《【创新方案】2015高考数学（理）一轮知能检测：第3章 第2节 同角3角函数的基本关系与诱导公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新方案】2015高考数学（理）一轮知能检测：第3章 第2节 同角3角函数的基本关系与诱导公式（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式全盘巩固1，sin ，则 cos()( )(2，2)35A B. C. D45453535解析：选 B 因为 ，sin ，所以 cos ，即 cos() .(2，2)354545 2已知 tan x2，则 sin2x1( )A0 B. C. D.954353解析：选 B sin2x1 .2sin2xcos2xsin2xcos2x2tan2x1tan2x1953.( )12sin2cos2Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2 C(sin 2cos 2) Dsin 2cos 2解析：选 A 12sin2cos212sin 2cos 2|sin 2c
2、os 2|.sin222sin 2cos 2cos22又 2，sin 20，cos 20.|sin 2cos 2|sin 2cos 2.24(2014绍兴模拟)设 是第二象限角，且 tan 3，则( )sin(2)cossin(32)A. B 10101010C. D105105解析：选 B 原式cos ，又Error!Error!cos .cos2cos 10105若 sin 是 5x27x60 的根，则( )sin(32)sin(32)tan22cos(2)cos(2)sinA. B. C. D.35534554解析：选 B 由 5x27x60，得 x 或 x2.35则 sin .故原式
3、.35cos cos tan2sin sin sin 1sin 53 6(2014哈尔滨模拟)若 sin ，cos 是方程 4x22mxm0 的两根，则 m 的值为( ) A1 B1 C1 D15555解析：选 B 由题意知：sin cos ，sin cos .m2m4(sin cos )212sin cos ，1 ，解得 m1，又m24m25 4m216m0， m0 或 m4，m1.57(2014南昌模拟)已知 sin ，则 cos的值为_(12)13(712)解析：coscossin .(712)2(12)(12)13答案：138化简_.sin(2)cos(2)cossincos(2)si
4、n解析：原式sin sin 0.cos sin cos sin sin sin 答案：0 9f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b， 均为非零实数)，若 f(2 012)6，则 f(2 013)_. 解析：f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46， asin bcos 2，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4 asin bcos 42. 答案：210已知 sin(3) ，求的13coscos cos1cos2sin(32)cossin(32)值解：sin(3)sin ，sin .1313原式cos cos cos
5、1cos cos cos cos 11cos cos cos2cos 18.11cos 11cos 21cos22sin22(13)2 11已知关于 x 的方程 2x2(1)xm0 的两根 sin 和 cos ，(0,2)，求：3(1)的值；sin2sin cos cos 1tan (2)m 的值； (3)方程的两根及此时 的值解：(1)原式sin2sin cos cos 1sin cos sin2sin cos cos2cos sin sin cos .sin2cos2sin cos 由条件知 sin cos ，故.312sin2sin cos cos 1tan 312(2)由 sin22s
6、in cos cos212sin cos (sin cos )2，得 m.32(3)由Error!Error!知Error!Error!或Error!Error!又 (0,2)，故 或 .6312已知在ABC 中，sin Acos A .15 (1)求 sin Acos A 的值； (2)判断ABC 是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求 tan A 的值解：(1)sin Acos A ，15两边平方得 12sin Acos A， sin Acos A.1251225(2)由 sin Acos A0，且 0A，可知 cos A0，A 为钝角，1225ABC 是钝角三角形(3)(sin Acos
7、 A)212sin Acos A1，24254925又 sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A .75由可得 sin A ，cos A ，tan A .4535sin Acos A453543 冲击名校1已知 2tan sin 3， 0，则 sin ( )2A. B C. D32321212解析：选 B 由 2tan sin 3，得3，即 2cos23cos 20，又2sin2cos 0，2解得 cos (cos 2 舍去)，故 sin .12322是否存在 ，(0，)，使等式 sin(3)cos， cos()(2，2)2(2)3cos()同时成立？2若存在，
8、求出 ， 的值；若不存在，请说明理由 解：假设存在 、 使得等式成立，即有Error!Error! 由诱导公式可得Error!Error!22得sin23cos22，解得 cos2 .又， 或 .12(2，2)44将 代入，得 cos .又 (0，)， ，代入可知符合4326将 代入，得 cos .又 (0，) ，代入可知不符合4326综上可知，存在 ， 满足条件46 高频滚动1已知点 P在角 的终边上，且 0,2)，(sin 34，cos 34) 则 的值为( )A. B. C. D.4345474解析：选 D 由已知得 P，tan 1 且 是第四象限角，.(22，22)742已知角 的终边经过点 P(x，6)，且 cos ，则 x 的值为_513解析：cos ，Error!Error!解得 x .xx262xx23651352答案：52
