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1、1课时达标课时达标 第第 2 2 讲讲 命题及其关系命题及其关系解密考纲考查命题及其相互关系、充分条件及必要条件的定义，与高中所学知识交汇考查，常以选择题、填空题的形式呈现，考卷中常排在靠前的位置一、选择题1(2016上海卷)设aR R，则“a1”是“a21”的( A A )A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件解析 当a1 时，a21；当a21 时，a1 或a0，所以逆命题为假，从而否命题也为假故选 B3l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则( A A )Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不
2、是q的充分条件Cp是q的充要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析 两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件故选 A4(2018河北邯郸二中期中)已知命题p：(x3)(x1)0，命题q：x22x10，则命题p是命题q的( A A )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 由p：(x3)(x1)0，得x3，由命题q：x22x10，解得x1，由于pq成立，qp不成立，即命题p是命题q的充分不必要条件故选 A5Ax|x1|1，xR R，Bx|log2x1，xR
3、 R，则“xA”是“xB”的( B B )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 由已知得A(，02，)，B(2，)，若“xB” ，则必有2“xA” ，反之不成立，即得“xA”是“xB”的必要不充分条件故选 B6下列四个选项中错误的是( B B )A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若pq为真命题，则p，q均为真命题C若命题p：xR R，x2x10，则p：x0R R，xx0102 0D “x2”是“x23x20”的充分不必要条件解析 对于 A 项，显然是正确的；对于 B 项，根据复合命题的真值表知，有p真q假、p假q真、p真
4、q真三种情况，故 B 项是错误的；对于 C 项，由全称命题的否定形式知 C 项是正确的；对于 D 项，x23x20 的解是x2 或xb0，则 logab0，logab0，1 21 2a2，b2 时，loga0，得xa，即B(a，)，若“xA”是“xB”的充分条件，则AB，则a3.9能够说明“设a，b，c是任意实数，若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_1，2，3(答案不唯一)_.解析 取a1，b2，c3，满足abc，但ab3c，不满足abc，故“设a，b，c是任意实数，若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为1，2，3.三、解答题10(2018山东邹平月
5、考)写出“若x2，则x25x60”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假3解析 逆命题：若x25x60，则x2，是假命题；否命题：若x2，则x25x60，是假命题；逆否命题：若x25x60，则x2，是真命题11已知函数f(x)lg(x22x3)的定义域为集合A，函数g(x)2xa(x2)的值域为集合B(1)求集合A，B；(2)已知命题p：mA，命题q：mB，若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析 (1)Ax|x22x30x|(x3)(x1)0x|x1 或x3，By|y2xa，x2y|ay4a(2)p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，BA，4a5，即实数a的取值范围是(，3(5，)12已知p：x28x200，q：x22x1m40.(1)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围解析 由x28x200，得2x10，即p：2x10，q：1m2x1m2.(1)若p是q的必要条件，则Error!即Error!即m23，解得m.33故m的取值范围是，33(2)p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，即Error!即m29，解得m3 或m3.故m的取值范围是(，33，)
