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2、= ah5.梯形梯形的面积=(上底+下底)高2 公式：s=(a+b)h26.圆直径=半径2 公式：d=2r半径=直径2 公式：r= d2圆的周长=圆周率直径 公式：c=d =2r圆的面积=半径半径 公式：s=rr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长高。 公式：s=ch=dh=2rh圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。 公式：s=ch+2s=ch+2r2圆柱的总体积=底面积高。 公式：v=sh8.圆锥圆锥的总体积=底面积高1/3 公式：v=1/3sh三角形内角和=180 度。9.平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线10.垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互
3、相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。相关资料二 : 高中数学必考公式总结，99%的高中生都收藏了点击“高考直通车”领取 XX 高考限量一轮复习资料！最新整理“高中数学必背公式” ，公式掌握了，才能谈如何运用的问题啊！自己试试看吧！来源：网络扫二维码关注高考直通车，上理想大学！长按左侧二维码关注相关资料三 : 大学数学公式总结大全高等数学公式大全 此系列公式适合现行大学高等数学通用教材导数公式：(tgx)?sec2x(arcsinx)?1(ctgx)?csc2x?x2(secx)?secx?tgx(arccosx)?1(cscx)?cscx?ctgx?x2(ax)
4、?axlna(arctgx)?11?x2(log1ax)?xlna(arcctgx)?11?x2基本积分表：?tgxdx?lncosx?CC?dxctgxdx?lnsinx?Ccos2x?sec2xdx?tgx?secxdx?lnsecx?tgx?C?dx2sin2x?cscxdx?ctgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?dx?cscx?ctgxdx?cscx?Ca2?x2?1aarctgxa?C?dx1x?axdx?axlna?Cx2?a2?2alnax?a?C?shxdx?chx?C?dxa2?x2?1a?x2alna?x?C?chxdx
5、?shx?C?dxa2?x2?arcsinxa?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?22Inn?sinxdx?cosnxdx?n?100nIn?2?x2?a2dx?x22a22x?a?2ln(x?x2?a2)?C?x?adx?x22222a2x?a?2lnx?x2?a2?C?a2?x2dx?x22a2x2a?x?2arcsina?C三角函数的有理式积分：sinx?2u1?u2x2du1?u2cosx?1?u2u?tg2， dx?1?u2 - 1 -高等数学公式大全此系列公式适合现行大学高等数学通用教材一些初等函数：两个重要极限：x?x双曲正弦:shx?e?e2limsinxx?0x
6、?1chx?ex?e?x双曲余弦:2limx?(1?1x)x?e?双曲正切:thx?shxex?e?xchx?ex?e?x arshx?ln(x?x2?1）archx?ln(x?x2?1) arthx?11?x2ln1?x三角函数公式：诱导公式：和差角公式： 和差化积公式： sin(?)?sin?cos?cos?sin?sin?sin?2sin?cos(?)?cos?cos?sin?sin?2cos?2tg(?)?tg?tg?sin?sin?2cos?1?tg?tg?2sin2cos?cos?2cos?ctg(?)?ctg?ctg?12cos2ctg?ctg?cos?cos?2sin?2sin
7、2- 2 -高等数学公式大全此系列公式适合现行大学高等数学通用教材倍角公式：sin2?2sin?cos?cos2?2cos2?1?1?2sin2?cos2?sin2?sin3?3sin?4sin3?ctg2?ctg2?1cos3?4cos3?3cos?2ctg?tg3?3tg?tg3?tg2?2tg?1?3tg2?1?tg2?半角公式：sin?cos?12?2 cos2?cos2tg?1?cos?1?cos?sin?1?cos?1?cos?21?cos?sin?1?cos? ctg2?1?cos?sin?sin?1?cos?正弦定理：a?bsinB?csinC?2R余弦定理：c2sinA?a2
8、?b2?2abcosC反三角函数性质：arcsinx?2?arccosx arctgx?2?arcctgx高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式：(uv)(n)n?Cku(n?k)v(k)nk?0 ?u(n)v?nu(n?1)v?n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?2!uv?1)(n?k)(k)k!uv?uv(n)中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)F(b)?F(a)?F?(?)当 F(x)?x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：弧微分公式：ds?y?2dx,其中 y?tg?平均曲率：K?s?:从 M
