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1、【思考练习】一、判断题1抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ）2所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。 （ ）3类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。（ ）4计算抽样平均误差，而缺少总体方差资料时，可以用样本方差代替。（ ）5整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（ ）6抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ）7在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ）答案：1.、2.、3.、4.、5.、6.、7.。二、单项选择题1抽样调查的主
2、要目的是（ ）。A.用样本指标来推算总体指标 B.对调查单位作深入研究 C.计算和控制抽样误差 D.广泛运用数学方法2抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。A.准确性原则 B.随机性原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则3反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）。A.抽样平均误差 B.抽样误差系数 C.概率度 D.抽样极限误差4抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围5抽样误差是指（ ）。A.调查中所产生的登记性误差 B.调查中所产生的系统性误差C.随机抽样而产生的代表性误差 D.由于违反了随机抽
3、样原则而产生的误差6事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样7在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的 ，则样本容量（ ）。12A. 扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 B. C.缩小为原来的 D.缩小为原来的148一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行推断，计算两个样本容量，样本容量应为（ ）。20.5,48.02pxnA.220 B.408 C.221 D.4099类型抽样影响抽样平均误差的方差是（ ）。A.组间方差 B.组内方差 C.总方差 D.允许误差答案：1
4、.A、2.B、3.D、4.C、5.C、6.C、7.A、8.D、9.B三、多项选择题(每题至少有两个正确答案)：1抽样误差是（ ）。A.抽样估计值与总体未知参数之差 B.抽样估计值与总体未知总体特征值之差C.登记性误差 D.系统性误差 E.偶然性误差2抽样估计中的抽样误差（ ）。A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法来消除的 C.是可以事先计算出来的 D.只能在调查结束之后才能计算 E.其大小是可以控制的3影响抽样误差的因素有（ ）。A.是有限总体还是无限总体 B.是变量总体还是属性总体 C.是重复抽样还是不重复抽样 D.总体被研究标志的变异程度 E.抽样单位数的多少 4从全及总体中
5、抽取样本单位的方法有（ ）。A. 简单随机抽样 B.重复抽样 C.等距抽样 D.不重复抽样 E.类型抽样5总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是（ ）。A.样本单位数 B.抽样指标，相应总体指标的估计值 C.抽样误差范围 D.概率保证程度 E.抽样平均误差 6常用的抽样组织形式包括（ ）。A. 重复抽样 B.简单随机抽样 C.不重复抽样 D.等距抽样 E.类型抽样和整群抽样7简单随机抽样（ ）。A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体 B.适用于总体各单位标志变异较大的总体C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号 D.最符合随机原则 E.是抽样中最基本也是最简单的抽样组织形式8抽样估计的优良标准
6、是（ ）。A.无偏性 B.随机性 C.一致性 D.有效性 E.代表性9计算抽样平均误差，总体标准差常常是未知的，经常采用的替代办法有（ ）。A.用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据 B.用样本的标准差 C.凭抽样调查者经验确定 D.用总体方差 E、先组织试验性抽样，用试验样本的标准差10抽样估计的特点是（ ）。A.在逻辑上运用归纳推理 B.在逻辑上运用演绎推理 C.在方法上运用数学分析法 D.在方法上运用概率分析法 E.抽样估计存在抽样误差，抽样误差和抽样估计的可靠程度有关答案:1.ABE、2.ACE、3.CDE、4.BD、5.BCD、6.BDE、7.ACDE、8.ACD、9.ABE、
7、10.ADE四、计算题：1 某铸造厂生产某种铸件，现从该厂某月生产的 500 吨铸件中随机抽取 100 吨。已知一级品率为 60%，试求其一级品率的抽样平均误差。解：（1）按重复抽样计算： 160%14.9pn（2）按不重复抽样计算：60114.%15pN2 某工业企业有 1000 名工人，随机抽选其中的 100 名工人作为样本来调查其工资水平，经计算得到平均工资为 650 元，标准差为 50 元。若以 95.45%的可靠性进行推断，试求极限误差和该厂工人的月平均工资的置信区间。解：（1）按重复抽样计算：22501xn元=25=10（元）xt按不重复抽样计算：=4.74（元）xn=24.74=
8、9.48(元)xt(2) 按重复抽样计算： xxX故总体指标在： 650-10 650+10即：640 660 该厂工人的月平均工资在 640 元到 660 元之间。按不重复抽样计算： xxX故总体指标在： 650-9.48 650+ 9.48即：640.52 659.48该厂工人的月平均工资在 640.52 元到 659.48 元之间。3某高校有 4500 名学生，随机抽选 20%，调查在校期间撰写论文或调查报告的篇数，所得分布数列如表 8.4 所示。表 8.4 调查在校期间撰写论文抽样资料情况表撰写论文篇数（篇） 4 以 下 46 68 810 10 以上 合 计学生人数比重（%） 8 2
9、2 40 25 5 100 试以 =95.45%的概率保证推断：Ft（1）全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数；(2) 撰写论文篇数在 6 篇以上的比重。解：（1）n=450020%=900，t=2=38%+522%740%+925%+115%=6.94fx=22fs2222236.948%56.9476.940%96.4516.945%=3.9564按重复抽样计算：=0.0662.90xsn=20.066=0.132xt6.94-0.13 6.94-0.13X故全校学生在校期间平均每人撰写论文在 6.817.07 篇之间。按不重复抽样计算：=0.05923.9541120%xsnN=20.0
10、59=0.118xt6.94-0.12 6.94+0.12X故全校学生在校期间平均每人撰写论文在 6.827.06 篇之间。（2）p=70%按重复抽样计算：=1 .528%10.739pn= =21 .528%=3.055%t70%-3.06%P70%+ 3.06%故写论文在 6 篇以上的比重在 66.94%73.06%之间。按不重复抽样计算：=1.366%10.73120%9pnN= =21.366%=2.732%pt70%-2.73%P70%+2 .73%故写论文在 6 篇以上的比重在 67.27%72.73%之间。4、某油田有 2500 口油井，根据以往的调查，得知油井年产量的标准差为
11、250 吨，若要求最大允许误差不超过 21 吨，概率保证程度为 95.45%，是分别按重复抽样和不重复抽样估计各应抽查多少口油井？若其他条件不变，而要求最大允许误差再缩小 1/3，这时各应抽查多少口油井？解：（1）按重复抽样计算：= =566.9(口)2xtn2501按不重复抽样计算：= =462.1（口）2xNt225050即在重复抽样时至少应抽查 567 口，在不重复抽样时至少应抽查 463 口。（2）新的 = =14x213按重复抽样计算：= =1275.52xtn2504按不重复抽样计算：= =844.62xNt2250501即在重复抽样时至少应抽查 1276 口，在不重复抽样时至少应抽查 845 口。5一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜爱情况，她选取了 500 个观众作样本，结果发现喜爱该节目的有 175 人。试以 95%的概率估计观众喜爱这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5%,问有多大把握程度？解：p= =35% t=1.9617095%Ft(1) = =2.13%Pn310= =1.962.13%=4.17%pt35%-4.17%P35%+4 .17%故喜欢该节目的观众比重在 30.83%39.17%之间。（2）若极限误差不超过 5%，则 =2.5 即5%2pt98.76%Ft故把握程度为 98.76%。
