《【创新设计】2015届高考数学（人教a版文科）一轮复习题组训练：第九篇 统计、统计案例、概率 第2讲 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2015届高考数学（人教a版文科）一轮复习题组训练：第九篇 统计、统计案例、概率 第2讲 word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲 用样本估计总体基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A众数 B平均数 C中位数 D标准差解析 对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变答案 D2(2014郑州模拟)如图为某个容量为 100 的样本的频率分布直方图，分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，则在区间98,1
2、00)上的数据的频数为( )A0.1 B0.2 C20 D10解析 在区间98,100)上矩形的面积为 0.120.2，所以在区间98,100)上的频率为 1000.220.答案 C3. (2014临沂一模)某中学高三从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 xy 的值为( )A7 B8 C9 D10解析 由茎叶图可知，甲班学生成绩的众数是 85，所以 x5.乙班学生成绩的中位数是 83，所以 y3，所以 xy538.答案 B4(2014惠州模拟)甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林
3、匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩x86898985方差 s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是( )A甲 B乙 C丙 D丁答案 C5甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析 由条形统计图知：甲射靶 5 次的成绩分别为：4,5,6,7,8；乙射靶 5 次的成绩分别为：5,5,5,6,9；所以甲6；x456785乙6.x555695所以甲
4、乙故 A 不正确甲的成绩的中位数为 6，乙的成绩的中位数为xx5，故 B 不正确s (46)2(56)2(66)2(76)2(86)2 102，2 甲1515s (56)2(56)2(56)2(66)2(96)2 12，因为 22 乙1515125，125 所以 ss.故 C 正确2 甲2 乙甲的成绩的极差为：844，乙的成绩的极差为：954，故 D 不正确故选 C.答案 C二、填空题6在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是_解析 观察茎叶图可知，这组数据的众数是 31，中位数是 26.答案 31,267(2013湖北卷)从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都
5、在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中 x 的值为 _；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为_解析 (1)根据频率和为 1，得(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得 x0.004 4.(2)(0.003 60.004 40.006 0)5010070.答案 0.004 4 708(2014泉州二模)从某项综合能力测试中抽取 50 人的成绩，统计如表，则这50 人成绩的平均数等于_、方差为_.分数54321人数10515155解析 平均数为：3；5 104 53 152 151 550方差为：(5
6、3)210(43)25(33)215(32)215(31)150251.6.答案 3,1.6三、解答题9某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高解 (1)分数在50,60的频率为 0.008100.08.由茎叶图知，分数在50,60之间的频数为 2，所以全班人数为25.20.08(2)分数在80,90之间的频数为 25271024，频率分布直方图中80,90间的矩形的高为100.01
7、6.42510(2014大连模拟)从某校高三年级 800 名男生中随机抽取 50 名学生测量其身高，据测量，被测学生的身高全部在 155 cm 到 195 cm 之间将测量结果按如下方式分成 8 组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图频率分布表：分组频数频率频率/组距180,185)xyz185,190)mnp解 由频率分布直方图可知前五组的频率和是(0.0080.0160.040
8、.040.06)50.82，第八组的频率是0.00850.04，所以第六、七组的频率和是 10.820.040.14，所以第八组的人数为 500.042，第六、七组的总人数为 500.147.由已知得 xm7，mx2m，解得 x4，m3，所以 y0.08，n0.06，z0.016，p0.012.补充完成频率分布直方图如图所示能力提升题组(建议用时：25 分钟)一、选择题1.(2012陕西卷)从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为 m甲，m乙，则( )xxA.甲m乙 B.甲乙，m甲m乙
9、D.甲乙，m甲m乙xxxx解析 甲x(41433030382225271010141818568)116，34516乙x(42434831323434382022232327101211168).45716甲乙又m甲20，m乙29，m甲m乙xx答案 B2(2014长春调研)如图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)、40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为( )A0.04 B0.06 C0.2 D0.3解析 由频率分布直方图可知，年龄在20,25)的频率为0.0150.0
10、5，25,30)的频率为 0.0750.35，又年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率成等差数列分布，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为 0.2.答案 C二、填空题3(2013江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析 对于甲，平均成绩为甲 (8791908993)90，所以方差为 sx15 (3212021232)4；对于乙，平均成绩为乙2 甲15x (8990918892)90，15
11、所以方差为 s (1202122222)2，由于 24，所以乙的平均成绩较2 乙15稳定答案 2三、解答题4(2014西安模拟)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；1001102(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将
12、该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率解 (1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.x(3)由题意，110,120)分数段的人数为 600.159(人)120,130)分数段的人数为 600.318(人)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，需在110,120)分数段内抽取 2 人，并分别记为 m，n；在120,130)分数段内抽取 4 人，并分别记为 a，b，c，d；设“从样本中任取2 人，至多有 1 人在分数段120,130)内”为事件 A，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共 15 种则事件 A 包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共 9 种P(A) .91535