9、 点到 M?点，切线斜率的倾角变化量；?s：MM?弧长。M 点的曲率：K?lim?s?0?s?d?ds?y?(1?y?2)3.直线：K?0;半径为 a 的圆：K?1a.- 3 -高等数学公式大全 此系列公式适合现行大学高等数学通用教材定积分的近似计算：b矩形法：?f(x)?b?an(y0?y1?yn?1)ab梯形法：?f(x)?b?aan12(y0?yn)?y1?yn?1b抛物线法：?f(x)?b?aa3n(y0?yn)?2(y2?y4?yn?2)?4(y1?y3?yn?1)定积分应用相关公式：功：W?F?s水压力：F?p?A引力：F?km1m2r2,k 为引力系数函数的平均值：y?1bb?a
10、?f(x)dxab1b?a?f2(t)dta空间解析几何和向量代数：空间 2 点的距离：d?M1M2?(x2?x1)2?(y2?y221)?(z2?z1)向量在轴上的投影：Prju?cos?,?是与 u 轴的夹角。Prj?a?u(a12)?Prja1?Prjaa?b?a?b?2cos?axbx?ayby?azbz,是一个数量,两向量之间的夹角：cos?axbx?ayby?azbza2222x?ay?az?bx?b22y?bzijkc?a?b?axaya,c?a?b?sin?.例：线速度：v?w?r?ay向量的混合积：a?b?axazc?(a?b?)?c?bxbyba?b?c?z?cos?,?为
11、锐角时，cxcycz代表平行六面体的体积。- 4 -高等数学公式大全此系列公式适合现行大学高等数学通用教材平面的方程：1、点法式：A(x?x(y?y，其中 n?0)?B0)?C(z?z0)?0?A,B,C,M0(x0,y0,z0)2、一般方程：Ax?By?Cz?D?03xyza?b?c?1平面外任意一点到该平面的距离：d?Ax0?By0?Cz0?DA2?B2?C2x?x0m?y?y?x?x0?mtn?z?z0p?t,其中?s?m,n,p;参数方程：?y?y?0?nt?z?z0?pt二次曲面：x2y2z21a2?b2?c2?1x2y222p?2q?z（,p,q 同号）3、双曲面：x2y2z2a2
12、?b2?c2?1x2y2z2a2?b2?c2?（马鞍面）1多元函数微分法及应用全微分：dz?z?xdx?z?ydy du?u?u?u?xdx?ydy?zdz全微分的近似计算：?z?dz?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y 多元复合函数的求导法：z?fu(t),v(t)dz?z?u?z?vdt?u?t?v?t z?fu(x,y),v(x,y)?z?z?u?z?v?x?u?x?v?x当 u?u(x,y)，v?v(x,y)时，du?u?xdx?u?ydy dv?v?xdx?v?ydy 隐函数的求导公式：隐函数 F(x,y)?0dyFxd2y?F?Fdydx?Fx2?(?(?x?ydx?xFy?y
13、Fydx隐函数 F(x,y,z)?0?zFx?zFy?x?F?z?yFz- 5 -高等数学公式大全此系列公式适合现行大学高等数学通用教材?F?F(x,y,u,v)?0?(F,G)?u隐函数方程组： J?GG(x,y,u,v)?0?(u,v)?u?u1?(F,G)?v1?(F,G)?xJ?(x,v)?xJ?(u,x)?u1?(F,G)?v1?(F,G)?yJ?(y,v)?yJ?(u,y)微分法在几何上的应用：?F?v?Fu?GGu?vFvGv?x?(t)x?xy?y0z?z0?空间曲线?y?(t)在点 M(x0,y0,z0)0?(t0)?(t0)?(t0)?z?(t)?在点 M 处的法平面方程：
14、?(t0)(x?x0)?(t0)(y?y0)?(t0)(z?z0)?0?FyFzFzFxFx?F(x,y,z)?0若空间曲线方程为：,则切向量 T?,?GGGxGGG(x,y,z)?0?yzzx?曲面 F(x,y,z)?0 上一点 M(x0,y0,z0)，则：?1、过此点的法向量：n?Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)x?x0y?y0z?z03?Fx(x0,y0,z0)Fy(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)方向导数与梯度：FyGy2、过此点的切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x?x0)?Fy(x0,y0,z0)(y?y0)?Fz(x0,y
15、0,z0)(z?z0)?0?f?f?f函数 z?f(x,y)在一点 p(x,y)沿任一方向 l?cos?sin?l?x?y 其中?为 x 轴到方向 l 的转角。函数 z?f(x,y)在一点 p(x,y)的梯度：gradf(x,y)?f?f?i?j?x?y?f?它与方向导数的关系是?gradf(x,y)?e，其中e?cos?i?sin?j，为 l 方向上的?l单位向量。?f是 gradf(x,y)在 l 上的投影。?l?多元函数的极值及其求法：设 fx(x0,y0)?fy(x0,y0)?0，令：fxx(x0,y0)?A, fxy(x0,y0)?B, fyy(x0,y0)?C?A?0,(x0,y0)为极大值2AC?B?0 时，?A?0,(x0,y0)为极小值?2则：?AC?B?0 时， 无极值?AC?B2?0 时, 不确定?- 6 -高等数学公式大全此系列公式适合现行大学高等数学通用教材重积分及其应用：?f(x,y)dxdy?f(rcos?,rsin?)rdrd?DD?曲面 z?f(x,y)的面积 A?D?z?z?y?dxdy?x?22?
