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1、21世纪是信息数字化的时代，“数字逻辑设计”是数字技术的基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课程之一。,第章 绪 论,脉冲与数字电子技术的应用非常广泛。,电视技术,雷达技术,通信技术,计算机、自动控制,航空航天,第章 绪 论,1.1.1 数字信号,1.1.2 数制及其转换,1.1.3 二十进制代码（BCD代码）,1.1.4 算术运算与逻辑运算,1.1.5 数字电路,Introduction,1.1.1 数字信号,概念在时间上和数量上都不连续，变化总是发生在一系列离散的瞬间，数量大小和每次的增减变化都是某一个最小单位的整数倍，这一类物理量叫做数字量。表示数字量的信号称为数字信号。工作在数字信号
2、下的电路叫做数字电路。数字电路中采用只有0、1两种数值组成的数字信号。,模拟信号在时间上和数值上都具有连续变化的特点。在某一瞬间的值可以是一个数值区间内的任何值。,表示方法,(1) 用0、1数值表示,(2) 用低和高电位表示,(3) 用脉冲信号的无和有表示,高电位,低电位,演 示,演 示,式中，ai为十进制数的任意一个数码；n、m为正整数，n表示整数部分数位，m表示小数部分数位。,1.1.2 数制及其转换,十进制数采用0、1、9十个不同的数码；在计数时，采用“逢十进一”及“借一当十”。各个数码处于十进制数的不同数位时，代表的数值是不同的，这些数值称为位权。对于任意一个十进制数都可以按位权展开：
3、,十进制数,上述十进制数按位权展开的方法，可以推广到任意进制的计数制。对于一个基数为R(R2)的R进制计数制，共有0、1、(R-1)个不同的数码，则一个R进制的数按位权可展开为：,这种计数法叫做“R进制”计数法，R称为计数制的基数或称为计数的模(mod)。在数N的表示中，用下角标或(mod=R)来标明模。,二进制数,二进制数只有0和1两个数码，在计数时“逢二进一”及“借一当二”。二进制的基数是2，每个数位和位权值为2的幂。二进制数可以按位权展开为：,式中，ai为0或1数码；n、m为正整数，2i为i位的位权值。,八进制和十六进制,八进制数有07八个数码，基数为8，八进制数表示为：,十六进制数有0
4、9、AF十六个数码符号，其中AF六个符号依次表示1015。,表1-1 二、八、十、十六进制的对照关系,不同进制数的转换,(1) 将R进制数转换成十进制数将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权展开，再按十进制运算规则运算即可。,按位权展开,按十进制运算规则运算,(2) 将十进制数转换成R进制数将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。,a) 将给定的十进制数除以R，余数作为R进制数的最低位(Least Significant Bit, LSB)。,b) 把前一步的商再除以R，余数作为次低位。,c) 重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位(
5、Most Significant Bit, MSB)。,十进制数整数转换成R进制数，采用逐次除以基数R取余数的方法，其步骤如下：,解 由于二进制数基数为2，所以逐次除以2，取其余数（0或1）：,所以,解 由于八进制数基数为8，所以逐次除以8取其余数：,所以,十进制数纯小数转换成R进制数，采用将小数部分逐次乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以R,直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。,所以,解 由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数10位，即1/210=1/1024。,所以,解 由于 83 = 512，所以需精确到八进制小数的4位，则,所以 (0.39)
6、10=(0.3075)8,综合整数和纯小数的转换方法，是将整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并起来。例如(53.375)10转换成二进制数，按例1-4和例1-6的结果，得：,(3) 基数R为2k各进制之间的互相转换由于3位二进制数构成1位八进制数，4位二进制数构成1位十六进制数，以二进制数为桥梁，即可方便地完成基数R为2k各进制之间的互相转换。,1.1.3 二十进制代码（BCD代码）,表示某一特定信息的数码代号叫做代码。数字系统中常用与二进制数码相对应的0、1作为代码的符号，叫做二进制码。以二进制码表示一个十进制数的代码，称为二十进制码，即BCD（Binary Code Decimal）码
7、。,由于十进制数共有09十个数码，因此需要4位二进制代码来表示1位十进制数。,二进制代码的位数n与需要编码的数（或信息）的个数N之间应满足以下关系：,2n-1N2n,表1-3 常用BCD代码,有权BCD码即代码中的每位二进制数码都有确定的位权值。如表1-3中的8421码、2421码、5121码、631-1码等。,对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：,无权BCD码即代码没有确定的位权值，不能按照位权展开求解所代表的十进制数。如表1-3中的余码、单位间距码、余循环码等。这些代码都有其特点，适用于不同的场合。,用BCD代码表示十进制数对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：,1.1.4 算术运算与逻辑运算,当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算，称这种运算为算术运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只是相邻两位之间的关系是“逢二进一”及“借一当二”。,位二进制数码0和1，还可表示两种不同的状态，即数字电路中的逻辑状态。此时，二进制数码0和1之间将按照某种逻辑关系进行逻辑运算。,1.1.5 数字电路,对数字信号进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路。将众多的数字电路基本单元制作在一块半导体基片上，称为集成电路。,
