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1、2.12.1（第二版是（第二版是 0.20.2 和和 1.5*1.51.5*1.5 的矩形，第三版是的矩形，第三版是 0.30.3 和和 1.51.5 圆形圆形） 对应点的视网膜图像的直径 x 可通过如下图题 2.1 所示的相似三角形几何关系得到， 即 01702 302 .x .d 解得 x=0.06d。根据 2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有 337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为 1.5 mm（直径） 的一条线上有 655 个成像单元和 654 个成像 单元间隔。则每个成像单元和成
2、像单元间隔的大小为 s=(1.5 mm)/1309=1.110-6 m。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元， 在我们可以认为改点对于眼 睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m.d.x61011060，即m.d610318 2.2 2.2 当我们当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.12.1 节节 描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.32.3 虽然图虽然图 2.102.10 中未显示，但交流电的却是
3、电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是 77HZ77HZ。问这一波谱分量的波长是多少？。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速 c=300000km/s ，频率为 77Hz。 因此 =c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 2.5 根据图 2.3 得：设摄像机能看到物体的长度为 x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所 以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5 线对/mm. 2.72.7 假设中心在（
4、假设中心在（x0,y0x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：）的平坦区域被一个强度分布为： )0()0(22),(yyxxKeyxi 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于的，并等于 1.01.0，令，令 K=255K=255。如果图像用。如果图像用 k k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测 相邻像素间相邻像素间 8 8 种灰度的突变，那么种灰度的突变，那么 k k 取什么值将导致可见的伪轮廓？取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 2 02 02 02 0255012
5、55yyxxyyxxe.ey, xry, xiy, xf 一个截面图像见图（a） 。如果图像使用 k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b） ，其中kG21255。因为眼睛可检测 4 种灰度突变，因此，kG22564，K= 6。也就是说，k2小于 64 的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9 2.9 (a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为： N=n+m=10bits。对于一幅 20482048 大小的图像，其总的数据量为NM22048，故以 56K 波特的速率传输所需时间为： min.s.MT48129874856000282048560002 (b) 以 3000K 波特的速率传输所
6、需时间为 s.MT9813300000028204830000002 2.102.10解：图像宽高比为 16:9，且水平电视线的条数是 1080 条，则：竖直电视线为 1080（16/9） =1920 像素/线。 由题意可知每场用 1s 的 1/60，则：每帧用时 21/60=1/30 秒。 则该系统每 1/30 秒的时间形成一幅 19201080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有 8 比特 的图像。又因为 90min 为 5400 秒，故储存 90min 的电视节目所需的空间是： s.bits.byte10001110062854003038192010801212 2.112.11 解：p和
7、q如图所示： (a) 1S 和2S不是4 邻接，因为q 不在 pN4集中。 (b) 1S 和2S是8 连接，因为q 在 pN8集。 (c) 1S 和2S是 m 连接， 因为q 在集合 pND中， 且 qNpN44没有V 值的像素。 2.122.12 提出将一个像素宽度的提出将一个像素宽度的 8 8 通路转换为通路转换为 4 4 通路的一种算法。通路的一种算法。 解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示： 2.13 2.13 提出将一个像素宽度的提出将一个像素宽度的 m m 通路转换为通路转换为 4 4 通路的一种算法。通路的一种算法。 解：把 m 通道转换
