《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第12讲 圆周运动的规律及应用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第12讲 圆周运动的规律及应用学案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 1212 讲讲 圆周运动的规律圆周运动的规律及应用及应用考纲要求考情分析命题趋势1.圆周运动中的运动学分析2圆周运动中的动力学分析2016全国卷，16高考对本专题直接考查题型多是选择题，对带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的计算题的考查，也渗透在本专题中确定向心力和半径是求解圆周类问题的关键，对此方法要能熟练应用1描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(1)描述做圆周运动的物体运动_快慢_的物理量(v)(2)是矢量，方向和半径垂直，和圆周_相切_(1)vs t2r T(2)单位：_m/s_角速度(1)描述物体绕圆心_转动快慢_的物理量()(2)中学不研究其方向(1) t2 T(2)
2、单位：_rad/s_周期和转(1)周期是物体沿圆周运动_一圈_的时间(T)(1)T；单位：2r v_s_2速(2)转速是物体在单位时间内转过的_圈数_(n)，也叫频率(f)(2)n的单位 r/s、r/min(3)f的单位：_Hz_，f1 T向心加速度(1)描述速度_方向_变化快慢的物理量(an)(2)方向指向_圆心_(1)an2rv2 r(2)单位：m/s2向心力(1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的_方向_，不改变线速度的大小(2)方向指向_圆心_(1)Fnm2rmmv2 rr42 T2(2)单位：N相互关系(1)vr2rf2r T(2)anr2v42f2rv2 r42r T2(3)
3、Fnmmr2mmvm42f2rv2 r42r T22.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的_方向_，不改变线速度的_大小_.(2)大小：Fn_m_mr2_m_mvm42f2r.v2 r42r T2(3)方向：始终沿半径指向_圆心_.(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_合力_提供，还可以由一个力的_分力_提供3离心运动(1)定义：做_圆周_运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需_向心力_的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯性_，总有沿着圆周_切线方向_飞出去的倾向(3)受力特点当Fm2r时，
4、物体做_匀速圆周_运动；当F0 时，物体沿_切线_方向飞出；3当Fm2r时，物体将逐渐_靠近_圆心，做近心运动1判断正误(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动( )(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的( )(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比( )(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比( )(5)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用( )(6)匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的原因( )(7)做圆周运动的物体所受合力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动( )一 圆周运动中的运动学分析1圆周运动各物理量间的关系2常见的三种传动方式及特点(1
5、)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB4(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB解答传动装置类问题的方法(1)确定所研究问题属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等(2)结合公式vr，v一定时与r成反比，一定时v与r成正比，判定各点v、的比例关系，若判定向心
6、加速度a的比例，巧用av这一规律例 1如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动图中三轮半径的关系为r12r2，r31.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为_113_；角速度之比为_122_；周期之比为_211_.解析 因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vAvB，则vr知 ，又B、C是同轴转动，相等时间内转过的角度相A Br2 r11 2等，即BC，由vr知 ，所以vB vCr2 r31 2r1 1.5r11 3vAvBvC113，ABC122，再由T，可得2 TATBTC1 211.1 21 2
7、思维导引(1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？A与B有什么关系？(2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC，B与C的关系是什么？答案 (1)vAvB， (2)BC，A Br2 r1vB vCr2 r3二 圆周运动中的动力学分析解答圆周运动中的动力学问题的分析思路5(1)几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等(2)运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力(3)受力分析，目的是利用力的合成与分解知识，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力例 2(2018湖北武汉模拟)(多选)如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做
8、匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)下列说法中正确的是( ACAC )A小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于(l为摆长)g lB小球做匀速圆周运动时，受到重力、细线的拉力和向心力作用C另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度等于A球的角速度D如果两个小球的质量相等，则在图乙中两根细线受到的拉力相等解析 小球受力如图所示，由圆周运动规律可得Fnmr2，又Fnmgtan ，解得，rlsin ，可得(0A，如果两个小球的质量相等，mg cos 则TBTA，故选项 D 错误圆周运动中的动力学分析思
9、路确定研 究对象对其受 力分析确定轨 迹平面找出向 心力由牛顿第二定律 确定各量关系三 水平转盘中圆周运动物体的临界问题1判断临界状态：有些题目中有“刚好” “恰好” “正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围” “多长时间” “多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点” ，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大” “最小” “至6多” “至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。2确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来3选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界
10、条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律然后再列方程求解例 3(2018江苏苏州调研)如图所示，用一根长为l1 m 的细线，一端系一质量为m1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.求：(sin 370.6，cos 370.8，g取 10 m/s2，结果可用根式表示)(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度为多大？解析 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示
11、小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运动用牛顿第二定律及向心力公式得mgtan m lsin ，2 0解得，2 0g lcos 即0，g lcos rad/s.52 2(2)同理，当细线与竖直方向成 60角时，由牛顿第二定律及向心力公式得mgtan mlsin ，解得2，即g lcos 2 rad/s.g lcos 57答案 (1) rad/s (2)2 rad/s52 25四 竖直面内圆周运动物体的临界问题在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型” ，二是有支撑
12、(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型” 下面对绳、杆模型涉及的临界问题进行比较，分析如下：模型比较项目 轻绳牵球轻杆牵球图例实例球绳连接、水流星、沿内轨道过山车等球杆连接、过拱桥等(注意过拱桥与球杆连接的区别)受力示意图临界条件根据mgmv/r，则v2临界临界gr由于杆的支撑作用，v临界0最高点受力与运动情况讨论分析能过最高点的条件vv临界grFTmgm，绳、轨道对v2 r球产生弹力FT0，方向指向圆心；不能过最高点的条件v时，杆对小球有竖直gr向下的拉力FN，其大小随速度的增大而增大竖直面内圆周运动类问题的解题技巧(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过
13、最高点的临界条件不同(2)确定临界点：抓住绳模型中最高点v及杆模型中v0 这两个临界条件gr(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，8F合F向(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程例 4杂技演员表演“水流星” ，在长为 0.9 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示若“水流星”通过最高点时的速率为 3 m/s，则下列说法正确的是(g取 10 m/s2)( B B )
14、A “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到水的压力均为零C “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为 5 N解析 当绳的张力恰好为零时，对水和容器整体，根据牛顿第二定律有mgm，解v2 L得v m/s3 m/s.可知， “水流星”通过最高点的最小速度为 3 m/s，绳gL10 0.9的张力为零，此时整体的加速度为ag，重力恰好完全提供向心力，处于完全失重状态，所以水对容器底压力为零，水不会从容器中流出，故选项 B 正确例 5(多选)长为L的轻杆，一端固定一个小球A，另一端固定在光滑的水
15、平轴上，轻杆绕水平轴转动，使小球A在竖直面内做圆周运动，小球A在最高点的速度为v，下列叙述中正确的是( BCBC )Av的极小值为glBv由零增大，向心力也逐渐增大C当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大gLD当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小gL解析 小球在最高点的最小速度为零，此时重力大小等于杆的支持力，故选项 A 错误；在最高点，根据F向m得，当v由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大，故选项 B 正v2 L确；在最高点，当杆作用力为零时，v，当v，杆提供拉力，有mgFm，当gLgLv2 Lv由逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大，故选项 C 正确；在最高点，当杆作用力gL为零时，v，当 0v时，杆提供支持力，有mgFm，当v由零逐渐增大到gLgLv2 L9时，杆的弹力逐渐减小，反之当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故选gLgL项 D 错误1(多选)如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上
