《（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标9 对数与对数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标9 对数与对数函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时达标课时达标 第第 9 9 讲讲 对数与对数函数对数与对数函数解密考纲本考点主要考查对数的运算、对数函数的图象与性质、简单复合函数的单调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上一、选择题1函数y的定义域是( C C )lgx1 x1A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，)解析 要使有意义，需满足x10 且x10，得x1 且x1.lgx1 x12若 02xlg x B2xlg xxxC2xlg x Dlg x2xxx解析 01,0lg x故选 Cxx3函数f(x)log (x24)的单调递增区间是( D D )1 2A(0，) B(，0)C(2，) D(
2、，2)解析 函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24 复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在1 21 2(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增故选 D4函数ylg|x1|的图象是( A A )解析 因为ylg|x1|Error!当x1 时，函数无意义，故排除 B，D 项又当x2 或 0 时，y0，所以 A 项符合题意5(2017北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 1080.则下列各数中与 最接近的是(参考数据：lg M N30.48)( D
3、 D )2A1033 B1053C1073 D1093解析 由已知得 lg lg Mlg N361lg 380lg M N103610.488093.28lg 1093.28.故与 最接近的是 1093.M N6设a ，b，clog2，则a，b，c的大小顺序是( C C )(7 9)1 4(9 7)1 57 9Ab ，ab0，(7 9)1 4(9 7)1 4(9 7)1 5(9 7)1 41 5又clog20，且a1)(1)求f(x)的定义域；3(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1 时，求f(x)0 的解集解析 (1)要使函数f(x)有意义，则Error!解得11 时，f(x)在
4、定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得 00 的解集是(0,1)11(2018云南玉溪一中期中)函数f(x)loga(2x2x)(a0，且a1)(1)若当x时，都有f(x)0 恒成立，求a的取值范围；(0，1 2)(2)在(1)的条件下，求f(x)的单调递增区间解析 (1)令u2x2x，f(x)ylogau，当x时，u(0,1)，(0，1 2)因为ylogau0，所以 00 可得f(x)的定义域为(0，)，因为 00，且a1)的最大值是 1，1 2最小值是 ，求a的值1 8解析 由题意知f(x) (logax1)(logax2)1 2 (logax)23logax21 22 .1 2(logax3 2)1 8当f(x)取最小值 时，logax .1 83 24又x2,8，a(0,1)f(x)是关于 logax的二次函数，函数f(x)的最大值必在x2 或x8 时取得，若2 1，则a2 ，此时f(x)取得最小值时，x(2 )1 2(loga23 2)1 81 31 3 2,8，舍去3 22若2 1，则a ，1 2(loga83 2)1 81 2此时f(x)取得最小值时，x 22,8，(1 2)3 22符合题意，a .1 2