8、成 4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成 4 通道，由于 m 通道是 8 通 道与 4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将 8 通道转换成 4 通道即可。 如图所示： (1) 4 邻域关系不变 (2) 8 领域关系变换如下图所示 2.15 2.15 （没答案，自己做的，看对不对）（没答案，自己做的，看对不对） (1) 在 V0,1,2时，p 和 q 之间通路的 D4距离为 8（两种情况均为 8） ，D8距离为 4，Dm 距离为 6。 (2) 在 V2,3,4时，p 和 q 之间通路的 D4距离为，D8距离为 4，Dm距离为 5。 p 和q 之间不存在 4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q
9、 像素的 4 毗邻像素和具备V 的 值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。 2.162.16 解： (a) 点 p(x，y）和点 q(s，t)两点之间最短 4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径 V。 路径段长度分别为tysx 和，由 D4 距离的定义可知，通路总长度| X-S|+| Y-T|， （这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径） ，显然4D距离是等于这两点间的最短 4 通路。所以当路径的长度是tysx，满足这种情况。 (b) 路径可能未必惟一的，取决于 V 和沿途的点值。 2.18 2.18 由公式 H f(x,y)=g(x,y)(2.6-1), 让 H 表示相邻的和操作,
10、让1S和2S表示两个不同子图像区的小值,并让1S + 2S表示相应的总数1S和2S像素,如在 2.5.4 节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。H 计算像素值是一个给定的区域。然后, 21bSaSH 意味着: (1)在每个子区域里乘像素, (2)从1aS到2bS每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域) (3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让1ap和2ap表示两个任意(但相应的)像素21bSaS 。 然后我们可以依据 Eq.(2.6 - 1),表明 H 是一个线性算子。 2.19（两个版本答案，一个意思）（两个版本答案，一个意思） （1）中值 表示
11、，数集的一半数值比它大，另一半比它小。 一个简单的例子能够表明,Eq.(2.6 - 1)的平均算子操作。 让 S1 = 1,-2，3, S2 = 4，5， 6, a = b = 1. 在这种情况下,H 是平均算子。 然后有 H(S1 + S2)=中值 5,3,9 = 5，S1 + S2 是 S1 和 S2 的和。 接下来,计算 H(S1)=中值 1、-2、3 =1 和 H(S2)=中值 4、5、6 = 5。 然后,从 H(aS1 + bS2)aH(S1)+ bH(S2),因此,子图像区域 S 中值的算子是非线性的。 （2） 2.202.20 因为y, xy, xfy, xg 11,(,)Ki
12、igx ygx yK 11,( , )Ki iE g x yEg x yK 11,Kii iEfx yx yK 1111,KKii iiEfx yEx yfx yKK 2211,( , )Kiig x yg x yK2 2 11,Kii ifx yx yK222 22 11111,KKii iifx yx yKKK2.23 2.23 （没答案（没答案 看看做的对不对）看看做的对不对） (a) 为 A 的补集 (b) CBA CBACACBBA2 CBBABCA 2.242.24（看看翻的对不对）（看看翻的对不对） 答：使用三角区即三个约束点，所以我们可以解决以下的系数为 6 的线性方程组： 6
13、54321 cycxcycycxcx实施空间变换。插值强度可使用 2.4.4 节的方法。 2.252.25（看看翻的对不对）（看看翻的对不对） 傅里叶变换核是可分的，因为： v , yru , xreeev ,u , y, xrN/vyjM/uxjN/vyM/uxj 21222傅里叶变换核是对称的，因为： v , yru , xreeeN/vyjM/uxjN/vyM/uxj 112222.26（看看翻的对不对）（看看翻的对不对） 由可分离变换核的定义知其中： 当 x 值固定时，可看作 f(x,y)某一行的一维变换，当 x 从 0 变换到 M-1 时计算出整个数组 T （x,v） ，然后，通过替
14、换这个数组的最后一行以前的方程我们可以得到 T（x,v）按列的一维 变换。也就是说，当一个图像是内核可分的，我们可以计算图像沿行的一维变换，然后我们 计算中间的一列得到最终的二维变换 T(u,v).这和先计算列的一维变换再计算中间行得到二 维变换最终结果是相同的。 从式（2.6-33） ，二维傅里叶变换是由： 它很容易验证，傅立叶变换核是可分离的（参见题 2.25） ，所以我们可以写这个方程： 是沿着 f(x,y)行的一维傅里叶变换，X= 0，1，M-1。 第三章第三章 （a）由2)(KrAerTs，3/2 0AAeKL得：)3/1ln(2 0KL，2 0/0986. 1LK 2 2 0098
15、6. 1 )(rLAerTs （b） 、由， 4/)1 (2 0BeKLB得： )4/3ln(2 0KL,2 0/2877. 0LK )1 ()(2 2 02877. 0rLeBrTs （c） 、 3.43.4 逐次查找像素值，如（x，y）=（0，0）点的 f（x，y）值。若该灰度值的 4 比特的第 0 位是 1，则该位置的灰度值全部置 1，变为 15；否则全部置 0，变为 0。因此第 7 位平 面0,7置 0，7,15置 1，第 6 位平面0,3，4,7置 0，8,11，12,15置 15。依次对图像 的全部像素进行操作得到第 0 位平面，若是第 i 位平面，则该位置的第 i 位值是 0 还是 1，若是 1，则全置 1，变为 15，若是 0，则全置
