《四川省成都市青白江区九年级数学下册 3.7 切线长定理 圆幂定理（二）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市青白江区九年级数学下册 3.7 切线长定理 圆幂定理（二）课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、F,A,B,P,1、图中有哪些圆周角？这些圆周角有什么关系？,2、你能得到什么结论？,试一试,PAPB=PCPD,已知圆O的两条弦AB和CD相交于点P,试证明,相交弦定理,圆的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。,PAPB=PCPD,1、已知如图，弦AB与CD相交于P且PC=PD,AP=3，PB=1，则CD= 。,练一练,抢答,2018/10/22,推论：,当两条弦中的一条是直径，另一条与该直径垂直时，结论变成什么样PC2=PA PB 运用格式:AB是直径, ABCDPC2=PA PB,.,.,相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。,2、 如图，弦AB直径MN于
2、Q，MN：QN=5：1，AB=8， 则MN= 。,练一练,抢答,10,3.MN直径CD于N，CN=a,DN=c,MN=b,以下式子成立的是( ). (A) (B) (C) (D),练一练,抢答,B,已知：如图，AB是圆O的弦，P是AB 上的一点，PB=2.5cm， PA=6cm， OP=3cm，求圆O的半径。,巩固提高,一1、定理：圆内的两条相交弦， 被交点分成的两条线段长的积相等。2、弦AB和CD交与O内一点P， 那么 PA PB=PC PD,P,相交弦定理,二1、推论：如果弦与直径垂直相交， 那么弦的一半是它分直径所成的两条 线段的比例中项。2、CD是弦，AB是直径，CD垂直 于AB，垂足
3、是P， PC2=PA PB,.,.,.,E,O,A,P,B,M,弦切角等于角内圆弧所对的圆周角。,D,O,A,P,B,猜想论证： 如图：已知：点P是 O外一点，PF是切 线，F是切点，PBA是 割线，点A，B是它与 O的交点 求证：PF2 =PAPB,F,A,B,P,结论归纳： （1）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项。 表达式：如图3 PF 是O切线，F 是切点 PA是割线,PF2=PAPB,推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。 表达式：如图4 PBA，PCD是O的割线 PAPB = PCPD,切割
4、线定理的应用,已知：如图5，O的割线PAB交O于点A和B， PA =6cm，AB=8cm，PO=10.9cm，求O的半径。（三）巩固练习： 1、选择：如图6，O的两条弦AB、CD相交于点E， AC和DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是( ) （A） PCCA=PBBD（B）CEAE=BEED （C） CECD=BEBA（D）PBPD=PCPA,例题示范：,填空： 1、如图7已知RtABC的两条直角边BC、AC的长分别为3cm，4cm以BC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD=_cm.,2、如图3：PF切O于F，PBA是O割线，且PB=BA，PF=3cm，那么BA的长为_,图3,1、如图8：线段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切O于E、F，求证：AE=BF,2、自O外一点M引切线MT，T为切点，过MT的中点A引O的割线ABC交O于B、C两点，请问：你能得到什么结论？,
