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1、重 点,第一章 网络理论基础,网络及其元件的基本概念,基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数多口元件,网络及其元件的基本性质!,集中性与分布性、线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果；互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无损，非能 。,网络图论基础知识,G，A，T ，P， ， ; KCL、KVL的矩阵形式；特勒根定理和互易定理等。,网络的基本表征量,基本变量,高阶基本变量,基本复合变量,基本变量（表征量）之间存在的与“网络元件”无关的普遍关系,狭义关系,电阻元件,忆阻元件,电感元件,电容元件,广义关系,Qf,Qf i=0,u =Qf T ut,ul = - Btut,A,Bf,Ai
2、=0,i = BfT il,u = ATun,Bf u=0,特勒根定理,1.功率守恒定律,2. 拟功率守恒定理,3.特勒根定理的多端口形式,共讲了10道例题！,再看几道题！,练习题1（10%）电感元件的韦安特性：,试判断其是有源还是无源元件。,练习题2（10%）电容元件的库伏特性：,试判断其是有源还是无源元件。,练习题3（10%某加法器的约束条件是：,其中x是输入，y是输出，,a、b是常数，它们可以是N端口的电流或电压。试判断：该加法器是否为线性？,10道例题！,例1 试说明受控源是有源元件 。,解 以VCVS为例说明，其它受控源可作类似讨论。,将VCVS的控制支路加一电压源，受控支路接一正值
3、电阻。,故VCVS是有源元件。,t 时刻受控源吸收的功率为,例2 已知一双口电阻元件的伏安关系为,式中R1和R2均为正值。试求该元件为无源元件的条件。,解 该元件吸收的功率为,当 时，R是对称正定的，p(t)0，该双口电阻元件是无源的。,重排二次型,例3 证明仅由无源元件组成的多口网络是无源的，并且这只是一个充分条件。（无源封闭性）,设多口网络由个无源元件组成，这些元件可以是二端的，也可以是多端的。令uk，ik表示第k个元件的容许信号偶(k1，2，l)，则对于网络内部的容许信号偶ub，ib，有,证明,由于元件是无源的，对于所有k，都有,特勒根定理的多端口形式,而t时刻多口网络吸收的功率为,到t
4、时刻多口网络吸收的能量为,这表明该多口是无源的。这种特性称为封闭性。,例4试判断图示电路取值对网络有无源性的影响。,解：列出相应的电路方程,注意：由Z阵可知该网络为非互易双口网络，在判断网络的有源性时要重排二次型！,例5 设双口电感元件的电感矩阵为,证明该元件是无源元件的充分必要条件是对称正定。,双口电感元件的伏安关系为,证明：,1必要性的证明,该元件在时刻t吸收的能量为,（1）先说明 件是有源的。,则,可得,取,假定,电流是任意的,（2）当 时,这表明,当 时，双口电感元件是有源元件。因此，元件无源时，L为对称矩阵。,必要性,2充分性的证明,因L对称正定，所以W(t)0，并且只有在i = 0
5、时，W(t)=0.因此，L为对称正定矩阵时，该双口电感元件一定为无源元件。,例6 证明仅由互易元件组成的多口网络一定是互易封闭性的；但互易多口网络可含有非互易元件。,设 和 是多口网络端口的任意两组容许信号偶，相应的两组内部支路容许信号偶为 和 。设多口网络由 l个元件组成，每个元件相应的容许信号偶为 和 (k=1,2,l)，则由特勒根定理得,由于所有元件都是互易的，所以，对于所有k,因此,根据定义，该多口网络是互易的。,则该网络为线性（ 互易 ）一端口网络,图示电路含有非线性（非互易元件）但仍为线性（互易）一端口网路。,列出相应的KCL和KVL方程,设二极管D的模型为正向电阻 和反向电阻 ，
6、它们都是常数。,互感元件的受控源等效电路,对图示含互感电路求出互感支路支路阻抗阵,求出支路导纳阵,Y=Z-1,该网络是互易的！,例7 试推证用混合参数表示的n端口网络互易性的条件。,证：,设：n端口网络不存在独立源，H（S）则有,由网络互易性定义，有,把混合参数代入上式，得,把混合参数代入上式，得,必有,即,或,证明方法（二）,设：n端口网络不存在独立源，Y（S）（或（ Z（S）则有,即Y（s）为对称阵。,同理可证Z（s）也为对称阵。,T（s）参数的证明！,例8 试推证用传输（ T（s）参数表示的n端口网络互易性的条件。,设：n端口网络不存在独立源，T（S）则有,把传输参数代入上式，得,Z（s
7、）、 Y（s）参数的证明！,例9 试推证用Z（s）、 Y（s）参数表示的n端口网络互易性的条件。,设：n端口网络不存在独立源，Z（S）（或Y（S）则有,即Z（s）为对称阵,同理可证Y（s）也为对称阵。,例10 试判别下列零状态（?!）系统是否为线性系统是，是否为时不变系统。,解：（1）,二式相加得：,也是容许偶, 该系统为线性系统。,解：（1）,比较两式可知, 该系统为时变系统。,不是容许偶,解：（2）,二式相加得, 该系统为线性系统。,也是容许偶,解：（2）,比较两式可知, 该系统为时不变系统。,也是容许偶,解：（3）, 该系统为非线性系统。,不是容许偶,解：（3）, 该系统为时不变系统。,也是容许偶,
