《【名师一号·高中同步学习方略】（新课标版）2015-2016学年高一数学必修4练习：双基限时练10 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号·高中同步学习方略】（新课标版）2015-2016学年高一数学必修4练习：双基限时练10 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练(十)1当 x时，函数 ytan|x|的图象( )(2，2)A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D没有对称轴答案 B2函数 ytan的定义域是( )(2x4)A.x|x k238，k ZB.x|x k234，k ZC.x|x k38，k ZD.x|x k34，k Z解析 由 2x k ，得 x，kZ.42k238答案 A3函数 f(x)tanx(0)的图象上的相邻两支曲线截直线 y1所得的线段长为 .则 的值是( )4A1 B2C4 D8解析 由题意可得 f(x)的周期为 ，则 ，4.44答案 C4ycostan(x)是( )(x2)A奇函数B偶函数C既是奇函数又是
2、偶函数D非奇非偶函数解析 ycostan(x)sinxtanx.(x2)ysinx，ytanx 均为奇函数，原函数为奇函数答案 A5设 alog tan70，blog sin25，ccos25，则有( )1212(12)Aatan451，alog tan70log1，而12121212ccos25(0,1)，bca.(12)答案 D6下列图形分别是y|tanx|；ytanx；ytan(x)；ytan|x|在 x内的大致图象，那么由 a 到 d 对应的函数(32，32)关系式应是( )abcdA BC D解析 ytan(x)tanx 在上是减函数，只有图象(2，2)d 符合，即 d 对应.答案
3、D7函数 f(x)tan的最小正周期为 2，则(x6)f_.(6)解析 由已知 2， ，f(x)tan，12(12x6)ftantan 1.(6)(1266)4答案 18函数 ytanx的值域是_(4 x 34，且x 2)解析 ytanx 在，上都是增函数，4，2) (2，34ytan 1 或 ytan1.434答案 (，11，)9满足 tan的 x 的集合是_(x3)3解析 把 x 看作一个整体，利用正切函数图象可得3k x 0，| 2)图象如图，则 f_.(24)解析 由图象可知，此正切函数的半周期等于 ，即周期为 ，所以，2.由题意可知，图象过3818281412定点，所以 0Atan，
4、即 k(kZ)，所(38，0)(2 38)34以，k (kZ)，又| ，所以， .再由图象过定点(0,1)，341214所以，A1.综上可知，f(x)tan.故有 ftan(2x14)(124)tan .(2 12414)133答案 311已知函数 f(x)2tan的最小正周期 T 满足 1T ，求(kx3)32正整数 k 的值，并指出 f(x)的奇偶性、单调区间解 1T ，1 ，即k.32k3223kN*，k3，则 f(x)2tan，(3x3)由 3x k 得 x，kZ，定义域不关于原点对称，32518k3f(x)2tan是非奇非偶函数由 k3x k(3x3)232得x，kZ.18k3518
5、k3f(x)2tan的单调增区间为(3x3)，kZ.(18k3，518k3)12函数 f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是，其中(4，0)0 ，试求函数 f(x)的单调区间2解 由于函数 ytanx 的对称中心为，(k2，0)其中 kZ.故令 3x，其中 x ，即 .k24k234由于 0 ，2所以当 k2 时， .4故函数解析式为 f(x)tan.(3x4)由于正切函数 ytanx 在区间(kZ)上为增函数(k2，k2)则令 k 3x k ，242解得 x，kZ，k34k312故函数的单调增区间为，kZ.(k34，k312)13求函数 ytan2x10tanx1，x的最值及相应的 x4，3的值解 ytan2x10tanx1(tanx5)224. x ，1tanx.433当 tanx时，y 有最大值 104，此时 x .333当 tanx1 时，y 有最小值 8，此时 x .4
