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1、1（新课标）高考数学一轮复习（新课标）高考数学一轮复习 名校知识点复习名校知识点复习 函数教案函数教案 7 7 新人教新人教 A A 版版例 1求函数 )01() 10( 122xxxx的反函数.例 2已知axxxf12)(，其中21a.（1）求其反函数例 3设 a0，a1,f(x)=loga(x+) 1(12xx，求函数 f(x)的反函数及其定义域.例 4已知函数 y=f(x)的定义域是非空数集 A，值域是非空数集 B.（1）若 y=f(x)是集合 A 上 的增函数，则 y=f1(x)是集合 B 上的增函数；（2）y=f(x)是集合 A 上的减函数，y=f1(x) 是集合 B 上的减函数.
2、【备用题备用题】 1已知函数 f(x)=loga(aax)(0f(x). 【基础训练基础训练】 1下列函数中，有反函数的是（）Ay=x2+2xBy=|x|Cy=lgx2D11 xy2函数)(axaxay的反函数是（）Ay=(xa)2+a(xa)By=(xa)2a(xa) Cy=(xa)2+a(xa)Dy=(xa)2a(xa)3函数)52,(2532xRxxxy且的图象（）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称D关于直线 y=x 对称 4若函数 y=f(x)的反函数是 y=g(x),f(a)=b,ab0，则 g(b)等于（） AaBa1CbDb15)2(,11)(1fxxxf则=
3、_.6若点（1，2）在baxy的图象上，又在它的反函数的图象上，则 a=_，b=_.【拓展练习拓展练习】1函数11 bxaxy的反函数为自身的条件是（）Aa=0,b=0Ba=1,bRCa=1,b1Da=1,b=0 2已知函数 f(x)=ax+k 的图象经过（1，7）点，其反函数 f1(x)的图象经过（4，0）点，则函 数 f(x)的表达式是（） Af(x)=4x+3Bf(x)=2x+5Cf(x)=5x+2Df(x)=3x+4 3函数 y=x2+2x+3(x1)的反函数是（）A12 xyB12 xyC12 xyD12xy24若函数 y=f(x)的图象过点 P（1，2） ，则 f(x+2)的反函数
4、的图象必过点（） A （2，1）B （1，2）C （1，2）D （2，1） 5设 f(x)=4x2x+1(x0)，则 f1(0)=_.6函数)(21xxeey的反函数是_.7已知函数 y=f9x)的反函数是 f1(x)=)0( 1xx，那么函数 y=f(x)的定义域是_.8函数 f(x)的图象与xxg)21()(的图象关于直线 y=x 对称，则 f(4x2)的递增区间为_.9设1) 1(xxxf，求 f1(x+1).10是否存在 a、b 使函数xbaxxf)(的图象关于直线 y=x 对称，若不存在，请说明理由；若存在，求出 a、b 的值.11设)0( 1)0( 1)(2xxxxxf，求其反函数 f1(x)，又若 g(x)=x+2，求 f1gf(x).12设xx xxf11lg21)(，证明方程 f1(x)=0 有唯一解.
