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1、1第第 2424 讲讲 磁场磁场 安培力安培力考纲要求考情分析命题趋势1.磁场、磁感应强度、磁感线2通电直导线和通电线圈周围磁场的方向3安培力、安培力的方向4匀强磁场中的安培力2017全国卷，192017全国卷，182016北京卷，17高考对本节内容的考查主要是以选择题的形式考查磁感应强度、安培定则、安培力有时也出现涉及安培力的计算题，但一般难度不大说明：安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形1磁场、磁感应强度(1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_磁力_的作用(2)磁感应强度物理意义：描述磁场的_强弱和方向_.定义式：_B_(通电导线垂直于磁场)F IL方向：小磁针
2、静止时 N 极的指向 .单位：_特斯拉_，符号 T.(3)匀强磁场定义：磁感应强度的大小_处处相等_、方向_处处相同_的磁场称为匀强磁场特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线(4)地磁场地磁的 N 极在地理_南极_附近，S 极在地理_北极_附近，磁感线分布如图所示在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度_大小相等_，且方向水平_向北_.22磁感线和电流周围的磁场(1)磁感线的特点磁感线上某点的_切线方向_就是该点的磁场方向磁感线的疏密程度定性地表示磁场的_强弱_，在磁感线较密的地方磁场_较强_；在磁感线较疏的地方磁场_较弱_.磁感线是闭合曲线，没有起点和终点在磁体外部，从_N 极_
3、指向_S 极_，在磁体内部，由_S 极_指向_N 极_.同一磁场的磁感线不_中断_、不_相交_、不相切磁感线是假想的曲线，客观上不存在(2)电流周围的磁场(安培定则)磁场项目 直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则3安培力的大小和方向(1)大小若IB时，_F0_；若IB时，FBIl.(2)方向总垂直于_B、I_所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指_垂直_
4、，并且都跟手掌在_同一平面内_，把手放入磁场中，让磁感线_垂直穿入手心_，使伸开的四指指向_电流_的方向，那么，_拇指_所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向(3)两平行通电导线间的作用同向电流相互_吸引_，反向电流相互_排斥_.1判断正误3(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关( )(2)将通电导线放人磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零( )(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致( )(4)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大( )(5)磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向( )(6
5、)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零( )(7)安培力可能做正功，也可能做负功( )(8)地磁的 N 极在地球南极附近，赤道表面附近的地磁场可近似认为平行地面向北( )一 安培定则的应用和磁场的叠加1安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.因果磁场 原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则例 1(2017全国卷)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I
6、时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( C C )A0 BB0 33CB0 D2B02 334解析 两导线中通电流I时，两电流在a点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量合为 0，则两电流磁感应强度的矢量和为B0，如图甲得BB0.P中电流反向后，33如图乙，B合BB0，B合与B0的矢量和为B总B0，故选项 C 正确332 33分析磁场的叠加的思路(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强
7、度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和二 安培力的分析和计算1计算安培力公式FBIL，应用时要注意(1)B与L垂直；(2)L是有效长度公式FILB中L指的是“有效长度” 当B与I垂直时，F最大，FILB；当B与I平行时，F0.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度(如图所示)，相应的电流沿L由始端流向末端闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零2方向：根据左手定则判断例 2(2017全国卷)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反下列说法正确的是( BCBC )5AL1所受磁场作用力
8、的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 113DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为133解析 因三根导线中电流相等、两两等距则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等因平行电流间同向吸引、反向排斥，各导线受力如图所示，由图中几何关系可知，L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行，L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直，选项 A 错误，B 正确设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F，则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为 2Fcos 60F，L
9、3单位长度所受的磁场作用力大小为 2Fcos 30F，故选项 C 正确，D 错误3三 对安培力作用下导体运动问题的探究1导体的平衡问题通电导体在磁场中受到安培力的作用而处于平衡状态，此类问题要归结为力学问题，通过受力分析，列平衡方程求解受力分析时，仍然遵循确定研究对象、按一定顺序分析受力的原则需要注意的是，安培力方向的确定、安培力大小的计算要和左手定则、欧姆定律等知识相联系2导线或线圈在非匀强磁场中的变速运动此类问题中，关于安培力方向的判断是一个难点，常用的方法有：(1)电流元法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向
10、，最后确定运动方向(2)特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向(3)等效法：环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可等效为很多环形电流(4)利用已知的一些相关结论法：两电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥两电流不平行时有转动到平行方向相同的趋势例 3如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为的光滑斜面上导体棒与斜面的水平底边始终平行已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g.6(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小；(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使
11、导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度B的最小值和对应的方向思维导引 分析导体棒所受安培力方向选择观察方向，分析导体棒受几个力的作用，并画出其平面受力图解析 (1)导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得mgsin BILcos ，解得Btan .mg IL(2)如图乙所示，当安培力平行斜面向上，安培力和重力沿斜面的分力平衡时，安培力最小，有mgsin BIL，解得Bsin .mg IL由左手定则可知磁感应强度B的方向垂直斜面向上答案 (1)tan (2)sin 方向垂直斜面向上mg ILmg IL求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路求解关键电磁问题力学化立体图形平面化求解极值数学化71如图甲所示，
12、a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为 60时，圆心处的磁感应强度大小为B.如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为 120，b、c两导线与圆心连线的夹角为 30，则此时圆心处的磁感应强度大小为( A A )AB BB 63C0 DB22(2017上海杨浦区模拟)如图所示，质量m0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37、宽度L1 m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)右侧回路中，电源的电动势E8 V、内阻
13、r1 ，额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机 M 正常工作取 sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小g10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为( C C )A2 T B1.73 T C1.5 T D1 T解析 电动机 M 正常工作时的电流I12 A，电源内阻上的电压UEU8 PM UV4 V4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I4 A，通过导体棒的电流U rI2II12 A，导体棒受力平衡，有BI2Lmgsin 37，得B1.5 T，选项 C 正确，A、B、D 错误3(多选)有一根质量为m、长度为d的通有水平向里的电流I的直导体棒，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板
14、上在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，若保持直导体捧中的电流I始终不变，则( BCBC )3mg3Id8A细线偏离竖直方向的夹角最大为 30B细线偏离竖直方向的夹角最大为 60C在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为 2(1)mg3D在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为12 3mg6解析 导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为，根据平衡有BIdmgtan ，解得30，根据对称性(类比重力场)可知细线与竖直方向夹角最大为 260，选项 A错误，B 正确；类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为Fm，重力和安培力的合力为F，经过平衡位置时速度大小设为v，应用动能定理有m
15、g cos FL(1cos )mv2，应用向心力公式有FmF，解得Fm2(1)mg，选项 D 错误，1 2mv2 L3C 正确4(多选)如图所示，两根平行长直导线相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l、l和 3l.关于这l 2三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( ADAD )Aa处的磁感应强度大小比c处的大Bb、c两处的磁感应强度大小相等Ca、c两处的磁感应强度方向相同Db处的磁感应强度为零解析 两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为 ，距右边导线为，c处距左边导线为 3l，距右边导线为l，l 25l 2而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，选项 A 正确，C 错误；左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b处距离均为l，故b处的磁感应强度9为零，选项 D 正确，B 错误例 1(8 分)
