m.,解这个方程组得：,练习： 小明为了测得火车过隧道时的速度和
4、火车的长度，在一隧道旁进行观察，火车从开始进隧道到完全通过隧道共用1min,整列火车完全在隧道内的时间为40s.已知隧道长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?,解：设火车的速度为x m/s,火车的长度为y m,根据题意，得解这个方程组，得答：火车的速度为30m/s，火车的长度为300m.,练一练,1. 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.,2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？,归纳总结,1.理解题意. 2.找出相等关系. 3.建立方程. 4.解题格式步骤.,
